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1、 2012数学建模夏令营题A题：深圳人口与医疗需求预测深圳是我国经济发展最快地城市之一,30多年来,卫生事业取得了长足发展,形成了市、区及社区医疗服务系统,较好地解决了现有人口地就医问题.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。从结构来看,深圳人口地显著特点是流动人口远远超过户籍人口,且年轻人口占绝对优势.深圳流动人口主要是从事第二、三产业地企业一线工人和商业服务业人员.年轻人身体强壮,发病较少,因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平,但仍能满足现有人口地就医需求.然而,随着时间推移和政策地调整,深圳老年人口比例会逐渐增加,产业结构地变化也会影响外来务工人员地数量.这些都可能导致深圳市未来地医疗需
2、求与现在有较大地差异.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。未来地医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关,合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求,是保证深圳社会经济可持续发展地重要条件.然而,现有人口社会发展模型在面对深圳情况时,却难以满足人口和医疗预测地要求.为了解决此问题,请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况地数学模型,预测深圳未来地人口增长和医疗需求,解决下面几个问题：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。1. 分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征,预测未来十年深圳市人口数量和结构地发展趋势,以此为基础预测未来全
3、市和各区医疗床位需求；酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 2. 根据深圳市人口地年龄结构和患病情况及所收集地数据,选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型地医疗机构就医地床位需求.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。注：附件1-4中有一些人口信息供参考,从深圳统计年鉴等可得到更多地数据；从http:/ 可获得一些医学数据.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。B题：手机用户精准识别随着移动通信、互联网业务地迅速发展,手机已经从生活奢侈品变成了生活日用品,是人们日常生活中不可缺少地一部分.人们随时随地使用手机打电话、发短信、上网,而用户地这些行为以及其个人基本信息均在运营商
4、中有所记录.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。附件地三张表是某城市(以下称为本城市或该城市)某运营商(以下称为本运营商或本网)地手机公众用户数据,其中：茕桢广鳓鯡选块网羈泪。l 用户资料表：本城市本运营商2012年2月时在网地所有手机公众用户地个人基本信息、终端信息、套餐情况、费用情况等数据；鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。l 通话清单表：记录了上述手机号码在2月份每天地通话情况,包括主叫、被叫以及市话、长途和漫游通话；l 短信清单表：记录了上述手机号码在2月份每天地短信发送和接收情况.为了便于针对不同用户推出合适地产品和服务,我们需要精准地识别用户类型.请结合以上三张表,从下述四个课题中选择一个进行精准识别.籟丛
5、妈羥为贍偾蛏练淨。一、 异网高端识别与本网高端手机用户相同,异网高端手机用户在消费力度,通话量、以及手机交往圈（与之有通信行为地所有手机用户构成其手机交往圈）大小等方面均远高于整体平均水平.高端用户往往更关注信号强度和通话质量,追求个性化服务.他们往往是企业地骨干、是家庭地核心,对电信业务发展有着重要意义,其手机交往圈中多数也是高端手机用户,相互之间产生重要影响.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。请根据附件数据完成以下任务：1、 研究本网手机用户行为特征,给出本网高端手机用户地判别准则以及营销优先级.2、 估算异网手机用户地月均消费金额,研究异网手机用户行为特征,并给出异网高端手机用户判别准则以及营销优先
6、级.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。3、 评估本网、异网高端手机用户地判别准则是否合理以及异网手机用户月均消费金额地估算是否准确,有哪些需要改进地地方,改进方法是什么,还需要什么信息？铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。4、 自行收集手机号码,研究手机号码地靓号分级工作,给出分级标准并评估其合理性.二、 种子用户识别每逢佳节,一些人会自创或下载节日祝福或幽默短信并群发给其他用户,收到此类短信地人有时也会随手将其转发给其他亲朋好友.有些颇具创意地短信可能会引起大量地转发,其中短信种子用户起到了重要地作用.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。所谓短信种子用户,又称“短信领袖”,他们在大量发送短信之后,能引起接收者地大量转发,形成强大地
7、传播能力.请根据附件所给用户信息,建立数学模型,解决如下问题：贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。1、 设计短信种子用户地评估指标体系；2、 结合评估指标设计评分标准,对本运营商地各用户地短信传播能力进行评分,从中筛选出符合要求地种子用户；3、 当前地数据量只是某城市地部分用户,假如对某省份地全量用户（超过2000万户）进行挖掘,当前算法是否需要优化.并结合现有数据估算全量用户地计算复杂度.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。三、 职场新人识别职场新人,通常指处于毕业前地实习阶段或刚毕业离开校园（专科或专科以上）工作不到1年地年轻群体.他们虽然收入不高,但暂时也没有太多压力,经常追求新鲜事物、乐于且敢于消费.他们有着各自
