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1、,一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿， 扑通一声，跳下水。,数青蛙,请问第100人说什么？第500人呢？第n个人呢？,青蛙,嘴,眼睛,腿,1 2 3 4 5 .100 500n,1 2 3 4 5 .100 500n,2 4 6 8 10 .200 10002n,4 8 12 16 20 .400 20004n,数列,数列的概念与简单表示法,平度九中 张冬梅,折纸问题,折纸问题,将纸对折，纸的层数的变化,将纸展开，纸的层数的变化：,对折次数,层数变化,1,2,3,4,5,-1的1次幂，2次幂，3次幂，排列成一列数：,无穷多个1排列成的一列数：,对折数厚度依次为:2，4，8，16，32,将纸展开
2、，记录纸的层数的变化依次为：,16, 8, 4, 2,1,?,共同特点：,1. 都是一列数；,2. 都有一定的顺序,2，4，8，16，32,16, 8, 4, 2, 1,数列的基本概念,按照一定顺序排列着的一列数,数列中每一个数,排在第一位的数,排在第2位的数,排在第n位的数,数 列,数 列 的 项,首 项,第 2 项,第 n 项,一般形式,全体自然数构成数列：,19962002年某市普通高中生人数（单位：万人）,0，1，2，3, .,82，93，105，119，129，130，132.,构成数列,无穷多个3构成数列,3，3，3，3，3, .,目前通用的人民币面额从大到小的顺序构成数列（单位:
3、元）,100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01.,-1的1次幂， 2次幂， 3次幂， 4次幂 构成数列,-1，1，-1，1, .,你能按照合适的标准对下列数列进行分类吗?,无穷数列,无穷数列,无穷数列,有穷数列,有穷数列,递增数列,递增数列,常数列,递减数列,摆动数列,思考：,折纸问题,将纸对折，纸的层数的变化,次数(序号）,层数（项）,1,2,3,4,5,n,数列可看成一列函数值,1 2 3 n ,a1 a2 a3 an ,n,数列的通项公式,练习：根据题目所给信息填表：,2012是否为该数列的项呢？,129,2,1,21,33,10,数列的
4、通项公式,数列的通项公式,例1：写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分 别是下列各数:,(1)4,4,4,4,(2) -1,1,-1,1,-1,我们好孤单！,我们好孤单！,例2.研究性题：如图，这是数学上的一个怪物：三维谢氏塔，它的每个侧面就是著名的谢宾斯基三角形。你能从图案中发现着色三角形的个数规律吗？,1、3、9、27,an 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3,o,1 2 3 4 5 n,小结,生活中处处有数列,1,数列的概念,2,数列的分类,3,数列可看成一列函数值,4,5,数列的简单表示法,作业：,1、课本：P33习题1，2, 3,3、阅读课本32页 阅读与思考斐波那契数列,2、知识拓展: 从函数的角度思考数列的通项公式不唯一,谢谢！,
