《绪论受轴向拉伸(稿)材料力学教师教学案(顾志荣)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《绪论受轴向拉伸(稿)材料力学教师教学案(顾志荣)（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 绪论同济大学航空航天与力学学院 顾志荣一、教学目标和教学内容1、教学目标 了解材料力学的任务和研究内容；(2) 了解变形固体的基本假设；(3) 构件分类，知道材料力学主要研究等直杆；(4)具有截面法和应力、应变的概念.2、教学内容(1) 构件的强度、刚度和稳定性概念，安全性和经济性，材料力学的任务；(2)变形固体的连续性、均匀性和各向同性假设，材料的弹性假设，小变形假设；(3)构件的形式，杆的概念，杆件变形的基本形式;(4)截面法，应力和应变.二、重点与难点重点同教学内容，基本上无难点.三、教学方式讲解，用多媒体显示工程图片资料，提出问题，引导学生思考，讨论.四、建议学时12学时五、实
2、施学时六、讲课提纲1、由结构与构件的工作条件引出构件的强度、刚度和稳定性问题.强度：构件抵抗破坏的能力；刚度：构件抵抗变形的能力；稳定性：构件保持自身的平衡状态为.2、安全性和经济性是一对矛盾，由此引出材料力学的任务.3、引入变形固体基本假设的必要性和可能性连续性假设：材料连续地、不间断地充满了变形固体所占据的空间；均匀性假设：材料性质在变形固体内处处相同；各向同性假设：材料性质在各个方向都是相同的.弹性假设：材料在弹性范围内工作.所谓弹性，是指作用在构件上的荷载撤消后，构件的变形全部小时的这种性质；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。小变形假设：构件的变形与构件尺寸相比非常小.4、构件分类杆，板与壳，块体
3、.它们的几何特征.5、杆件变形的基本形式基本变形：轴向拉伸与压缩，剪切，扭转，弯曲.各种基本变形的定义、特征.几种基本变形的组合.6、截面法，应力和应变截面法的定义和用法；为什么要引入应力，应力的定义，正应力，切应力；为什么要引入应变，应变的定义，正应变，切应变.第二章 轴向拉伸与压缩一、教学目标和教学内容1、教学目标掌握轴向拉伸与压缩基本概念；熟练掌握用截面法求轴向内力及内力图的绘制； 熟练掌握横截面上的应力计算方法，掌握斜截面上的应力计算方法；具有胡克定律，弹性模量与泊松比的概念，能熟练地计算轴向拉压情况下杆的变形；了解低碳钢和铸铁，作为两种典型的材料，在拉伸和压缩试验时的性质.了解塑性材
4、料和脆性材料的区别.(6)建立许用应力、安全系数和强度条件的概念，会进行轴向拉压情况下构件的强度计算.(7)了解静不定问题的定义，判断方法，掌握求解静不定问题的三类方程（条件）：平衡方程，变形协调条件和胡克定律，会求解简单的拉压静不定问题.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2、教学内容(1)轴向拉伸与压缩的概念和工程实例；(2)用截面法计算轴向力，轴向力图；(3)横截面和斜截面上的应力；(4)轴向拉伸和压缩是的变形；(5)许用应力、安全系数和强度条件，刚度条件；(6)应力集中的概念；(7) 材料在拉伸和压缩时的力学性能；(8)塑性材料和脆性材料性质的比较；(9)拉压静不定问题(10)圆筒形压力容器.二、重
5、点难点重点：教学内容中的（1）（5），（7）（9）.难点：拉压静不定问题中的变形协调条件.通过讲解原理，多举例题，把变形协调条件的形式进行归类来解决.讲解静定与静不定问题的判断方法.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。三、教学方式 采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题.四、建议学时8学时五、实施学时六、讲课提纲、 受轴向拉伸（压缩）时杆件的强度计算一、 轴向拉（压）杆横截面上的内力1、内力的概念（1）内力的含义（2）材料力学研究的内力附加内力2、求内力的方法截面法（1） 截面法的基本思想假想地用截面把构件切开，分成两部分，将内力转化为外力而显示出来，并用静力平衡条件将它算出.举例：求图示杆
6、件截面m-m上的内力图2-1截面法求内力根据左段的平衡条件可得：FX=0 FN-FP=0 FN=FP若取右段作为研究对象，结果一样.（2） 截面法的步骤：截开：在需要求内力的截面处，假想地将构件截分为两部分.代替：将两部分中任一部分留下，并用内力代替弃之部分对留下部分的作用.平衡：用平衡条件求出该截面上的内力.（3） 运用截面法时应注意的问题：力的可移性原理在这里不适用.图2-2不允许使用力的可移性原理3、轴向内力及其符号规定（1）轴向拉（压）杆横截面上的内力轴向内力，轴向内力FN的作用线与杆件轴线重合，即FN是垂直于横截面并通过形心的内力，因而称为轴向内力，简称轴力.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（
7、2）轴力的单位：N（牛顿）、KN（千牛顿）（3）轴力的符号规定：轴向拉力（轴力方向背离截面）为正；轴向压力（轴力方向指向截面）为负.4、轴力图（1） 何谓轴力图？杆内的轴力与杆截面位置关系的图线，即谓之轴力图.例题2-1图2-3 ,a所示一等直杆及其受力图，试作其轴力图.(a)(b)图2-3（2） 轴力图的绘制方法轴线上的点表示横截面的位置；按选定的比例尺，用垂直于轴线的坐标表示横截面上轴力的数值；正值画在基线的上侧,负值画在基线的下侧；轴力图应画在受力图的对应位置，FN与截面位置一一对应.（3） 轴力图的作用使各横截面上的轴力一目了然，即为了清楚地表明各横截面上的轴力随横截面位置改变而变化的
