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1、2011201120122012 学年度第二学期期中质量检测学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题八年级数学试题 时间：90 分钟 分数：120 分 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把正确的选项选出来.）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 1下列计算结果正确的是( ) ： A+=B3-=3 25722 C= D=52510 5 2 10 2式子成立的条件是（ ） 1 3 1 3 x x x x A3 B1 C13 D13xxxx 3如图下列条件中，不能证明ABDACD 的是（ ）. ABD=DC，AB=AC BADB=ADC BD=C
2、D CB=C，BAD=CAD DB=C，BD=DC 4计算：tan45sin30（ ）. A2 B.C. D. 2 32 2 3 2 31 5如图，在ABC 中，C=90，AB=13，BC=5，则 cosA 的值是（）. AB CD聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 5 12 12 13 5 13 12 5 6满足下列条件的两个三角形，不一定全等的是（）. A有一个角是 45腰长相等的两个等腰三角形 B. 周长相等的两个等边三角形 C. 有一个角是 100，腰长相等的两个等腰三角形 D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 等级 第 3 题图 第 5 题图 第 8 题图 F 7已知如图(1)、(2)
3、中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中 AB、CD 交于 O 点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是（ ）.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 A都相似 B都不相似 C只有(1)相似 D只有(2)相似 8如图，要测量河岸相对两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使 CD=BC，再作出 BF 的垂线 DE，使 A、C、E 在同一直线上，可以证 明EDCABC 得 ED=AB，因此测得 DE 的长就是 AB 的长，判断 EDCABC 的理由是（ ）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 A边边边 B边角边 C角边角 D斜边、直角边 9在平面直角坐标系中，点 P(
4、4，y)在第四象限内，且 OP 与 x 轴正半轴的夹角的 正切值是 2,则 y 的值是（）.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 A2 B8 C-2 D-8 10. 若ABCDEF，它们的面积比为 4:1，则ABC 与DEF 的相似比为（ ）. A1 : 2 B2: 1 C4 : 1 D1:4 11如图，ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且 ABCDBA，则下列结论一定正确的是（ ） AAB2=BCBD BAB2=ACBD CABAD=BDBC DABBD=ADCD 12如图，已知 AD 为ABC 的角平分线，交 AC 于 E，如果，ABDE / 3 2 EC AE 那么（ ） AC AB 第 7 题图
5、 第 11 题图 A BCD E 第 12 题图 第 14 题图第 15 题图 第 16 题图 AB 3 1 3 2 CD 5 2 5 3 二、填空题二、填空题（每题 3 分，共 24 分，只要求填写最后结果 ） 13.已知正数和，有下列命题：ab （1）若，则1；2baab （2）若，则；3baab 2 3 （3）若，则3；6baab 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若，则。9baab 14.如图，ABCADE，B35，EAB21，E29，则D 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 DAC 15.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点 F 处竖立一根长为 1.5 米的 标杆 DF，如图所示，
6、量出 DF 的影子 EF 的长度为 1 米，再量出旗杆 AC 的影 子 BC 的长度为 6 米，那么旗杆 AC 的高度为_米.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 16.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处.已知 AB=8,B=30,则 DE 的长是_.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 3 17.已知点 A、B 的坐标分别为（2，0） ， （2,4） ，以 A、B、P 为顶点的三角形与 ABO 全等，写出一个符合条件的点 P 的坐标：_.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 18.一个五边形各边的长分别是 1,2,3,4,5，和它相似的另一个五边形的最大边的长 是 7，那么后一个五边形的最小边长
7、是_.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 19.在ABC 中，A、C 均为锐角，若+(cosC-)2=0，则B=_o.預頌 圣鉉儐歲龈讶骅籴。 20.如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列结论： BC=2DE；ADEABC；S四边形 BCDE=3SADE ADAB AEAC 其中正确的有_（填序号） 三、解答题（共三、解答题（共 6060 分）分） 21.计算:（本题满分 15 分，每小题 5 分） （1）-2+5 （2）cos60o+sin45o+tan30ocos30o渗釤呛俨匀 90 20 谔鱉调硯錦。 （3）.2245sin28 8 1 2) 2 1 ( 21 22 （
