《高中物理人教选修31教师用书配套课件第一章6电势差与电场强度的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理人教选修31教师用书配套课件第一章6电势差与电场强度的关系（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6电势差与电场强度的关系,一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.关系式:UAB=_。 2.适用条件: (1)匀强电场。 (2)d是沿_方向两点间的距离。 3.物理意义:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这 两点_的乘积。,Ed,电场,沿电场方向的距离,二、电场强度的另一种表述 1.表达式:E=_。 2.物理意义:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的 _与两点沿电场方向距离的比值,或者说电场强度在数 值上等于沿电场方向_上降低的电势。 3.场强的另一个单位:_,符号_,1N/C=1_。,电势差,每单位距离,伏特每米,V/m,V/m,一、判一判 1.电场中电势高的点场强较大。() 2.
2、公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点之间的电势差。 () 3.公式UAB=Ed中的d是A、B两个等势面的垂直距离。(),提示：1.。电势的高低与场强的大小没有必然的联系。 2.。公式UAB=Ed适用于匀强电场,其中d是指A、B两点沿电场线方向的距离。 3.。公式UAB=Ed适用于匀强电场,其中d是指A、B两点沿电场线方向的距离,也等于两个等势面的垂直距离。,二、选一选 (多选)对公式U=Ed的理解,下列说法正确的是() A.此公式仅适用于匀强电场 B.两点距离越大,则这两点的电势差越大 C.公式中d是指两点之间的距离 D.公式中的d是匀强电场中沿电场线方向两点之间的距离 提示：选A、
3、D。公式U=Ed只适用于匀强电场,故A对;公式中的d是两点沿电场线方向的距离,而不一定等于两点间的距离,故D对,B、C错。,三、想一想 根据公式E= ，有同学说：E与U成正比，与d成反比，这种说法正确吗？为什么？ 提示：这种说法是错误的。电场强度E由电场本身决定，与所选两点间的d及U无关。,主题一 匀强电场中电势差与电场强度的关系 【情境探究】 (1)在如图所示的匀强电场中,正电荷q在电场 力的作用下从A点沿电场线方向移动到B点,已 知A、B两点之间的距离为d。 (2)如图,在匀强电场中的一条直线上, AB=BC。,结合上述情境讨论: (1)由情境(1)分析电场强度E与电势差UAB之间有什么关
4、系。 提示：A、B间距离为d,电势差为UAB,电场强度为E。把正电荷q从A点移到B点时,电场力qE所做的功为W=qEd。利用电势差和功的关系,这个功又可表示为W=qUAB,比较这两个式子,可得W=qEd=qUAB,即UAB=Ed。,(2)在上面的讨论中,A、B两点位于同一条电场线上。如果它们不在同一条电场线上,如图,电场强度E与电势差UAB之间又有什么关系?,提示：正电荷从A移动到B,所受电场力方向水平向右,与位移夹角为,故电场力做功为W=Eqscos,scos=d,所以W=Eqscos=Eqd,利用电势差和功的关系W=qUAB,比较这两个式子可得UAB=Escos=Ed。d为AB沿电场线方向
5、的距离,也是A、B所在等势面间的距离,或者说是A、B两点间距离s在电场强度方向上的投影。,(3)结合上面的分析,如图所示,沿AB,AC,AD三个方向电势都是降落的,三个电势降落的方向中,沿哪个方向电势降落最快?电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系? 提示：三个电势降落的方向中,沿AC方向电势降落最快。 电场强度的方向就是电势降落最快的方向。,(4)由情境(2)分析A、B间与B、C间电势差有何关系,由此可得出什么结论? 提示：设AB=BC=l,该直线与电场线方向的夹角为,则UAB=Elcos,UBC=Elcos,故UAB=UBC。 由此可得出结论:在匀强电场中,在同一直线上等距离的任意两点
