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1、越城区鉴湖镇中学八年级AB班数学测试卷命题：赵峰宜 2010.6一、仔细选一选(每小题4分，共32分)1要使式子有意义，则下列数值中字母不能取的是（ ）A1 B C2 D42下列语句中，属于命题的是（ ）A任何一元二次方程都有实数解； B作直线AB的平行线；C1与2相等吗？ D若2a2 9，求a的值3方程中，一元二次方程的个数是（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。4若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A12和2B3和4C4和6D4和85已知关于的方程的一个根是1，则代数式的值等于（ ）A1 B C2 D聞創沟燴鐺險爱氇谴净。6如图，矩形的周长为
2、，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm第6题7近年来，温州市区增加了多个绿化广场和公园如图是某广场上的一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红，黄，蓝，绿，橙，紫6种颜色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的是（ ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A红花，绿花种植面积一定相等 B紫花，橙花种植面积一定相等C红花，蓝花种植面积一定相等 D蓝花，黄花种植面积一定相等8意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数:1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个
3、数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下矩形并记为、，相应矩形的周长如下表所示:（ ）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。若按此规律继续作矩形,则序号为的矩形周长是（ ）A288 B178 C128 D110二、用心填一填（每小题4分，共32分)9如果，则化简的结果为10请写出定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理11直角三角形的两条边分别是4和5，则其斜边的长为 12关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为13在ABC中，AB6，AC8，则BC边上中线AD的取值范围为14在等腰直角ABC中，ABBC5，P是ABC内一点，且PA，PC5，则PB
4、15，如图5，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是AEPDGHFBACD图（5）16如图（5），把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则矩形的面积为彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。图15 三耐心答一答17(本小题满分6分) 计算：（1）（2）18(本小题满分8分)解下列方程：（1）； （2）19(本小题满分6分)如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图（1），图（2），图（3）中分别画出满足以下各要求的图形.（用阴影表示）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（1）使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使得图形成为中心对称图形，
5、而不是轴对称图形；（3）使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.图（3）图（2）图（1）20（本小题满分10分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图)：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB.则ABD就是直角三角形.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。(1)请你说明其中的道理；(2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).21（本小题满分12分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于
6、一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）除了正方形外，写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：；茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB，并写出点M的坐标；鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（3）如图2，以ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连结CE，BG相交于O点，P是线段DE上任意一点求证：四边形OBPE是勾股四边形籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。22（本小题满分14分）如图141，P为
7、RtABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，ACB = 90，M为AB边中点操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME = PM，连结DE探究：请猜想与线段DE有关的三个结论；,请你利用图142，图143选择不同位置的点P按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图142或图143加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)若将“RtABC”改为“任意ABC”，其他条件不变，利用图144操作，并写出与线段DE有关的结论(直接写答案)23（2005年资阳市）阅读以下短文，然后解决下列问题
8、：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”. 如图8所示，矩形ABEF即为ABC的“友好矩形”.显然，当ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个 .預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；(2) 如图8，若ABC为直角三角形，且C=90，在图8中画出ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。(3) 若ABC是锐角三角形，且BCACAB，在图8中画出ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。5 / 5
