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1、11从自然数到分数 吴金芳教学目标：1.回顾小学学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数，分数的产生和发展的实际背景，2通过学生身边的例子体验自然数，分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。教学重点：初步了解自然数的各种应用，从自然数到分数是来源于生活实践。教学难点：自然数、分数的各种应用，教学过程：引入宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重大贡献。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。一、创设情境出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2008年8月8日到8月24日，第29届奥运会在北京召开，我国体育代表团以51枚金牌，21枚银牌，28
2、枚铜牌，获得奖牌榜的第一名，为国家争得了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的。牙买加飞人博尔特以一己之力，将人类速度的极限改写。男子100米、200米和4100米接力3项世界纪录全部被刻上“牙买加制造”的标签，男子百米“飞人”大战，博尔特以9秒69第一个冲过终点线。男子100米世界纪录历史性地首次被“浓缩”到了9秒70以内。提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将9秒69写成9.69秒，9.69又属于什么数？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（由北京奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分
3、数和小数及它们的应用 板书课题第1节从自然数到分数二、提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始。问题2：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：计数 如：51枚金牌，是自然数最初的作用；测量 如：小明身高是168厘米；标号和排序 如：2008年，金牌榜第一。注意：基数和序数的区别。（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）三、做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标
4、号和排序？（1）、 2002年全国共有高等学校2003所；（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；（4）、 信封上的邮政编码321407；（5）、今天的最高气温是35（补充2小题，加强巩固自然数的作用）四、小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学生了解分数产生的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数
5、？为什么？小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？酽锕极額閉镇桧猪訣锥。小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）五、巩固提升见书本P4课内练习1、2、3，其中第2题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量，培养同学们的合作与交流能力。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。问题3：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如=；=；=。指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数。问题4：小学里学过的小数怎样转化为分数？如1.68= ； 0.00062=。问题
6、5：小学里还学过一种数叫什么数？（百分数）它可以看成分母是多少的分数？指出：小学里学过的小数和百分数都可以看作分数。五、合作学习请讨论下列问题：如图（见书本P：3）你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。注意：列式时，市内交通和检票时间选用30分还是40分，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行
7、成本占总额度15，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？为了使福利资金提高10，而发行成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（第二小题，涉及到得数量比较多，学生理解有一定的困难，是这节课的难点，要让学生充分思考、交流。有同学可能这样思考：因为发行成本不变，所以只要计算奖金减少部分是否多于或等于福利资金提高部分，如果是，那么这个方案是可行的，如果不是，那么这个方案是不可行的；也有同学可能这样思考：将变化后的福利资金，奖金总额，发行成本的总和与销售总额度比较，
8、如果是小于或等于，是可行的，如果是大于，是不可行的。只要学生说得有道理，教师要给予肯定和表扬。）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。指出：从上面两题可以看出，通过数的运算，可以帮助人们分析，判断和解决实际问题，说明数学来源于实践，反过来又应用于实践。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。思考：上面问题中的第题可以用如下的算式求解：20006140010=120140算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）一、 读一读：请阅读下面报道；并回答下面问题：世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥于
9、2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。问题：1、你在这段报道中看到了那些数？2、这些数它们都属于哪一类数？三、做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界第5高楼。想一想：（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米
10、，如果改用米作单位，应怎样表示？解答这些问题，你选用了什么数？为什么？练一练：某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元，其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？（2）为了使福利资金提高10%，发行成本保持不变，把奖金总额减少6%，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。课堂小结；布置作业：1.2有理数教学目标（含重点、难点）及设置依据（一）知识与技能1、 借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性。2、 理解
11、有理数的概念。3、 会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。4、 理解有理数的分类。（二）能力训练要求通过大量的现实实例，多彩的数学活动机会，让学生体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。 1、重点：有理数的概念。 2、难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。教 学 过 程一、创设情景，引入新知：看一看，说一说：本章章前图(珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两地海拔与气温比较)与节前图(月球表面的昼夜温度)，在图中你发现了你还不是很熟悉的数了吗？凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？这里零下23
12、3不用-233表示，直接用自然数233表示，可以吗？坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需。因此必须把数的内容推广。引入课题“有理数”。 蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。二、合作讨论、探究新知你还在哪些地方见到过用带有“”号的数来表示某一种量，请讲出来。把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20零上10， 降低5米升高8米， 支出100元收入500元。指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。区分“意义相反”与“意义不同”。以上具有相反意义的
13、量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？显然是不能的。为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数负数。我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，如8848，123等，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“”来表示，如-155，-233等，这样的数就叫做负数（负号不能省略）。读作“负155，负233”。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。零既不是正数，也不是负数。例(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,
14、那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么0.03克表示什么?驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。【做一做】：P71、（口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？7，-7.46，0，2、填空：（1） 规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做_万元，今年盈利了3.2万元，记做_万元；猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。（2） 规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔_米，吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记做海拔_米。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。【课内练习】：P81、填空。（1） 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶
15、，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km，记做_km（或_km）汽车向南行驶100km，记做_km.構氽頑黉碩饨荠龈话骛。（2） 如果向银行存入50元记为50元，那么30.50元表示_（3） 规定增加的百分比为正，增加25记做_,-12%表示_.在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）輒峄陽檉簖疖網儂號泶。一般情况下，正、负规定如下：符号具有相反意义的量+零上盈利收入北存入增加-零下亏损支出南取出减少三、理性概括、纳入系统这样我们学过的数中又增加了新的数：-1，-2，-3，-4，称为负整数；，称为负分数；相应地，
