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1、2010年江苏省高考数学试题缺憾汪显林（江苏省涟水中学）随着江苏省高考的结束，江苏省的数学试卷引起社会各界的争议；笔者通过认真研究后想就今年江苏省高考数学试卷及试题的科学性与合理性给出自己的一些看法，由于笔者的水平有限可能有不妥的地方敬请专家与同行批评指正矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。我们知道一份高考试卷是否科学与合理涉及到对每一个考生是否公平，而高考是选拔性考试关系到千家万户，因此，社会对高考试卷的要求也很高，当然他们期望的高考试卷不一定科学合理，但是科学合理的高考试卷社会普遍能够接受聞創沟燴鐺險爱氇谴净。一份试卷的科学性与合理性要从以下几个方面考虑：（1） 根据考试的任务及考纲的要求由于高考是选拔
2、性考试，考试说明中指出：“高考数学试卷既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力.对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查.”由此可以看出：高考数学试卷应该从知识的覆盖面到能力要求的涵盖；从重点的设置到难度分布的安排；从考点的分布到各能力层次的试题的比例；从考试的信度、效度到整体难度、区分度；等等都应认真的分析和检查或者进行必要的预测，及时调整好试卷的结构和布局残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（2） 精心排好题序，严格控制解答时所需要的计算量与书写量试题的次序对考生的应试心
3、理有直接的影响，不同的排序方法将能在不同的层次上考查心理因素，同时对整卷的难度也有一定的影响；一份试卷是否能真正发挥其考查功能，如果运算量太大需要的时间太长那么有些题目就如同虚设，如果运算量少了，考生的才能得不到充分的发挥，于选拔人才不利，因此应该切实了解实际，对考生状况和水平有个比较客观的估计，控制好题量及其难度，使一定量的考生能有充足的时间读题、审题、思考、运算和书写酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（3） 确保试卷的科学性，参考答案的科学性和常规性试题的科学性是试卷科学性的基础，试卷的科学性不仅仅是试题的科学性，他还包括试题的整体搭配、试题的排序、试卷的区分度、信度、效度、参考答案的科学性和合理性以
4、及评分标准的合理性等；彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（4） 切实把握试卷对教学的导向性高考作为社会性的大规模考试，对中学教学的导向作用是非常强烈的，因此，试题应该保持相对的稳定性，任何变动，尤其是大的变化或尝试都要慎之又慎，务必把握好度，以免打乱正常的教学秩序，要遵循“有利于高校选拔优秀人才和有利于中学教学改革”的原则，切忌深浅无度謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。鉴于以上考虑，我们来分析今年江苏省的高考数学试卷（文理公共部分）1.试卷的科学性与合理性在今年的试卷中能力要求较高的有：第12、13、14、16（2）、17（2）、18（3）、19、20题；运算量或书写量较大的有：第13、14、16（2）、17（2）、
5、19、20题，其中18（3）运算量可以说是特大；另外由于题目编排顺序的原因，第18题对考生的影响很大（如果能把这道题调到最后可能会好点），有很多考生已经没有时间和精力做后面的两题，严重的影响试卷的效度，变成重点考查考生的应试能力，对于较好的考生和中等左右的考生区分度也就较差，从省均分83.5来看也反映出这种状况因此，从整个试卷看：要求较高的试题以及运算量占的比例都偏高，试题的编排顺序不太合理，第16（2）题有超纲之嫌还有第23题的证明也是超纲用到翘翘板归纳法厦礴恳蹒骈時盡继價骚。2.值得商榷的试题与参考答案在这份试卷中有几道试题或者参考答案笔者觉得还要提出与命题组老师商榷；其中，12题：设实数
6、满足38，49，则的最大值是_该题在阅卷时，给出的解答是：由题意知x,y都是正数，对38，49，取对数得：，设s=lgx,t=lgy,z=3s-4t,由线性规划方法解得：s=lg3,t=0时,z最大，因此的最大值是27茕桢广鳓鯡选块网羈泪。实际上，该题不需要这样解答，只要通过可知：当时，最大；另外有的考生只要把端点的值代入即可求得正确答案，这样一来，对于实实在在去思考与推理的考生此题不一定能做出，而对那些稀里糊涂只考虑端点就得出的考生就占了便宜，容易“歪打正着”效度就受到影响鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。第19题：设各项均为正数的数列的前项和为，已知，数列是公差为的等差数列.（）求数列的通项公式（用表
7、示）（）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立求证：的最大值为其中（2）的参考答案为：由（1），及，得，于是，对满足题设的，有，所以的最大值；另一方面，任取实数设为偶数，令，则符合条件，且，于是，只要，即当时，就有所以满足条件的，从而；因此的最大值为由于此题给出，因此，求c的最大值的问题实质上是求的下确界，又由于这里又涉及到的值域的稠密性问题，因此，此题是否已经超纲？另外，从考生的解答中好像也不知道证明，只是推出恒成立，就给出结论：的最大值为笔者认为：该题还是应该改为：设为实数，对满足m+n=3k的任意正整数，不等式都成立求证：的最大值为.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。第20题：设是定义在区间上的
8、函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有0，使得，则称函数具有性质.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。()设函数，其中为实数（）求证：函数具有性质（）求函数的单调区间()已知函数具有性质.给定，且，若|1得：，所以，,从而，函数f(x)在区间（1，+）上单调递增；当b2时，解方程得：因为所以当时，；所以当时，；时从而函数在区间上单调递减，在区间上单调递增综上所述，当时，函数的单调增区间为；当时，函数的单调减区间为；单调增区间为.笔者认为：该题的解答不自然，让人觉得有点不知为何突然从开始研究？实际上，只要设，然后研究g(x)在上的零点情况即可，解答如下：渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。如果在上恒成立，则
9、解得：，当b2时，g(1)=2-b0恒成立，因此方程一根大于1，另一根小于1；由求根公式得：，因此，所以当时，g(x)0从而函数在区间上单调递减，在区间上单调递增综上所述，当时，函数的单调增区间为； 当时，函数的单调减区间为；单调增区间为由于今年试卷整体难度较大的原因，今年在高考试卷阅卷时专门调整了解答题中各小题的分值，提高了简单题的分值；当然对一份试卷而言合理分配分值也是其中一个必要的部分；从今年试卷的每一个试题来看，很多题目还是一个很好的试题，任子朝先生说过：“如果一份试卷中每一道题都是好题，那么，这份试卷就不一定是好的试卷”因此，笔者认为，如果在命题时能充分考虑学生的现实状况，调整符合学生实际的试卷，才能体现高考的价值铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 6 / 6