8、10 分）如图，A、B 两点分别位于池塘两端，小军 和同学用下面的方法测量 A、B 两点间的距离：现在 地面上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 O，连 结 AO 并延长到点 C，使 COAO，连结 BO 并延长 到点 D，使 DOBO，连结 CD，那么量出 CD 的长， 就是 A、B 的距离，小军和同伴测量的方法对不对， 为什么？ 第 20 题图 ED CB A 23 （11 分）如图，已知：点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE，AC=DF 能否由上面的已知条件证明 ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从 下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使 ABED
9、成立， 并给出证明铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： AB=ED；BC=EF；ACB=DFE 24.（12 分） 如图，在ABC 和ADE 中，BAD=CAE，ABC=ADE (1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线） ； (2)请分别说明两对三角形相似的理由 25 （12 分）把两个全等的直角三角板 ABC 和 EFG 叠放在一起，且使三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合，其中B=F=30，斜边 AB 和 EF 的长均为 4.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。 （1）当 EGAC 于点 K，GFBC 于点 H 时，如图 1，求 GH :
10、GK 的值. （2）现将三角板 EFG 由图 1 所示的位置绕 O 点沿逆时针方向旋转，旋转角 满足条件：030，如图 2，EG 交 AC 于点 K，GF 交 BC 于点 H，GH : GK 的值是否改变？证明你的结论.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。 2011201120122012 学年度第二学期期中质量检测学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题参考答案八年级数学试题参考答案 一、一、选择题选择题（每小题 3 分，共 36 分.） 1.C2.D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.C 9.D 10.B 11.A 12.B坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。 二、二、 （每题 3 分，共 24 分， ）
11、 图 1 图 2 13.13. 14.14.35，21 15.15. 9 16.16. 417.17.（0,4）或（4,4）或（0,4） 18.18. 1.4 蜡 9 2 變黲癟報伥铉锚鈰赘。 19.19.120o20.20. 三、解答题 21.（本题满分 15 分） （1）-2+5 =-2+5 =3-4+2 =3-2 90 20 910 45 45 55 10 5 5 10 買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。 5 （2）cos60o+sin45o+tan30ocos30o= + = + + =1綾镝 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。 （3）2245sin28 8 1 2) 2
12、1 ( 21 =2-4 +2-2 -（2-）=2-+2-2+=驅踬髏彦浃绥譎 2 2 2 2 2 2 2 饴憂锦。 22 （本题满分 10 分） 解：小军和同伴测量的方法是正确的.理由如下：3 分 在AOB 和COD 中， 因为 COAO DOBO AOB=COD 所以AOBCOD8 分 所以 CD=AB 因此小军和同伴测量的方法是正确的.10 分 23.（本题满分 11 分） 解：由上面两条件不能证明 AB/ED.3 分 有两种添加方法.(任选一种) 第一种：FB=CE，AC=DF 添加 AB=ED5 分 证明：因为 FB=CE，所以 BC=EF，又 AC=EF，AB=ED， 所以ABCDE
13、F8 分 所以ABC=DEF 所以 AB/ED11 分 第二种：FB=CE，AC=DF 添加 ACB=DFE 证明：因为 FB=CE，所以 BC=EF，又ACB=DFEAC=EF， 所以ABCDEF 所以ABC=DEF 所以 AB/ED 24.（本题满分 12 分） 解： (1) ABCADE, ABDACE 4 分 (2)证ABCADE BAD=CAE， BAD+DAC=CAE+DAC， 即BAC=DAE 6 分 又ABC=ADE， ABCADE 8 分 证ABDACE ABCADE， 10 分 AE AC AD AB 又BAD=CAE，ABDACE 12 分猫虿 驢绘燈鮒诛髅貺庑。 25.
14、（本题满分 12 分） （1）解：GEAC 于 K，GFBC 于 H, AKG =GHB =90 ACB =90 GKBC(1 分) AGK =B =30(2 分) G 与 AB 的中点 O 重合 AG = GB AKGGHB(3 分) KG = HB(4 分) 在 RtGHB 中，tanB =(5 分) 3 3 HB GH (6 分) 3 3 GK GH (2)GH：GK 的值不改变。(7 分) 证明：过点 G 作 GPAC 于点 P，GQBC 于点 Q， C = 90 图 2 G（O） E F H K C B A Q P 图 1 G（O ） K H F E CB A 四边形 PCQG 是矩形(8 分) PGK+KGO = 90 EGF = 90 HGQ+KGQ = 90 PGK = HGQ (9 分) GPK =GQH = 90 PGKQGH(10 分) 由(1)可得： (11 分) GP GQ GK GH 3 3 GK GH (12 分) 3 3 GK GH
