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1、章末考能特训 化学思想 3.数形结合思想在化学 解题中的应用 “数缺形，少直观；形缺数，难入微”。 华罗庚具体地说，就是在解决问题时，根据问题的背景、数量关系、图形特征或使“数”的问题借助于“形”去观察，或将“形”的问题借助于“数”去思考，这种解决问题的思想，称为数形结合思想。在化学上，有很多问题也可以用这种数形结合的思想去解决。,1. 铝盐与强碱的反应(以AlCl3与NaOH的反应为例) （1）反应 向AlCl3溶液中滴加NaOH溶液时，发生的反应依次为Al3+3OH- Al(OH)3 Al(OH)3+OH- +2H2O (2)图象 生成的Al(OH)3与加入的NaOH的量的关系可用图象表示
2、，如右图,(3)有关计算 根据AlCl3和NaOH的量计算生成Al(OH)3的量 根据AlCl3和Al(OH)3的量计算需要NaOH的量,【典例导析1】向30 mL 1 mol/L的AlCl3溶液中逐渐加入浓度为4 mol/L的NaOH溶液，若产生0.78 g白色沉淀，则加入的NaOH溶液的体积可能为 （ ） A.3 mL B.7.5 mL C.15 mL D.17.5 mL 解析 已知n(AlCl3)=0.03 mol,nAl(OH)3 =0.01 mol，由沉淀的物质的量小于氯化铝的物质的量可推知此题可能有两个答案：一是氢氧 化钠不足，二是氢氧化钠过量。 由两者反应的离子方程式知Al3+3
3、OH-Al(OH)3,Al(OH)3+OH- +2H2O 当碱的量不足时，则V(NaOH)=7.5 mL；当碱过量时，则V（NaOH）= L=0.027 5 L=27.5 mL,B,2.偏铝酸盐与强酸的反应（以NaAlO2和HCl的反应为例） （1）反应 向NaAlO2溶液中滴加稀盐酸时，发生的反应依次为 +H+H2O Al(OH)3 Al(OH)3+3H+ Al3+3H2O (2)图象 生成的Al(OH)3与加入的稀盐酸的量的关系可用图象表示，如图：,(3)有关计算 根据NaAlO2和HCl计算生成Al(OH)3的量 根据Al(OH)3和NaAlO2的量计算需要加入的HCl的量,（4）向Mg
4、2+与Al3+的酸性溶液中逐滴加入强碱溶液 现象：无明显现象出现沉淀渐多最多 减少不变 反应 H+OH- H2O Al3+3OH- Al(OH)3 Mg2+2OH- Mg(OH)2 Al(OH)3+OH- +2H2O (3)图象,【典例导析2】如图是向MgCl2、 AlCl3混合液中依次加入M和N 时生成沉淀的物质的量与加入 的M和N的体积关系图（M、N 各表示盐酸或氢氧化钠溶液中 的一种），以下结论不正确的是 （ ） A.混合溶液中c(AlCl3)c(MgCl2)=11 B.混合溶液中c(AlCl3)c(MgCl2)=31 C.点V之前加NaOH溶液，点V之后加盐酸 D.所加盐酸与NaOH溶
5、液中溶质的物质的量浓度 相同,解析 设AlCl3物质的量为1 mol，则生成Al(OH)3为1 mol，AB段溶解过程消耗NaOH也是1 mol（据反应式），由图推知OV段每等份相当于NaOH物质的量为1 mol,那么OA段生成Al(OH)3消耗NaOH应是3 mol，即3等份，则余下两等份即2 mol应为生成Mg(OH)2所消耗NaOH的物质的量，故Mg(OH)2为1 mol,MgCl2也应是1 mol，由此可判断A选项是正确的，B错误；对于D选项，可分析图象AB，BC两段，前者消耗沉淀后 者生成沉淀，从而有关系式：Al(OH)3OH- H+,故可推知n(OH-)=n(H+)，又因为两段消耗
