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1、l 五年级初赛一、填空题（每题8分，共40分）1. 算式1(23)(34)(45)的计算结果是【答案】2.5【解析】原式12334451252.52. 用大小两辆货车运煤，大货车运了9次，小货车运了12次，一共运了180吨大货车的载重量等于小货车载重量的2倍，大货车的载重量是吨，小货车的载重量是吨矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【答案】12；6【解析】大货车的载重量等于小货车载重量的2倍，大货车运了9次，相当于小货车运了2918(次)，一共相当于小货车运了181230(次)所以，小货车的载重量是180306(吨)，大货车的载重量是6212(吨) 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3. 三个正方形如图放置，中心都重合
2、，它们的边长依次是1cm、3cm、5 cm，图中阴影部分的面积是cm 2残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【答案】17【解析】阴影部分的面积是52321217(cm 2)4. 有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成9段第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长10米原来每根绳子长米酽锕极額閉镇桧猪訣锥。【答案】112.5【解析】(米) 5. 观察一组式子：，根据以上规律，请你写出第7组的式子：【答案】15211221132【解析】每一个式子都是“a2b2c2”的形式其中a是第a+1个奇数，b比c小1，而b与c的和是a2第7组式子中的a为15，根据和差问题可得b112，c113彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑
3、。二、填空题（每题10分，共50分）ABCDEFG2011CHBDIEG20116. 右图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字四位数【答案】1026【解析】由减法竖式知C2，B0，E9，HI1，DG1由加法竖式知A1，BE9，CF10，DG11，从而两个算式分别为：1026+985=2011，2406-395=2011謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。7. A、B、C、D、E五个盒子中依次放有2、4、6、8、10个小球第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球；依此类推，当2011个小朋
4、友放完后，A盒中放有个球厦礴恳蹒骈時盡继價骚。【答案】8【解析】A,B,C,D,E五个盒子中的球按如下规律变化：（A,B,C,D,E）：（2,4,6,8,10）（3,5,7,9,6）（4,6,8,5,7）（5,7,4,6,8）（6,8,5,7,4）（7,4,6,8,5）（8,5,7,4,6）（4,6,8,5,7）（5,7,4,6,8）发现从第二次操作后，5次操作一循环201112010，2010是5的倍数，从而第2011次操作后的结果相当于循环周期内的第5次操作结果，为（8,5,7,4,6）所以，当2011个小朋友放完后，A盒中放有8个球茕桢广鳓鯡选块网羈泪。8. 右图是一个66的方格表，现在
5、沿格线将它分割成N个面积各不相等的长方形（含正方形）那么，N最大是【答案】7【解析】每个长方形的面积为各不相同的正整数，而123836，所以N8若N8，则这8个长方形的面积只能是1、2、3、7、8其中7是质数，面积为7的长方形只能是71，在66方格表无法放下所以N7而当N7时，可构造如图（图中7个长方形的面积为1、2、3、4、5、9、12）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。9. 五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是_【答案】130【解析】只需要考虑相邻的两个质数的差不小于6即可242526272813010. 在右图的每个格子中填入15中的一个，使得每行、每列所填数字各不相同每个粗框
6、左上角的数和“”、“”、“”、“”分别表示粗框内所填数字的和、差、积、商（例如“240”表示它所在粗框内的四个数字的乘积是240）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。512124046241202129图1【答案】如图4【解析】注意到12345120，看第5行“120”知第5行第1数为1201201，看左下角“2”得第4行第1数为2看左上角“4”只能为514，而第一列已有1，所以第一行前2数依次为5、1见图1預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。注意到1234515，看第4行“12”知第4行最后一个数为152121，看“2”知第3行第5数为3看“4”知4122或4411，但第5列已有1，从而“4” 粗框内所填数字只能如图为
7、1、2、2见图2渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。看“6”知615或624，但第2、3行有已有2，所以只能是615而第2行已有1，从而1在第3行，5在第2行再看“240” 粗框内所填数字，第一列该填3、4，但第3行已有3，所以第2行第1列为3，第3行第1列为4，那么第2行第2列为4，第3行第2列为5见图3铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。剩下的空格只需注意同行、同列数字各不相同即可得到见图4512343451245123234511234524046241202129图451345124512321124046241202129图351122321124046241202129图2擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。三、填空题（每
8、题12分，共60分）11. n名棋手进行单循环比赛，即任两名棋手间都比赛一场胜者得2分，平局各得1分，负者得0分比赛完毕后，前4名依次得8、7、4、4分n贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。【答案】6【解析】若n5，则至多赛45210场，总分至多21020分，但现在前4名总分就有874423分，矛盾！所以，n6坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。总分为(n-1)n分，每名棋手的平均分为n-1，若n7，则平均分至少为6分，但现在前4名的平均分也未到6，矛盾！所以，n6蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。综上所述，n6ABCDcdab12. 如图，大长方形被分成了四个小长方形已知四个小长方形的周长分别是1、2、3、4，且四个小长方形中恰有
9、一个正方形大长方形的面积是_買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。【答案】1.5【解析】据对称性，不妨设A、B、C、D四个小长方形的周长依次是1、2、3、4B的周长比A的周长多1，则ba0.5；D的周长比B的周长多2，则dc1若A是正方形，则ac140.25，则b0.75，d1.25，大长方形的面积是(0.250.75)(0.251.25)1.5綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。若B是正方形，则bc240.5，则a0，矛盾！若C是正方形，则ad340.75，则A的周长大于0.7521.5，矛盾！若D是正方形，则bd441，则c0，矛盾！综上所述，大长方形的面积是1.513. 某校五年级二班35个同学，学号分别为135一天
10、他们去春游除了班长之外，其余34个同学分成5组，结果发现每个小组的同学学号之和都相等；后来这34个同学又重新分成8组，结果发现每个小组的同学学号之和还是相等班长的学号是驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。【答案】30【解析】另外34个同学的学号总和既是5的倍数，又是8的倍数，则是5,840的倍数；而12335(1+35)352630，630除以40的余数是30，因此班长的学号是30猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。111122112211221111FEDCBA14. 9个小等边三角形拼成了如图的大等边三角形每个小等边三角形中都填写了一个六位数，且有公共边的两个小等边三角形所填的六位数恰有一位不同现已有小等边三角形中填
11、好数另外6个小三角形，共有种填法锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。【答案】64【解析】111122、A、F、E、112211依次相邻，而111122与112211有四位不同，所以由111122开始，每次只能变化1位，4次后变为112211这样，A、F、E的前2位都是1同理，C、D、E的末两位都是1，A、B、C的中间两位也都是1于是，A有111112或111121两种选择，C有121111或211111两种选择，E有111211或112111两种选择当A和C确定后，不妨设A为111112，C为121111，于是B有121112或111111两种选择同理，D、F各有两种选择综上所述，A、B、C、D、E、F各有2种选择，所以一共有2664种填法構氽頑黉碩饨荠龈话骛。15. 相距180千米的A、B两地之间有一条单车道的公路（即不许超车）有一天，一辆小轿车从A出发，同时，一辆大货车在A、B之间的某地C出发，都沿该公路驶向B地两辆车到达B地所用时间之和为5小时如果交换两车的出发位置，并让两车仍然同时出发，那么它们到达B地所用时间之和仍为5小时已知在没有货车挡道时小轿车的速度是大货车速度的3倍，那么BC间的路程为_千米ACB輒峄陽檉簖疖網儂號泶。【答案】108
