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1、,提高压杆稳定性的措施,主讲人：神啊,内容简介,怎样提高压杆的稳定性呢？,天空中飘来了三朵乌云,压杆：顾名思义是受压的杆， 工程中我们一般指那些受压的细长杆。,你知道吗？ 当受拉杆的应力达到屈服极限或强度极限时，将引起塑性变形或断裂。长度较小的受压短柱也有类似现象，例如：低碳钢短柱被压扁，铸铁短柱被压碎（因强度不足而失效）。然而细长杆件受压时，却表现出与强度失效全然不同的性质。例如，细长的竹片受压时，开始轴线为直线，接着必然是被压弯，最后折断。这便是杆件因失稳而失效。此时并非其强度不够，而是稳定性不够。,工程中的压杆： 内燃机、空气压缩机、蒸汽机的连杆，桁架结构中的抗压杆、建筑物中的柱。,所以
2、，在工程设计中提高压杆的稳定性就显得尤为重要。,工程实例,根据前面所学内容，我们知道由压杆的绕度曲线方程可以导 出计算压杆临界应力的欧拉公式：,其中,I为横截面的惯性矩。 是一个量纲一的量，称为柔度或细长比，它集中地反映了压杆的长度、 约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力 的影响。 适用条件：,不在这一适用条件范围内的压杆要用经验公式：,其中 与 是与材料有关的常数，常见材料的系数如下表所示。,表1 直线公式的系数a和b,通过对压杆稳定性及其校核的理解，我们可以知道，压杆的稳定性与临界应力 有关。由欧拉公式 和经验公式 我们不难发现临界应力 始终与柔度 有关。临界应力与柔度的关系，即应力总
3、图,如下图所示。,A,B,C,D,O,小柔度杆,中柔度杆,大柔度杆,我们知道临界应力越大，压杆也就越稳定，由上图可知：当其它条件一定，柔度越小的压杆，其临界应力越大，因而越稳定。所以，对于小柔度杆一般只考虑其压缩强度。 对于中柔度杆一般考虑材料的影响，因而一般通过选材提高压杆的稳定性。 大柔度杆则着重从欧拉公式进行考虑（也是我们的重点考察对象，一般，需要提高稳定性的都是大柔度杆）。 下面我们将从欧拉公式入手着重讨论如何提高大柔度杆的稳定性。,欧拉公式,通过以上研究，结合欧拉公式，我们知道影响压杆稳定的因素有：,1. 压杆的截面,2.压杆的长度和约束条件,3.压杆材料的性质,欲改善物件性能，通常
4、我们从影响该性能的因素着手！,1.选择合理的截面形状,2.改变压杆的约束条件,3.合理选择材料,因而提高压杆稳定性的主要措施有：,1. 压杆的截面,2.压杆的长度和约束条件,3.压杆材料的性质,1.选择合理的截面形状,从欧拉公式看出，截面的惯性矩I越大，临界应力 越大。柔度 越小，临界应力 越大。由于 ，所以提高惯性半径i的数值就可以减小 的数值。可见，如不能 增加截面面面积，则应尽可能把材料放在离截面形心较远处，以取得较大的I和i，就等 于提高了临界应力。 例如，空心环形截面就比实心圆截面合，截面面积相同的情况下，空心环形截面的 I和i都比实心圆截面的大得多。同理，四根角钢组成的起重臂，其四
5、根角钢分散放置在 截面四角而不是集中放在截面形心的附近，也是这个道理。当然物极必反，我们也不 能为了取得较大的和，而无限制地增加环形截面的直径并减小其壁厚，这将使其变成薄 壁圆管而有引起局部失稳，发生局部折皱的危险。,2.改变压杆的约束条件,通过前面的学习我们可以知道，改变压杆的支座条件（即改变 ）将直接 影响临界力的大小。 例如长为 ，两端铰支的压杆，其 ， 。 。 若在这一压杆的 中点增加一个中间支座。或者把两端改为固定端，则相当长度（把压杆折算成 两端铰支压杆的长度 ）变为 ，临界应力变为 可见临界应 力变为原来的4倍。 一般说来，增加压杆的约束使其跟不容易发生弯曲变形，都可以提高压杆
6、的稳定性。 实际生活中的手脚架就是利用了这个原理。,改变压杆的支座条件，具体可参考以下所列出的 其他支座条件下压杆的临界压力！,其他支座条件下压杆的临界压力,3.合理选择材料,细长压杆（ ）的临界压力由欧拉公式计算，故临界压力的大小只与材料 的弹性模量E有关。由于各种钢材的E大致相等，所以选用优质钢材或低碳钢并无很 大差别。对中等柔度的压杆，无论是根据经验公式或是理论分析，都说明临界力与 材料的强度有关。优质钢材在一定程度上可以提高临界力的数值。只与柔度很小的 短杆，本来就是强度问题，优质钢材的强度高，其优越性自然是明显的（要不也不 好意思叫“优质”钢了）。,通过本节课的学习，我们知道了改善压杆稳定性一般是指改善中、大柔度杆的稳定性。 对于前者一般通过选材来解决，而后者可通过三种方法解 决： 1.选择合理的截面形状 2.改变压杆的约束条件 3.合理选择材料,总结,Thank You !,