6、溶液 体积相等，因此不难得出D选项也是正确的。 答案 B,179.2 mL或268.8 mL,答案,1.向含有a mol AlCl3的溶液中加入含b mol KOH的溶液，生成沉淀的物质的量可能是 ( ) a mol、b mol、a/3 mol b/3 mol、 0 mol、(4a-b) mol A.B. C.D. 解析 由：Al3+3OH- Al(OH)3, Al(OH)3+OH- +2H2O可知：沉淀量由a表示的范围是：0 moln(沉淀）a mol，沉淀量由b表示的范围是：0 moln(沉淀） mol,故是可能的，当b3a时，也可行。而的值超过了第二个范围,是不可能的。,D,迁移应用,2
7、.将Na2O2逐渐加入到含有Al3+、Mg2+、 的混合液中并微热,产生沉淀和气体的物质的量(mol) 与加入Na2O2的物质的量（mol）的关系如图所 示,则原溶液中Al3+、Mg2+、 的物质的量分别 为 () A.2 mol、3 mol、8 mol B.3 mol、2 mol、8 mol C.2 mol、3 mol、4 mol D.3 mol、2 mol、4 mol,解析 由2Na2O2+2H2O 4NaOH+O2, Al(OH)3+NaOH NaAlO2+2H2O,故n(Al3+)=(9-8)2=2 mol，根据图象可知，生成8 mol气体，消耗8 mol Na2O2（其中4 mol为
8、O2），故n( )=n(NH3)=4 mol， n(Mg2+)= =3 mol。 答案 C,100b g或100(2ab) g,1.由Al、CuO、Fe2O3组成的混合物共10.0 g，放入 500 mL某浓度的盐酸中，混合物完全溶解，当 再加入250 mL 2.00 mol/L的NaOH溶液时，得到 沉淀最多。上述盐酸的浓度为 （ ） A.1.00 mol/L B.0.500 mol/L C.2.00 mol/L D.3.00 mol/L 解析 错误原因是不能抓住“得到沉淀最多” 时溶液组成的特点，分析出盐酸和NaOH溶液之 间的定量关系。 得到沉淀最多时，得到NaCl溶液。根据n（Na+）
9、 =n(Cl-),而n(Na+)=n(NaOH)、n(Cl-)=n(HCl)，因此 n(NaOH)=n(HCl),上述盐酸的浓度为 =1.00 mol/L。,A,易错题重练,2. 某溶液中可能含有H+、Na+、 、Mg2+、Fe3+、 Al3+、 等离子。当向该溶液中加入 一定物质的量浓度的NaOH溶液时，发现生成沉 淀的物质的量随NaOH溶液的体积变化的图象如 下图所示，下列说法正确的是 （ ）,A.原溶液中含有的阳离子是H+、 、Mg2+、Al3+ B.原溶液中一定含有 和Na+ C.原溶液中含有的Fe3+和Al3+的物质的量之比为 11 D.反应最后形成的溶液中的溶质为Na2SO4 解析
10、 错误原因是不能根据图象中另一种离子与 Al3+消耗NaOH溶液和生成沉淀的关系，推断出该 离子和Al3+的隐含信息。,由图象可知，滴入氢氧化钠的过程中发生了四种 反应：开始一个单位是中和反应，接下来六个单 位是沉淀反应，再接下来的两个单位是铵根离子 与氢氧根离子的反应，最后一个单位为氢氧化铝 的溶解，由此确定生成氢氧化铝需要的氢氧化钠 为三个单位，另外三个单位的氢氧化钠生成的是 氢氧化铁沉淀（图象可知两种沉淀的物质的量相 同，因此两种离子的价态一样）；有铝离子则没 有碳酸根离子。因此可以确定H+、 、Fe3+、Al3+、 ，不能确定是否有Na+,可以确定没有 Mg2+、 。 答案 C,3.既能与盐酸反应得到气体，又能与NaOH溶液反 应得到气体的单质是 （ ） A.NaAlO2 B.Al2O3 C.NH4HCO3 D.Al 解析 错误原因是审题失误，没有注意到试题 限制的是能与盐酸、NaOH溶液反应得到气体 的单质。 Al既能与盐酸反应得到H2，又能与NaOH溶液 反应得到H2，而其他几种物质均为化合物。,D,返回,