8、地职业追求,是社会地潜在精英,将成为运营商未来地高端用户.职场新人正处于人生地十字路口,在各方面即将进入全面转型.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。根据以上数据,请建立数据模型并解决以下问题：1、 根据附表中地数据,识别该城市地职场新人；2、 对于手机信息不详地职场新人,请估算其终端大致地价格范围；3、 对于职业类型不详地职场新人,请预测其职业类型；4、 请识别职场新人地教育背景,如重点院校、非重点院校、专科本科、硕博等；四、 空巢老人识别空巢老人,一般是指子女不与他们共同居住地中老年人,他们地子女一般在其它城市、或者在同一城市其它地区上学或者工作,平时很少相聚,主要通过电话互相联系.随着社会老龄化程度地
9、加深,空巢老人越来越多,目前我国城乡空巢家庭超过50,部分大中城市达到70；空巢老人地健康和安全已成为社会关注地重点问题.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。根据以上数据,请建立数据模型并解决以下问题：1、 根据附表各用户地资料和行为,识别该城市地空巢老人手机号码；2、 识别出各空巢老人地子女手机号、及所在城市.注：本题相关附件地数据（用户资料表、通话清单表、短信清单表、数据格式说明）请上网站http:/,在“公告与通知”地“夏令营”栏目下下载.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。C题：3仿真机房建模问题背景：由于高密度计算、多任务计算地需要,越来越多地高性能数据中心或互联网中心（DC、IDC）正逐渐建成.在现代地数据中
10、心内,由于刀片服务器成本与性价比高,体积小而被广泛使用.由于自身能源与冷却条件限制,这类大规模地数据中心或许每年需要花费数百万美元,主要用于计算设备及系统冷却所需地能源费用.因此有必要提高数据中心设备地能效,极大化数据中心地能源利用率及计算能力.大约在上世纪90年代后期,IBM、HP等公司首先提出绿色数据中心地概念,并受到世界各国地广泛重视.驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。绿色数据中心地主要目标包括：l 最佳PUE（数据中心基础设施能源利用效率）实现l 实现动态智能制冷,精确送配风系统l 优化地场地设计、电气系统设计l 支持全球领先环保节能标准LEED（美国领先能源和环境设计规范）l 实现最佳系统部署l
11、 区域化和模块化设计高热区和低热区,采用不同地散热方式,实现对不同负载地有效支持.对大型数据中心,模块化设计理念.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。l 整合地智能地机房监控系统 (动力设施,环境与IT设施,平台统一)实现自动化管理.绿色数据中心地设计在我国处于刚起步阶段,相关地工作很少,资源缺乏.作为绿色数据中心设计地一个重要环节是利用源自服务器及环境温度地数据,刻画数据中心地热循环过程.机房内热环境分析是绿色机房设计地主要步骤之一.为了保证机房内设备健康运行,数据中心制冷系统必须根据机房内热点地温度（室内最高温度）向机房送配冷气.而合理地给服务器分配工作任务,能够降低机房内热点地温度,达到节能目地.图1
12、是较典型地一类数据中心机房虚拟示意图.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。 图1 虚拟机房示意图该类机房采用独立地空调通风制冷系统（HVAC）,机房机柜地布置通常按一定地行业设计规范要求布置.相邻机柜地出风口面对同一个通道.形成热通道.机房内热气流经循环进入HVAC顶部,在经过水冷系统冷却后从地下冷风槽通过中孔板送入机柜进风口,形成冷通道.对于此类机房,往往由于机柜布置地不合理,以及各机柜服务器任务分配地不合理,造成机房内局部温度过高（形成热点）.为了保证服务器地健康工作,通常需要HVAC降低送风温度或加大送风量,造成耗能增加.绿色数据中心地主要任务之一就是根据机房地基础设施状态,按照行业规范要求合理地布置
13、机柜,分布任务,尽量避免局部地区过热.该问题数学上处理起来比较困难,图2是一个测试案例,部分测试数据见附件1及附件2.供你们队参考.構氽頑黉碩饨荠龈话骛。 图2 测试机房虚拟示意图该测试机房高3.2米,每个机柜群长6.4米,深0.8米, 高2米,由8个同样地机柜组成,每个机柜由5个机架构成（共160个机架）.通道2与4是冷通道,空调制冷系统将冷气送到冷通道,各机柜地服务器从冷通道吸入冷气.通道1,3,5是热通道,服务器将热量排入热通道,再通过排风系统排出,循环进入空调顶部.机柜群与侧边墙距离1.6米,两个空调布置在冷通道地一端靠墙处.空调几何尺寸为宽1.8米,厚度为0.9米,高度为2米.回风孔
14、位于空调顶部,几何尺寸约为0.5米乘1.4米.空调地进风风速与温度由机房室内温度与风速确定,送风温度为送风槽出口温度,风速不详.可以将机房近似看作封闭系统（一般情况下机房门不开地地,不允许人进出）.輒峄陽檉簖疖網儂號泶。出风槽地宽度约为0.4米（冷通道宽度地三分之一）,长度约为6.4米,孔隙率约为50%,与机柜并行排列.你们队需要解决地问题如下：尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。 （1）根据附件1地数据,绘出冷、热通道地热分布及流场分布及室内最高温度位置.（2）建立描述该问题热分布地数学模型及算法,并与测试案例进行比较.（3）如果定义该机房地总体任务量为1,根据你地模型及附件1地流场数据,确定服务器实际任
15、务量为0.8及0.5地最优任务分配方案,并给出室内最高温度.识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。（4）如果按照电子信息系统机房设计规范（附件3）C级要求控制机房温度,讨论服务器设计任务量一定条件下,如何控制空调地送风速度或送风温度（可以通过送风槽地出口风速与温度来描述）.凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。D题：打孔机生产效能地提高过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）地重要组成部分之一,过孔地加工费用通常占制板费用地30%到40%,打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中地打孔作业.本问题旨在提高某类打孔机地生产效能.恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。打孔机地生产效能主要取决于以下几方面：（1）单个过孔地钻孔作业时间,这是由生产工艺决定,为了简化问题,这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同地；（2）打孔机在加工作业时,钻头地行进时间；（3）针对不同孔型加工作业时,刀具地转换时间.目前,实际采用地打孔机普遍是单钻头作业,即一个钻头进行打孔.鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。现有某种钻头,上面装有8种刀具a,b,c, , h,依次排列呈圆环状,如图1所示.bcdefgha图1：某种钻头上8种刀具地分布情况而且8种刀具地
