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1、第四章 曲线运动 万有引力与航天章末检测（时间90分钟，满分100分）命题设计难度题号目标较易中等稍难平抛87、1315圆周运动1、2、5、96、1114万有引力定律3、410、12综合运用16、单项选择题（本题共7小题，每小题5分，共35分）1.如图1所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rArB= 2,则这三点的向心加速度aA、aB、ac的关系是aA= aB = acB.acaAaBacaAaA解析：皮带传动且不打滑， A点与B点线速度相同，由2V1a=有 a *-，所以 aAac，所以ac aAm),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一
2、根长为 L(L v R)的轻绳连在一起如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆 图3 盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)()- /MM m)gB ZVgC_ /M + m)g/ p(M + m)gA ,(M + m)LB.C.D.厂韦厂解析：经分析可知，绳的最大拉力F =卩Mg2所以 M + m)g= mw L解得 w =(4M + m)g mL答案：D6. (2010淮安模拟)如图4所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为图4质点),a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳
3、始终 处于伸直状态，当演员 b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员 a质量 与演员b质量之比为()A. 1 : 1B. 2 : 11解析：设b摆至最低点时的速度为 v，由机械能守恒定律可得：mgl(1 cos60 = ；mv解得v = gl.设b摆至最低点时绳子的拉力为Ft，由圆周运动知识得：Ft mbg= mb*,解得Ft = 2mbg，对演员a有Ft= mag,所以，演员a质量与演员b质量之比为2 : 1.答案：B7. 在一个竖直的支架上固定着两个水平的弹簧枪A和B,弹簧枪A、B在同一竖直平面内,如图5所示，A比B高h,弹簧枪B的出口距水平面高3,弹簧枪A、B射出的子弹的水平射程之比为
4、 XA : XB= 1 : 2.设弹簧枪 A、B的高 度差h不变，且射出子弹的初速度不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上的同一点，则A .竖直支架向上移动，移动的距离为2hB.竖直支架向下移动，移动的距离为*h,4D .竖直支架向上移动，移动的距离为ih若Xa = XB,那么，V0*1, tA= 4tB又 tx h, & h,又因为h + hB16hA =h+hB，所以15，即竖直支架向下移动.向下移动的距离为3-15=瓠答案：B二、多项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得 3分，错选或不答的得 0分）A和B，其运动轨迹如图
5、 68. 在同一水平直线上的两位置分别沿同一水平方向抛出两小球所示，不计空气阻力要使两球在空中相遇，则必须 （A .先抛出A球B.先抛出B球C .同时抛出两球D . A球的水平速度应大于 B球的水平速度解析：两球在同一水平线上，到相遇点的竖直高度相同，要使两球在空中相遇，两球一定同时抛出，因A球的水平位移大些，因此抛A球的水平速度应大些， 与两球质量无关,故选项C、D正确.答案：CD9. （2010苏州模拟）在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动.已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45重力加速度为 g=
6、 10 m/s2，若已知女运动员的体重为35 kg,据此可估算该女运动员A.受到的拉力约为 350.2 NB.受到的拉力约为 350 N2C .向心加速度约为10 m/sD .向心加速度约为10 2 m/s2解析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析以女运动员为研究对象， 受力分析如图.根据题意有G= mg=350 N ;则由图易得女运动员受到的拉力约为350 2 N, A正确；向心加速度约为 10 m/s2, C正确.答案：AC10某同学阅读了 “火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料： 根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力在极其缓慢地减小. 太阳几十亿年来一直不断地在
7、通过发光、发热释放能量. 金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的 外侧. 由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所 以火星上也有四季变化.根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断A .太阳对地球的引力在缓慢减小B.太阳对地球的引力在缓慢增加C 火星上平均每个季节持续的时间等于3个月D 火星上平均每个季节持续的时间大于3个月解析：太阳不断地发光发热，太阳的质量在减小，由GMm可知，太阳对地球的引力在缓慢减小，A正确，B错误；由GMm = m4Tnr得：T=r2,火星位于地球圆轨道3个月，C错误，D外侧，半径大，周期大，因
8、此火星上平均每个季节持续的时间大于正确.答案：AD11. （2010连云港模拟）飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放 一个物体.如果以第一个物体 a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系.如图7所示是第5个物体e离开飞机时，抛出的 5个物体（a、b c、d、e）在空间位置的示意图，其中可能的是（）解析：本题考查平抛运动的特点物体被抛出时的水平速度相同，如果第一个物体a都没有落地，那么所有物体在竖直方向应该排成一排，所以A对；如果先投出的物体已经落地，相邻物体的水平距离应该相等，没有落地的在竖直方向仍排成一排，所以B选项错误，C、D皆正
9、确.答案：ACD12. “嫦娥一号”于 2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞落历时433天，标志着我国一期探月工程圆满结束其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行.若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的 1/4,据以上信息得（）A .绕月与绕地飞行周期之比为3 ： 2B.绕月与绕地飞行周期之比为23C .绕月与绕地飞行向心加速度之比为1 : 6D .月球与地球质量之比为1 : 96解析：本题考查万有引力和重力的关系以及天体的运动问题.卫星在绕月和绕地飞行时，2GMm4 n都是星体表面的重力提供了卫星运动的向心力
10、，即孑=mg= ma= mr4jn ,故可得T*g, A、C正确；M *gr2,可得D正确.答案：ACD三、计算题（本题共4小题，共55分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13. （12分）A、B两小球同时从距地面高为h = 15 m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10 m/s.A竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g= 10 m/s2.求：(1) A球经过多长时间落地？(2) A球落地时，A、B两球间的距离是多少?解析：(1)A球做竖直下抛运动h = v ot + *gt1 2将
11、 h= 15 m、vo= 10 m/s 代入，可得 t= 1 s.(2) B球做平抛运动，x= v ot, y= 2gt2将 vo= 10 m/s、t= 1 s代入，可得 x = 10 m, y= 5 m.此时A球与B球的距离为L =x2+ (h y)2将x、y、h数据代入，得 L = 10 2 m.答案：(1)1 s (2)10 2 m14. (14分)如图8所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零),物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍.求：图8(1)当转盘的角速度时，细绳的拉力 F仁31 =当转盘的角速度解析：设角速度为 30时，绳恰好拉直而无张力，有m= mw 02 得 30 =(1)由于(2)由于pmg= mw2 r故绳被拉紧,故绳未拉紧，此时静摩擦力未达到最大值,F1= 0.ZR1得 F 2= 2 pmg.=100 m/s的速度水平飞出不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空 气阻力及靶的大小(取g= 10 m/s2) 图9Mm(R+ h)2联立式解得:v=gmRR + h(
