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1、2013年湖南高考理科数学考试说明解读:命题趋势和教学策略一、考试说明解读 1、考试说明一般是从：命题指导思想和命题原则、考试内容和要求、考试形式与试卷结构、题型示例与解答等4个方面来说明当年高考命题方向；2013年的说明与2012年的说明没有太大的变化，在考试内容和要求方面，选修4-7（优选法）已经不列入考试范围；题型示例中，加入了少量2012年的高考试题，其余部分几乎与以前相同.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 2、仔细阅读2013年考试说明，细细揣摩，从细微变化中还是可以读出不少新意，了解到湖南高考理科数学试题的命题趋势：聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 （1）“强化主干知识，强调能力立意，突出考查能力素质
2、”，这从根本上改变了以往的“知识型”试题模式，不再强调知识覆盖，能力型试题没有固定模式，在传统知识板块上有创新，考生只有具备足够的数学能力，掌握数学方法，才能解决问题，拼时间，拼体力的“题海战术”是难以奏效的；通过这种考试形式，引导中学数学教学的改革.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 （2）“注重数学应用，考查应用意思”，湖南高考数学试题与其他省份的最大区别就是设置两道考查应用意思的试题（其中一道为概率统计试题），这一点也得到国家考试中心的肯定.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 （3）“开放探索，考查探究精神，开拓展现创新意思空间”，开放型试题，创新型试题已经成为全国各省命题的趋势，湖南在这方面更加注重，以往试题
3、主要体现在选择题和填空题方面，尤其在填空题的最后一题，被称为改革的试验田，现在实验已经成熟，命题者在这个题往往随心所欲的命制创新试题，不受知识方面的限制，新定义，新算法，新情景等无所不包.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 （4）“体现要求层次，控制试卷难度”，高考试题在难度方面，明确提出是选拔性试题，不同于数学竞赛和学业水平考试，难度介于两者之间，考试说明明确提出难度为0.5至0.55之间，历年都是如此，湖南的试题与全国所有试题比较是难度较大的一套试题，原因很多，在2006年文理科数学试题难度曾经有所降低，但当年总分600分以上的学生一下就增加太多，影响高校的选拔，使得近两年试题难度又回归到0.5左右.
4、謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 （5）“在每种题型上设计一些有一定难度的试题，从而实现选拔的目的”，湖南高考数学试题有一种“多题把关”的说法，就是在：选择题，填空题，解答题三种题型中都有难度较大或创新型试题出现.，这就要求考生在答题过程中要有一定的心里承受能力，也要学会创造性的解答问题.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 （6）题型示例的变化也是值得我们深思，如果说2013年与2012年考试说明最大的变化在哪里，肯怕就在题型示例这块，当然这也是正常的，但是新加入的题并没有将上年的高考试题全部添加进来，而是加入部分试题，仔细分析，值得深思.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 （7）考试形式与试卷结构，考试说明明确给出了2013
5、年的试题结构：21道或22道试题，选择题8道，填空题7至8道，解答题6道，试题结构与2012年完全一致，这没有太多的悬念.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。二、2013年命题趋势分析：根据湖南省2013年数学科考试说明结合近几年湖南高考命题情况，谈谈对今年高考命题的一些看法.（一）总体趋势：1、 湖南高考数学命题首先肯定保持：命题重点不变，命题思想不变，命题导向不变，命题特色不变，命题组成员基本不变；湖南高考从实施自主命题开始到2011年，命题组成员基本固定（至少核心成员固定），命题方式也一直保持平稳，2012年开始，命题组组长易人，命题风格也为之一变，创新力度也有所加大，具体体现在三角函数没有传统意义上
6、的大题出现，而且2013年的这套试题也得到国家考试中心的肯定，与考试说明中“试题没有固定模式”的提法吻合，引导中学教师注重教学研究，而不盲目猜题押题，2013年的试题也会继续保持这种创新模式，这一点是值得我们特别关注的.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。2、 2013年的试题结构，难度肯定保持不变，这一点在考试说明中已经明确指出，湖南试题的难度不可能在短时间内降下来，也不可能将难度提得太高，在难度上会保持一定的稳定性，这与湖南教育现状有很大关联，尽管如此，但基础知识，基本能力，基础题型仍然会占很大比重，因此，基础知识要重视，基本能力要培养，基本题型要熟悉.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。3、 2013年试题难度趋势
7、：首先看看2012年试题评价组给出的理科试卷分析的几个数据：2012年全省理科考生（有效试卷）172714人，平均分78.5分，最高分142分，难度0.52，优秀率（指135以上）0.02%，良好率（指120-135之间）1.55%，及格率（90分以上）42.61%，低分率55.82%；渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。从数据来看，试题整体难度符合考试说明的要求，但高分段人数偏低，低分段人数偏多，因此，估计2013年试题整体难度会保持不变，会更加注重区分度，适当增加高分人数减少低分人数.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（二）几个具体问题：（1） 关于三角函数的问题：2012年高考理科数学试题中没有出现传统意义上的三
