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1、第1章绪论习题解答1-1 解：每个消息的平均信息量为=1.75bit/符号1-2 解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合数为，则圆点数之和为3出现的概率为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。故包含的信息量为（2）小圆点数之和为7的情况有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），则圆点数之和为7出现的概率为聞創沟燴鐺險爱氇谴净。故包含的信息量为1-3 解：（1）每个字母的持续时间为210ms，所以字母传输速率为不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为 bit/符号平均信息速率为 bit/s（2）每个字母的平均信息量为 =1.985 bit
2、/符号所以平均信息速率为 (bit/s)1-4 解：（1）根据题意，可得：比特比特比特比特（2）因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的.因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和.此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。比特/符号1-6解：（1）bit/符号（2）某一特定序列（例如：m个0和100-m个1）出现的概率为所以，信息量为（
3、3）序列的熵1-8解：若系统传送二进制码元的速率为1200Baud，则系统的信息速率为： bit/s若系统传送十六进制码元的速率为2400Baud，则系统的信息速率为： bit/s1-11解：(1) 因为S/N =30dB,即10，得：S/N=1000由香农公式得信道容量（2）因为最大信息传输速率为4800b/s，即信道容量为4800b/s.由香农公式得：.则所需最小信噪比为1.66.第2章信号与噪声分析习题解答2-1 解：数学期望：因为所以方差：2-2 解：由题意随机变量x服从均值为0，方差为4，所以，即服从标准正态分布，可通过查标准正态分布函数数值表来求解.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（1）（2
4、）（3）当均值变为1.5时，则服从标准正态分布，所以2-6解：（1）因为随机变量服从均匀分布，且有，则的概率密度函数，所以有由此可见，的数学期望与时间无关，而其相关函数仅与相关，因此是广义平稳的.（2）自相关函数的波形如图2-6所示.图2-6（3）根据三角函数的傅氏变换对可得平稳随机过程的功率谱密度2-8解：（1）因为，互不相关所以又根据题目已知均值，所以（2）自相关函数 （）（3）由（2）可知不仅与有关还与有关，所以为非广义平稳随机过程.2-9解：根据图示可得因为，所以， 即则（1）；（2）（3）2-11解：（1）（2）因为，所以，直流功率为则，交流功率为对求傅里叶变换可得其功率谱密度2-1
5、4解：2-15解：（1）与互为傅立叶变换所以，对做傅立叶变换得（2）直流功率为（3）交流功率为2-16解：RC低通滤波器的传递函数为因此输出过程的功率谱密度为相应地，自相关函数为2-7解：（1） 即自相关函数只与有关 即均值为常数所以为宽平稳过程.（2）平均功率为 因为，所以所以 (3) 2-18解：（1）(2) 与互为傅立叶变换2-19解：2-20解：因为题目已知冲激响应为所以，又因为 所以 与 互为傅立叶变换由可知 总的平均功率2-22解：（1）由傅里叶时域微分性质可知微分器的系统函数，则信号通过微分器（线性系统）后输出的双边功率谱密度为謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（2）2-23解：设的傅式变换
6、为，则有2-26解：由题意知，其均值为0，方差为.给定时的功率为的平均功率为故在（1）的条件下（为常数）则在（2）的条件下（是与独立的均值为0的高斯随机变量），的功率仍然是，但此时的平均功率是所以3-2 解：（1）上式中为带限信号，由希尔伯特变换的性质，得（2）故3-4解：因为输出信噪比功率为20dB，则在SSB/SC方式中，调制制度增益 G=1所以接收机输入端的噪声功率W因此接收机输入端的信号功率W因为发射机输出端到接收机输入端之间的总损耗为可得发射机输出功率为3-5解：（1）此信号无法用包络检波器解调，因为能包络检波的条件是，而这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成波形失真.