6、间的电势差相等。,【知识点睛】 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系式:UAB=Ed,d为线段AB在沿电场强度方向上的投影。 2.沿着电场强度方向电势降落最快。 3.匀强电场中,两条线段只要在电场强度方向上的投影相等,两点的电势差相等。,【规律方法】 1.等分法求电势:在匀强电场中,如果把某两点间的距离等分为几段,则每段两端点的电势差都相等,这种利用等分间距求解电势差问题的方法叫等分法。 2.匀强电场中关于电势差的三条结论: (1)匀强电场中,沿任一方向(等势面除外)两点间的电势差与两点间的距离成正比。 (2)匀强电场中任意一条直线上,经过相等的距离,电势降落(或升高)的大小相同。,(3)在匀
7、强电场中,任意两平行且相等的线段两端的电势差 相等。 如图所示:若ABCD为平行四边形,则UAB=UDC,UAD=UBC。,【典例1】如图所示,A、B、C、D是匀强电场 中一正方形的四个顶点,电场方向与正方形平 面平行。已知A、B、C三点的电势分别为A =15V、B=3V、C=-3V。求D点电势D为多少? 【解题指南】解答本题时应明确以下两点: (1)在匀强电场中,同一直线上等距离的两点间电势差相等。 (2)在匀强电场中,互相平行的直线上等距离的两点间电势差相等。,【解析】解法1:等分法。UAC=A-C=18V,连接A、C并把AC三等分,如图甲所示,则中间两点的电势分别为9V和3V,这样B点必
8、与F点在同一等势面上,连接B、F,过D点的等势面恰好过E点。所以D点的电势为9V。 解法2:由电场强度与电势差的关系求解。由题中数据可知电场线是从左上方指向右下方的,设电场线与AD边成角,如图乙所示,根据匀强电场中的电场强度与电势差的关系知:,UBC=Ecosd=6V,UAD=Ecosd=15V-D。 显然15V-D=6V,D=9V。 解法3:从电场强度的矢量性求解。由电场强度沿AB方向 分量 得: UAB=UDC,即12V=D-(-3V),D=9V。 解法4:匀强电场中,沿任一方向(等势面除外)两点间的电势差与两点间的距离成正比(或说成在匀强电场中,两平行且相等的线段两端的电势差相等)。连线
9、AB与DC方向相同,且长度相同,故UAB=UDC,即A-B=D-C=12V,故D=9V。 答案:9V,【变式训练】(2013兰州高二检测) 如图所示,A、B、C表示匀强电场中的 三点,它们的电势分别为A=-5V,B= 9V,C=2V。试在图中画出过A、B、C 点的三条等势线,并画出一条过C点的 电场线。,【解析】由题中给定三点的电势可以发现, UBA=14V,UBC=7V,由于是匀强电场,故A、B连 线的中点D与C点是等势点,而匀强电场中等 势面为一平面,故D、C连线为等势线,再过A、B两点分别作平行于CD的直线即为所求,如图所示。又过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线,根据电场线与等势面
10、的关系可知,方向应为斜向左上方。 答案:见解析,主题二 电场强度的另一种表述 【情境探究】由前面的学习知道,在匀强电场中U=Ed,由此可得 E= 。结合上述情境讨论:怎样理解匀强电场中电场强度与电 势差的关系式E= ?,提示：(1)公式E= 只适用于匀强电场,公式中的d为两点在电场线方向上的投影。 (2)电场强度的方向是电势降落最快的方向,电势降落的方向不一定是电场强度的方向。 (3)电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。,【知识点睛】 1.对公式UAB=Ed或E= 的理解: (1)公式UAB=Ed或E= 中,d是沿电场强度 方向上两点间的距离。若一匀强电场中任 意两点A、B间的
11、距离为l,A、B连线与电场 线的夹角为,如图所示,则d应是l在电场线方向上的投影,即 d=lcos;若A、B间的电势差为UAB,则 。只有沿 电场强度方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势降落 最快的方向为电场强度的方向。但是,电势降落的方向不一定 是电场强度的方向。,(2)公式UAB=Ed或E= 只适用于匀强电场的计算。 (3)对一些非匀强电场的问题,也可由公式进 行定性地判断。例如,如图所示,正点电荷Q的 电场中有A、B、C三点,AB=BC,要求比较UAB与UBC的大小。由于AB段中各点的电场强度要比BC段中各点的电场强度大,因此AB段的平均电场强度要比BC段的平均电场强度大,由U=