8、情况.（4）注意要点：一定要示出脱离体（受力图）；根据脱离体写出平衡方程，求出各段的轴力大小；根据求出的各段轴力大小，按比例、正负画出轴力图.二、 轴向拉（压）杆横截面及斜截面上的应力1、应力的概念（1）何谓应力？内力在横截面上的分布集度，称为应力. （密集程度）（2）为什么要讨论应力？判断构件破坏的依据不是内力的大小，而是应力的大小.即要判断构件在外力作用下是否会破坏，不仅要知道内力的情况，还要知道横截面的情况，并要研究内力在横截面上的分布集度（即应力）.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（3）应力的单位应力为帕斯卡（Pascal），中文代号是帕；国际代号为Pa，1Pa=1N/M2常用单位：MPa (兆
9、帕)，1 MPa=106Pa=N/MM2 GPa（吉帕），1 GPa=109Pa.2、横截面上的应力为讨论横截面上的应力，先用示教板做一试验：图2-4 示教板演示观察示教板上橡胶直杆受力前后的变形：受力前：ab、cd为轴线的直线受力后：ab、cd仍为轴线的直线有表及里作出即：假设原为平面的横截面在变形后仍为垂直于轴线的平面.（1）观察变形 平面假设謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。即：纵向伸长相同，由连续均匀假设可知，内力均匀分布在横截面上（2）变形规律 （3）结论 横截面上各点的应力相同.即 （5-1）式中：横截面上的法向应力，称为正应力；FN轴力，用截面法得到；A杆件横截面面积.（4） 横截面上正应力
10、计算公式（2-1式）应用范围的讨论：对受压杆件，仅适用于短粗杆；上述结论，除端点附近外，对直杆其他截面都适用.申维南（Saint Venant）原理指出：“力作用杆端方式的不同，只会使与杆在不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响.”对于变截面杆，除截面突变处附近的内力分布较复杂外，其他各横截面仍可假定正应力分布.（5） 正应力（法向应力）符号规定：拉应力为正；压应力为负.例题 2-2已知例题2-1所示的等直杆的横截面面积A=400MM2，求该杆的最大工作应力？解：由例题2-1轴力图可知，该杆上，所以此杆的最大工作应力为例题2-3一横截面为正方形的变截面杆，其截面尺寸及受力如图2-5所示，试求杆内的
11、最大工作应力？ （a） （b）图2-5 尺寸单位：mm（1）作杆的轴力图，见图2-5，b（2）因为是变截面，所以要逐段计算3、斜截面上的应力特殊 一般横截面上的应力 特殊面上的应力任意截面上的应力 一般面上的应力推导方法与横截面上正应力的推导一样图2-6（1）观察变形 相对平移（2）结论 斜截面上各点处的全应力、P相等图2-7显然：PA=FN (a)式中：A截面的面积FN=(b) P=(c)斜截面面积A与横截面面积A 有如下关系：图2-8A=AcosP= = cos= cos式中的=是杆件横截面上的正应力.（3）全应力P的分解：（任取一点o处）图2-9P：=Pcos=cos=（2-2）=P s
12、in=sincos=sin2 （2-3）（4） 正应力、剪应力极值：从式（2-2）、（2-3）可见，、都是角的函数，因此总可找到它们的极限值 分析式（2-2）可知：当=0时，达到最大值，即=分析式（2-3），若假定从 x 轴沿轴逆时针转向到截面的外法线时，为正；反之为负，即图2-10则 当=45、=-45时，达到极值，=-（5） 剪应力互等定律由上述分析可以看到：在=+45和=-45斜截面上的剪应力满足如下关系：=-正、负45两个截面互相垂直的.那么，在任意两个互相垂直的截面上，是否一定存在剪应力的数值相等而符号相反的规律呢？回答是肯定存在的.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。这可由上面的（2-3）式得到
13、证明：=sin2 =-sin2（+90）=-即：通过受力物体内一点处所作的互相垂直的两截面上，垂直于两截面交线的剪应力在数值上必相等，而方向均指向交线或背离交线.这个规律就称为剪应力互等定律.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（6） 剪应力（切向应力）符号规定：剪应力以对所研究的脱离体内任何一点均有顺时针转动趋势的为正，反之为负.例题 5-4一直径为d=10mm的A3钢构件，承受轴向载荷FP=36 kN.试求1=0、2=30、3=45、4=60、5=90、6=-45各截面上正应力和剪应力值.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。解：1=0时，即截面1-1：图2-11= =2=30时，即截面2-2：图2-12=3=45时，即截面3-3：图2-13=4=60时，即截面4-4：图2-14=5=90时，即截面5-5：图2-15=5=-45时，即截面6-6：图2-16=由上述计算可见：发生在试件的横截面上，其值=发生在=45斜面上，其值=三、轴向拉（压）杆的强度计算1、 极限应力，安全系数、容许应力（1）极限应力何谓极限应力？极限应力是指材料的强度遭到破坏时的应力.所谓破坏是指材料出现了工程不能容许的特殊的变形现象.极限应力的测定极限应力是通过材料的力学性能试验来测定的.塑性材料的极限应力 =5脆性材料的极限应力=b（2）安全系数何谓安全系数？对
