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1、洞口创新学校复习部2020届理数第一次月考试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ） A B C DMUN=R2（ ）A B CD3已知函数，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 4食物相克是指事物之间存在着相互拮抗、制约的关系，若搭配不当，会引起中毒反应已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜相克现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为( )ABCD5以下六个关系式：，, , ，是空集，错误的个数是（ ）A 4 B 3 C2 D16已知命题p：函数y2ax1的图象恒过
2、定点(1，2)；命题q：若函数yf(x1)为偶函数，则函数yf(x)的图象关于直线x1对称，则下列命题为真命题的是()Apq Bpq C(p)q Dp(q)7若在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）A B C D8已知两个圆的方程分别为和，则它们的公共弦长等于( ) A. B.2 C. D.39双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）AB C D10若我们把三边长为的三角形记为，则四个三角形，中，面积最大的是( )A. B. C. D. 11已知函数f(x)=x-aln x，当x1时，f(x)0恒成立，则实数a的取值范围是()A.(1,+) B.(-,1) C.(e,+) D.(-,e)12已
3、知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为( )A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知非空集合M满足：若xM，则M则当4M时，集合M的所有元素之积等于 14设是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，已知，则 15已知向量，的夹角为60，且，则|的最小值是 16若关于x的方程恰有两个实根，则实数m的取值范围是 三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）设集合A=，B=（1）求AB；（2）若不等式的解集为B，求a，b的值18.（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，且满足（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求和的值19.（本小题满分12分）若数列的前项和为，首项且（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和20.（本小题满分12分）已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围21.（本小题满分12分）设,（即“不动点”）,（即“稳定点”）（1）求证：；（2）如果，求22.（本小题满分12分）（1）求函数的最大值；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围- 4 -
