《高中数学北京师范大学版选修教案：综合法和分析法参考学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北京师范大学版选修教案：综合法和分析法参考学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 【全免费】1.2综合法和分析法教学过程： 学习目标 1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2. 会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 学习过程 一、课前准备（预习教材P45 P47，找出疑惑之处）复习1：两类基本的证明方法:和.复习2：直接证明的两中方法:和.二、新课导学学习探究探究任务一：综合法的应用问题：已知,求证:.新知：一般地,利用,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.反思：框图表示： 要点：顺推证法；由因导果.典型例题例1已
2、知，求证：变式：已知，求证：.小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。例2 在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列. 求证：为ABC等边三角形.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。变式：设在四面体中,D是AC的中点.求证:PD垂直于所在的平面.小结：解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或把符号语言转换成图形语言等,还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明确表示出来.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。动手试试练1. 求证：对于任意角
3、，练2. 为锐角，且，求证：. （提示：算）三、总结提升学习小结综合法是从已知的P出发，得到一系列的结论，直到最后的结论是Q. 运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。知识拓展综合法是中学数学证明中最常用的方法,它是从已知到未知,从题设到结论的逻辑推理方法,即从题设中的已知条件或已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,最后导出所要求证的命题,综合法是一种由因索果的证明方法.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）A BC D3. 设，则（ ）A BC D4.若关于的不等式的解集为，则的范围是_.5.已知是不相等的正数，则的大小关系是_. 课后作业 1. 已知a，b，c是全不相等的正实数，求证:2. 在ABC中，证明：http:/ http:/
