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1、湖南16-17学年高二上9月月考试题-数学理时量：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1.设集合P=xR|x2+2x0，Q=xR|0，则= （ ） A.（2，1）B.（1，0）C.D.（2，0）2.在中，则（ ）A. B. C. D.3.在等差数列中，已知 ，则S21等于（ ）A100 B105 C200 D0聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4.已知数列满足 （ ）A.B.C.D.5.函数的最大值和最小正周期分别是 （ ）A 2，BC 2，2D6、若按如图的算法流程图运行后，输出的结果
2、是，则输入的N的值为 （ ）A.5B.6C.7D.87.在中，则 （ ）A.B. C.或D.或8若，则给出的数列第34项（ ）A. B. C.100 D.9.已知在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为S,且,则tanC等于（ ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A. B. C. D. 10.若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）ABCD11.若关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ）m.ABCD12.设,的整数部分用表示，则的值为（ ）A、8204 B、 8192 C、9218 D、以上都不正确 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，
3、共20分）13.若，满足则的最大值为。14.已知数列的前n项和，求数列的通项公式15.在中，则16.已知不等式组的整数解恰好有两个，求的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题8分）已知等差数列满足，求数列的前项和Sn18.（本小题12分）在锐角中，内角的对边分别为，且（1）求角的大小。（2）若，求的面积。19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点（1）若PA=PD，求证：平面PQB平面PAD；（2）若平面PAD平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM
4、=3MC，求三棱锥PQBM的体积20.（12分）如图，在凸四边形中，为定点，,为动点，满足.(1)写出与的关系式；(2)设BCD和ABD的面积分别为和，求的最大值. 21.（本小题满分13分）为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。(1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出yf(x)的表达式；謀荞抟箧飆鐸怼类
5、蒋薔。(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？22.（本小题满分13分）设数列和的前项和分别为和，已知，其中。(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和；(3)符号表示不超过的最大整数，例如。当时，试求.参考答案1 选择题题号123456789101112答案BABCBBDBCBDA二.填空题13. 2；14.； 15. 1； 16. 三解答题17.Sn=n2-11n或Sn=-n2+7n 18.；19.解：（1）证明：略（2）平面平面，平面平面，PQ平面，平面，PQBC又BCBQ，平面，又，20.（I）（II）由题意易知，,所以当时，有最大值. 21 .解析：(1)建筑第x层楼时，该楼房综合费用为yf(x)72x2100x271x100，综上可知yf(x)x271x100(x1，xZ)22.解析：（1）解令（舍去）当-得化简得，数列为首项为3，公差为2的等差数列，（2）由（1）得，(3) 。8 / 8