7、厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（2）只能用相干解调，解调框图如图3-15所示.图3-153-6解：（1）AM解调器输出信噪比为由题意知，B=4Khz，则（2）因为而抑制载波双边带系统的调制制度增益则（约为7.8dB）所以抑制载波双边带系统的性能优于常规调幅7.8分贝3-7解：设单边噪声功率谱密度为，则相干解调后的输出信噪比3-10解：设与相乘后的输出为，则是一个DSB信号，其频谱如图图3-17（a）所示.再经过截止频率为的理想低通滤波器，所得输出信号显然是一个下边带信号，其频谱如图3-17（b）所示，时域表达式则为茕桢广鳓鯡选块网羈泪。同理，与相乘后的输出再经过理想低通滤波器之后，得到的输出信号也是一
8、个下边带信号，其时域表达式为因此，调制器最终的输出信号显然，是一个载波角频率为的上边带信号.3-11解：（1）因为，则，所以，.（2）DSB：信道衰减为30dB，则，则所以， SSB：信道衰减为30dB，则，则所以，（3）均相同， DSB：，由于信道衰减30dB，则，所以 SSB：，由于信道衰减30dB，则，所以3-15解：（1）由题意，得，所以，（2），调频器的调频灵敏度不变，调制信号的幅度不变，但频率加倍时，.此时，3-13解：消息信号则对应的单边带信号为其包络为3-16解：，所以，则因为，所以3-17解：对于AM波的带宽：对于SSB波的带宽：调频指数对于FM信号带宽3-18解：由已知（1
9、）调相时所以又因为，所以（2）调频时所以两边同时求导得求得（3）由，即最大频偏为3-19解：已调波信号功率.，4-7解：因为采用均匀量化，所以量化间隔则量化区间有，和，对应的量化值分别为-0.75，-0.25，0.25，0.75.所以量化噪声功率为因为输入量化器的信号功率为所以量化信噪比4-9解：因为二进制码元速率所以对应的信息速率=，即信息速率与成正比，所以若量化级数由128增加到256，传输该信号的信息速率增加到原来的8/7倍.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。而二进制码元宽度为假设占空比，则信号带宽为可见，带宽与成正比.所以，若量化级数由128增加到256，带宽增加到原来的8/7倍.4-8 解：因为
10、抽样频率为，按律折线编码得到的信号为8位二进码.所以二进制码元速率波特因为占空比为1，所以，则PCM基带信号第一零点带宽4-5解：因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以所以系统的码元速率波特则码元宽度因为占空比为0.5，所以，则PAM基带信号第一零点带宽4-13解：编码过程如下（1）确定极性码：由于输入信号抽样值为负，故极性码=0.（2）确定段落码：因为1024870512，所以位于第7段落，段落码为110.（3）确定段内码：因为，所以段内码=1011.所以，编出的PCM码字为 0 110 1011.编码电平是指编码器输出非线性码所对应的电平，它对应量化级的起始电平.因为极性为负，则编码电平量化
11、单位因为因此7/11变换得到的11位线性码为.编码误差等于编码电平与抽样值的差值，所以编码误差为6个量化单位.解码电平对应量化级的中间电平，所以解码器输出为个量化单位.因为所以7/12变换得到的12位线性码为011011100000.解码误差(即量化误差)为解码电平和抽样值之差.所以解码误差为10个量化单位.5-2解：信息码： 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI码： +1 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。HDB3码：+1 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴
12、。5-3 解：信息码： 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1AMI码： +1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +1 -1HDB3码： +1 0 -1 0 0 0 -V +B 0 0 +V 0 -1 +15-4解：（1）对于单极性基带信号，随机脉冲序列的功率谱密度为当时，由图5-11得的傅立叶变换为代入功率谱密度函数式，得功率谱密度如图5-12所示.（2）由图5-12中可以看出，该基带信号的功率谱密度中含有频率的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率的分量.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。由题（1）中的结果，该基带信号中的离散谱分量为当m取时，即时，有所以该频率分量的功率为
13、5-5 解：（1）由图5-12可得该系统输出基本脉冲的时间表示式为（2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，应满足容易验证，当时，所以当码率时，系统不能实现无码间干扰传输.5-6 解：（1）法1：无码间串扰时，当码元速率为150kBaud时，容易验证，此系统有码间串扰.法2：由题意，设，则，将与实际码速率比较为正整数，由于，则此系统有码间干扰.（2）由题意，设，则，设传输M进制的基带信号，则，令，求得.可见，采用进制信号时，都能满足无码间串扰条件.5-7 解：（1），所以则（2）5-8 解：升余弦滚降频谱信号的时域表达式为当，即，时，（2）频谱图如图5-14所示.图5-14（3）传输带宽（4）频带利用率5-9 解：（1）图（a）为理想低通，设，所以1）、=4（整数），无码间串扰；2）、=2（整数），无码间串扰；3）、（不是整数），有码间串扰；4）、=1（整数），无码间串扰.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（2）图（b）为升余弦型信号，由图可以判断，所以所以1）、
