《数学九年级人教版上24.2直线与圆有关的位置关系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级人教版上24.2直线与圆有关的位置关系课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与圆的位置关系,新世纪中学初三数学组2009.10.16.,一、复习提问,1、点和圆的位置关系有几种？,2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),（2）如图，在纸上画一条直线 L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？,直线
2、和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 这个点叫 如图1,直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 如图3,直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 如图2,如图1,如图2,如图3,有两个,相交,割线,只有一个,相切,切线,切点,没有,相离,交点,（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.,（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.,（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.,直线和圆的位置关系,1、直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点
3、的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,相离,相交,相切,切点,切线,割线,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,L,.,2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是_？,1.直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫点到直线 的距离。,垂线段,a,.A,D,（2）直线l 和O相切,2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根
4、据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,r,d,d,d,直线与圆的位置关系判定方法：,无,切线,割线,直线名称,无,切点,交点,公共点名称,d r,d = r,d r,圆心到直线距离 d 与半径 r 关系,0,1,2,公共点个数,相离,相切,相交,直线和圆的位置关系,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,三、练习与例题,0cm,2,1,0,3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_;,相 交,相 切,相 离,1.根据直线和圆相切的
5、定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.,例,在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .,D,解：,过 C 作 CDAB 于 D，在 Rt ABC 中,根据三角形面积公式有,CD AB = AC BC,即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm.,(1) 当 r = 2 cm 时，,有 d r ，因此C 和 AB 相离.,(2) 当 r = 2.4 cm 时，,有 d = r ，因此C 和 AB
6、相切.,(3) 当 r = 3 cm 时，,有 d r ，因此C 和 AB 相交.,练习（B组） 1、如图，在RtABC中，C90，AB5cm， AC3cm，以C为圆心的圆与AB 相切，则这个圆的半径是 cm。 2、如图，已知AOB30，M为OB上一点， 且OM5cm，以M为圆心，r为半径的圆与 直线OA有怎样的位置关系？为什么？ r2cm；r4cm；r2.5cm。,3、直线L 和O有公共点，则直线L与O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。,12/5,相离,相交,相切,D,在O中,经过半径OA的 外端点A作直线LOA, 则圆心O到直线L的距离 是多少?_,直线L和 O有什么
7、位置关系? _.,思考:,.,O,A,OA,相切,L,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线.,几何应用:,OAL L是O的切线,A,B,l,O,圆O与直线l相切，则过点A的直径A B与切线l有 怎样的位置关系？,垂直,例1 直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线.,证明: 连接OC,OA=OB, CA=CB,OAB是等腰三角形,OC 是底边AB上的中线,OCAB,AB是O的切线,.,O,A,L,思考,将上页思考中的问题 反过来,如果L是O 的切线,切点为A,那么 半径OA与直线L是不 是一定垂直呢?,一定垂直,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径,拓展应用： 1.在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,以D为 圆心,DB长为半径作D.试说明:AC是D的切线.,F,2.AB是O的弦,C是O外一点,BC是O的切线,AB交 过C点的直径于点D,OACD,试判断BCD的形状,并 说明你的理由.,3.AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E 作O的切线交AC的延长线于点D,试判断AED的 形状,并说明理由.,
