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1、江苏省高邮市界首中学高中数学 第1课时 不等关系与不等式性质学案 苏教版必修4 【学习目标】1.通过具体情境，感受在观察现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；2.经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法3了解不等式的性质，掌握作差法比较实数大小的方法。【学习重点】了解不等式的性质，掌握作差法比较实数大小的方法。【引入新课】1在日常生活、生产实际和科学研究中，经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。情景：克糖水中有克糖（），若再添上克糖（），则糖水变甜了，还是变淡了？根据这个事实：（1
2、）提炼一个不等式；（2）你能用数学知识解释这一现象吗？2两个实数大小的比较：3不等式的性质性质1： （对称性）性质2： ab， （传递性）性质3： ab，性质4： ab，；ab，性质5： ab， （加法法则）性质6： ab0， （乘法法则）性质7： ab0， （乘方法则）性质8： ab0， （开方法则）【新知应用】例1.时代超市将进货单价为元的商品按元一个出售时能卖个，经过调查，己知这种商品每个涨价元，其销售量就减少个，要使时代超市销售此商品的收入大于元，商品价格应定在怎样的范围内？（只需列出不等关系）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。例2.下表给出了、三种食物的维生素的含量及成本：维生素（单位）维生素（
3、单位）成本（元）某人欲收这三种食物混合成的食品，要使混合食品中至少含单位的维生素及单位的维生素，设，这两种食物各取，那么，应满足怎样的关系？（只需列出不等关系）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。例3.比较与的大小（其中）；若，试比较与的大小例4.对于实数，判断下列命题的真假。若ab，cb，则ac； 若acbc，则ab； 若ab，cd，则acbd； 若ab0，则； 若，则adbc； 若ab，则。若，则ab2，ab0，则例5.已知，求的范围。已知，求的取值范围【新知巩顾】1.某杂志以每本元的价格发行时，发行量为万册，经过调查，若价格每提高元， 发行量就减少册，要使杂志社的销售收入大于万元，每本杂志的价格应定在
4、怎样的范围内？（列出不等关系）2（1）比较大小：_；_；（2），把，按从小到大排列_； （3）若，则_（填或）； （4）比较大小：_3.若ab，cd，则下列不等关系中不一定成立的是ad bcad bcac bcac 0，bcad 以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成_个正确的命题，请用序号写出它们 即_ （把所有正确的命题都填上）5.下列命题中其中正确的命题序号是。； ；。6某种植物适宜生长在温度为的山区，已知山区海拔每升高，气温下降，现测得山脚下的平均气温为，该植物种在山区多高处为宜？（列出不等关系）7某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工人数不超过人；每个工人年工作约计，预计此产品明年销售量至少袋；每袋需用；每袋需用原料；年底库存原料，明年可补充试根据这些数据预测明年的产量（列出不等关系）8.（1）已知，求与的范围（2）一次函数，且12,34,求的范围。4
