《江苏高二文科作业学案+练习函数的奇偶性与对称性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高二文科作业学案+练习函数的奇偶性与对称性（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013届高二文科基础复习资料（1） 学案8 函数地奇偶性与对称性一、课前准备：【自主梳理】1.奇偶函数地定义：一般地,对于函数地定义域内地_一个,都有_,那么就叫做奇函数对于函数地定义域地_一个,都有_,那么就叫做偶函数矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2奇偶函数地性质：具有奇偶性地函数,其定义域关于对称（也就是说,函数为奇函数或偶函数地必要条件是其定义域关于_对称聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（2）一个函数是奇函数地充要条件是它地图像关于_对称；一个函数是偶函数地充要条件是它地图像关于_对称残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（3）若奇函数地定义域包含0,则_（4）定义在上地任意函数都可以表示成一个奇函数_和一个偶函数_地
2、和酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（5）在定义域地公共部分内,两个奇函数之积（商）为_；两个偶函数之积（商）为_；一奇一偶函数之积（商）为_（注：取商时应使分母不为0）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。3函数图像地对称性：（1）定义在上地函数满足,则地图像关于_对称（2）定义在上地函数满足,则地图像关于_对称【自我检测】1对于定义在R上地函数,下列判断正确地是_若,则函数是偶函数；若,则函数不是偶函数；若,则函数不是奇函数2给出4个函数：；其中是奇函数；是偶函数；既不是奇函数也不是偶函数3.已知为奇函数,则_,_4.函数地图像关于点_对称5.函数,若,则地值为_6.已知函数是定义在地奇函数,则函数地奇偶性是_二、课
3、堂活动：【例1】填空题：（1）函数是_函数（填奇偶性）（2）已知函数,其定义域为,则为偶函数地充要条件为_（3）已知是R上地奇函数,且当时,则地解析式为_（4）若函数是奇函数,则_【例2】判断下列各函数地奇偶性：（1）；（2）；（3）【例3】（1）已知函数是偶函数,当时,又地图象关于直线对称,求在上地解析式；（2）若函数是偶函数,定义域为且在区间上为增函数,解关于不等式课堂小结三、课后作业1.下列函数中,是偶函数地是_.2.若函数是奇函数,则实数.3.奇函数地定义域是,当时,则在上地表达式为_.4.已知是偶函数,是奇函数,若,则地解析式是_.5.若函数是偶函数,且它地值域为,则该函数地解析式为
4、_.6.若函数是定义在上地奇函数,且在上为减函数,若,则实数a地取值范围为_.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。7.若奇函数满足则_.8.已知是定义在上地偶函数,并满足,当时,则地值为_.9.函数是奇函数,且当时是增函数,若,求不等式地解集.10.已知函数对一切,都有.（1）求证：是奇函数；（2）若,用表示.四、纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析582013届高二文科基础复习资料（1） 学案10 函数地奇偶性与对称性答案一、课前准备：【自主梳理】1.任意,任意,.2.（1）原点,原点.（2）原点,轴.（3）0.（4）,.（5）偶函数,偶函数,奇函数.3.（1）直线.（2）点.【自我检测】1.2.,
5、.3. .4. .5.0.6.奇函数.二、课堂活动：【例1】（1）偶.（2）.（3）.（4）1.【例2】【解析】（1）由,得定义域为,关于原点不对称,为非奇非偶函数（2）由得定义域为,为偶函数（3）当时,则,当时,则,综上所述,对任意地,都有,为奇函数【例3】【解析】（1）地图象关于直线对称,即当时,又为偶函数,时,（2）函数是偶函数,定义域为且在区间上为增函数,在上为减函数.由得：,即：或,又,即不等式地解为：三、课后作业1.2.函数是实数R上地奇函数 3. 4. 5. 6. 7. 8.2.5【解析】9.【解析】,解之得,所以不等式地解集为.10. 【解析】（1）显然地定义域是,它关于原点对称在中,令,得,令,得,即,是奇函数（2）由,及是奇函数,得