12、Ed可知UABUBC。,2.电场强度的三个公式的区别:,【规律方法】由电场自身决定的物理量的比较,【典例2】(2014杭州高二检测)如 图所示为匀强电场中的一组等势面, 若A、B、C、D相邻两点间的距离都 是2cm,则该电场的电场强度大小为 ;距离A点为1.5cm的P点的电势为; 该电场的电场强度方向为 。,【解题指南】解答本题应明确以下两点： (1)电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低 的等势面。 (2)在匀强电场中，电场强度,【解析】在电场中,等势面一定和电场线垂直,所以,电场线 垂直于等势面指向左上方,与AD夹角为30。 由U=Ed知UAB=-EABcos30,已知UAB=-
13、10V,E= V/m; 由UAP=-EAPcos30和UAP=A-P得P=-2.5V。 答案: V/m-2.5V垂直于等势面指向左上方,与AD 夹角为30,【变式训练】(多选)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC,电势分别为A、B、C,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有() A.ABC B.ECEBEA C.UABUBC D.UAB=UBC,【解析】选A、B、C。A、B、C三点处在同一条电场线上,沿着电场线的方向电势降低,故ABC,A正确;由电场线的密集程度可看出电场强度的大小关系为ECEBEA,
14、B正确;电场线越密集的地方电场强度越大,沿电场强度方向相等距离上电势降落得越快,故UBCUAB,C正确,D错误。,1.(多选)以下说法正确的是( ) A.匀强电场中各处的电场强度相等，电势也相等 B.电势相同的区域，电场强度可能不同 C.沿电场线方向电场强度一定越来越小 D.电势降低的方向就是电场线的方向 E.只要电场中电场线是直线，公式U=Ed就适用 F.公式 是定义式，适用于任何电场,【解析】选B、F。匀强电场中各处的电场强度相等，电势不一 定相等，沿电场线方向电势降低，A错误；电势高低与电场强 度大小无必然关系，电势相同的区域，电场强度可能相同，也 可能不同，B正确；沿电场线方向电势一定
15、越来越低，但电场 强度不一定越来越小，C错误；沿电场线方向电势降低，但电 势降低的方向不一定是电场线的方向，D错误；公式U=Ed只适 用于匀强电场，E错误；公式E= 是电场强度的定义式，适用 于任何电场，F正确。,2.下列关于匀强电场中的电场强度和电势差关系的说法正确的是( ) A.任意两点间的电势差等于电场强度跟这两点距离的乘积 B.沿电场线方向电场强度和电势在相同距离上都减小相同的值 C.在两段相同的距离上，电势差大的其电场强度也大 D.电势降低的方向不一定是电场方向 【解析】选D。匀强电场中电场强度和电势差的关系是U=Ed，而d为沿电场线方向上的两点间的距离，沿电场线方向电势降低，但电场
16、强度不减小，电势降低的方向不一定是电场方向，所以选项A、B、C错，选项D对。,3.(多选)电场强度的单位是( ) A.N/C B.NC C.m/V D.V/m 【解析】选A、D。由公式 得E的单位为N/C，由公式 得E的单位为V/m，故A、D对，B、C错。,4.(2013宁波高二检测)如图所示,实线 为某电场的电场线,虚线为等势面,已知 a=3V,c=5V,ab=bc,则() A.b=4V B.b4V C.bUcb,故从c到b比从b到a电势降落得少,因此,b4V,故B对。,5.如图所示,匀强电场的场强E=100V/m, A、B两点相距0.1m,A、B连线与电场线 的夹角=60,则A、B两点的电势差为 多少? 【解析】AB沿场强方向上的投影d=ABcos=0.1cos60m =0.05 m,UAB=Ed=1000.05V=5 V。 答案:5V,
