《新课标高中数学抛物线及其标准方程powerpoint课件精编版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标高中数学抛物线及其标准方程powerpoint课件精编版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.1 抛物线 及其标准方程,问题1：同学们在哪里见过抛物线？,生活中存在着各种形式的抛物线,抛物线的生活实例,投篮运动,抛物线的生活实例,抛球运动,二次函数y=ax2+bx+c(a0）,问题2：二次函数的一般形式是怎样的？ 它的图象有什么特征？,问题3：满足什么条件的图形为抛物线？,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F叫做抛物线的焦点， 定直线l 叫做抛物线的准线。,抛物线的定义：,即，若 ，则点M的轨迹为抛物线,MF=MH,想一想,如何求点M的 轨迹方程？,求轨迹方程的步骤是什么？,1.建立适当的直角坐标系；,2.找等量关系；,3.转化为方程。,x
2、,方案1：,以直线l为y轴，过点F与直线l垂直的 直线为x轴建立直角坐标系：,则焦点F的坐标为（p,0）， 准线l的方程为x=0。,设点M(x,y)是抛物线上任意一 点，过M作MHy轴于点H， 则抛物线的集合为 P= MMF=MH,由坐标表示得：,化简后得：y2 = 2px - p2 (p0),x,方案2：,以定点F为原点，平行l的直线为 y轴建立直角坐标系：,则焦点F的坐标为（0,0）， 准线l的方程为x=-p。,设点M(x,y)是抛物线上任意一点， 过M作MHy轴于点H， 则抛物线的集合为 P= MMF=MH,由坐标表示得：,化简后得：y2 = 2px + p2 (p0),x,K,方案3：
3、,取经过点F且垂直于直线l的直线为x轴， 垂足为K，并使原点与线段KF的中点 重合，建立直角坐标系：,则焦点F的坐标为（ ，0），,准线l的方程为x=,设点M(x,y)是抛物线上任意一点， 过M作MHy轴于点H， 则抛物线的集合为 P= MMF=MH,由坐标表示得：,化简后得：y2 = 2px (p0),比较所得的各个方程，应该选择哪一个 方程作为抛物线的标准方程呢？,方程 y2 = 2px（p0）叫做抛物线的标准方程。,其中p为正常数，它的几何意义是 焦 点 到 准 线 的 距 离,它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上,标准方程的应用：,例：（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点
4、坐标和 准线方程； （2）已知抛物线的焦点是F（3，0 ），求它的标准方程； （3）已知抛物线的准线方程是x= ,求它的标准方程。,解： （1）因为p=3，所以抛物线的焦点坐标是 ， 准线方程是 x= ；,（2）根据题意， =3，得p=6,所以，所求抛物线的标准方程是 y2=12x；,（3）根据题意， = ，得p= ,所以，所求抛物线的标准 方程是y2=x。,若抛物线方程为y=6x2， 则它的焦点坐标和准线 方程分别是什么？,思考,课堂小结：,1. 抛物线及其焦点、准线的有关概念；,3. 建系求曲线方程的一些常用思路。,2. 抛物线的标准方程的推导过程；,作业： 课本 P64/3、4,1、有时
5、候读书是一种巧妙地避开思考的方法。20.8.1220.8.12Wednesday, August 12, 2020 2、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。14:30:4014:30:4014:308/12/2020 2:30:40 PM 3、越是没有本领的就越加自命不凡。20.8.1214:30:4014:30Aug-2012-Aug-20 4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。14:30:4014:30:4014:30Wednesday, August 12, 2020 5、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。20.8.1220.8.1214:30:4014:30:40Augus
6、t 12, 2020 6、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2020年8月12日星期三下午2时30分40秒14:30:4020.8.12 7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2020年8月下午2时30分20.8.1214:30August 12, 2020 8、业余生活要有意义，不要越轨。2020年8月12日星期三2时30分40秒14:30:4012 August 2020 9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。下午2时30分40秒下午2时30分14:30:4020.8.12 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。20.4.2020.4.20Monday, April 20, 2020 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。18:29:0318:29:0318:294/20/2020 6:29:03 PM 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。20.4.2018:29:0318:29Apr-2020-Apr-20 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。18:29:0318:29:0318:29Monday, April 20, 2020 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。20.4.2020.4.2018:29:0318:29:03April 20, 2020,谢谢大家,