8、角函数大题，这一点出乎大家的意料，广大考生也很不适应，直接导致考试分数的偏低；那么，今年会不会继续沿用去年的做法呢？擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。我们先来看看2012年理科数学试题是怎样考查三角这块知识的：2012试题设置了4道与三角知识有关的试题，列举如下：题一.(选择题2).命题“若=，则tan=1”的逆否命题是 A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=【本题本质上与三角知识无关】题二.（选择题6）函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为 A -2 ,2 B.-, C.-1,1 D.- , 【利用三角恒等变换把化成的形式，利用解题】题三.（选择题
9、7）在ABC中，AB=2，AC=3，= 1则=( )A. B. C. D.【平面向量与三角形中的问题，正余弦定理考查】题四.（填空题15）函数f（x）=sin ()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。（1）若，点P的坐标为（0，），则 ;（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在ABC内的概率为.【考查三角函数的图像与性质、几何概型，定积分，导数等知识，形式新颖，而且设置为二问，以前的试题不多见】坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。 这四个题对三角中的基本知识，方法都作了考查，占分分量也不少，考查方式也
10、符合说明要求，除第6题外，其他试题都是体现“在知识交汇处命制试题”的理念，考试说明重视对三角部分的要求，也明确指出“不考过于繁琐的三角恒等变形”.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。我们再看三角函数部分知识在课程标准和教材中的地位及其处理方式：教材将这部分知识安排安排在必修四基本初等函数（三角函数），向量，三角恒等变换，必修五解三角形，在必修知识中占有较大的比重.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。 三角函数是基本初等函数之一，与其他初等函数相比，最大的不同就是他的周期性；考试说明明确提出“三角知识将主要发挥其工具性的作用”，三角恒等变换能考查考生对公式的理解，也能考查考生的数学素养，考查三角恒等变换主要就是考查形变和对
11、公式的理解记忆，这就对命制三角函数试题提出明确方向，如果考查这部分的知识，一般是送分题，只要知识、方法、基本思想考查到位，题目放置在那个位置就不那么重要了；而且当前的命题思路是多考想的少考记的，如果只考查三角形中的问题，又显得很单一，因此命题者在这里确实两难；再加上中学数学知识大板块至少有7个（三角、统计概率、数列、立几、解几、数学应用、函数导数不等式等），6个大题很难做到面面俱到，因此，2012年没有三角大题也在情理之中；然而，湖南试题近年来的主流是稳中求变，稳中创新，无固定模式可循，加上三角函数部分在教材中占有较大篇幅，命题者一定会在不同的角度采用不同方式来考查这部分知识，2013年再回头
12、命制一个大题也是完全有可能的.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。（2） 关于数学应用题：2013年的试题中出现两道考查考生应用意识的大题是板上钉钉的事，统计和概率应该是必考内容，另外一道题从哪方面来考查呢？我们先分析一下近几年这方面的试题，12年的题是函数方向，11年的是函数不等式方向，10年的是解析几何情景，考试中心对这三道试题的评价是11、12年试题较好，10年的次之，10年的试题中冰川问题只是一个情景，实质还是解几与函数不等式问题，这个题是教材选修2-1中P47页，选修4-4中P28页两个问题的知识组合，再配上一个解析几何情景而已，与实际背景不太相符，甚至有人评价这道题是一个坏题，原因是这种背景是凭
13、空捏造出来的，与现实生活不相符；而11年的淋雨，12年的产品分工最短时效都有一定的实际生活背景，与考生的生活也息息相关，当然能得到大家的肯定；从这三道题我们可以看出湖南高考试题在这方面的一些命题迹象：连续几年尽可能背景不重复，有一定的实际背景（大家都熟悉），问题较易，建模较易，解模较难，这就给我们的复习指明了方向；我们提出几个最值得大家重视的应用问题：数列模型（有可能要找到递推关系），三角函数模型（含测量，方位等），函数不等式模型（含指数，对数函数方向等），线性规划与最优解模型；如果应用题与几何问题（立体几何、解析几何）联系，那也只是形式，最终落脚点还是会在函数不等式等方面.驅踬髏彦浃绥譎饴憂
14、锦。（3） 关于客观题的压轴题：一般说来选择题的最后一题，填空题的最后一题，都会是比较难的题，但这两道题一定只有一道是有创新背景的题，选择题第8题是常规型试题（只是有点难度而已），填空题最后一题一定是具有新的背景的试题，主要是新概念、新情景、新形式，新方法等，主要考查学生阅读理解，分析创新，数学素养，学习潜能，每年的这道题都是整套试卷中的亮点之一；在解答这种题时，命题者鼓励考生创造性的解答问题，尽量避免陷入严谨的逻辑推理之中，一般是两问，无固定模式可循，老师们不要刻意去猜题，在教学中引导学生做一些针对性的训练，提高学生数学能力才是硬道理；如果一定要说一个方向，或者向大家提供素材的话，建议大家关
15、注一下有关高中数学奥林匹克方面的问题，另外，最近北京市各区，各学校的模拟题也出现大量的创新型试题，我校的月考试题也体现了这种风格，大家可以参考.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。（4） 关于数列问题：尽管2012年数列有一道单独的大题（近几年不多见），但并不意味着数列就成为了大热门，数列在教材和课程标准及考试说明中的要求非常明确，内容也不多，只有必修五第二章一个章节，主要是等差、等比数列的问题，因此，命题者一定只会命制与这两个数列有关的问题，一定要淡化对其他递推数列的拔高要求，淡化求其他数列通项公式的特殊技巧，要强化等差、等比数列的概念理解、性质掌握、证明方法，求和公式等问题，还要强调在函数观点下来认识数
16、列，我们坚决反对补充教材以外的知识（如不动点，特征根等），这无异于浪费时间、谋财害命；那么，在高考中命题者对数列知识怎么处理最为妥当呢？我们认为无外乎下面几种处理方式：其一是在客观题中考查数列基本知识，在解答题中与其他知识结合，在知识交汇点命制试题；其二是在客观题压轴题中通过创新方式考查数列知识，在解答题中与其他知识结合考查；其三是命制一道应用题；其四是单独成题，综合考查等差、等比数列知识；由于数列的函数特征，可以肯定的是数列一定会占有超出教材比重的比例.如果数列单独成为一道大题，那么6道大题考查7大板块核心数学知识就有困难了，其中必有一个板块知识要退出大题，命题者如何处理，我们拭目以待.锹籁饗迳
