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1、一选择题1若曲线y=f (x)在点(x0, f(x0)处的切线方程为2xy+1=0，则（）（A）f (x0)0（B）f (x0)0（C）f (x0)=0（D）f (x0)不存在2设曲线在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为（ ）A（3，9）B（3，9）C（）D（）3函数 A4x+3 B4x-1 C4x-5 D4x-3矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。4. 若，则等于（ ）A B C D以上都不是5.设函数在点处可导，若，则等于（ ）A1 B2 C1 D6设f (x)为可导函数，且满足=1，则曲线y=f (x)在点(1, f(1)处的切线的斜率是（ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（A）2 （B）1 （C）（D）2
2、7曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线 A不存在 B存在，有且仅有一条 C存在，有且恰有两条 D存在，但条数不确定8. 曲线3x2y6=0在x=处的切线的倾斜角是（ ）A.B. C. D.9. 已知函数f(x)=ax2c,且f(1)=2,则a的值为（ ）A.1 B. C.1 D.010. 已知函数f(x)在x=1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为（ ）A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-111.曲线y=x3-x2+5在x=1处的切线的倾斜角是（ ）A. B. C. D.312.点P的曲线y=x3-x+上移动，在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A
3、.0, B.0,C., D.(,13.设点P是曲线：y=x3-x+b(b为实常数)上任意一点，P点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.,B.(,)C.0,D.0,),)14f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f (x)g(x)，则 ( )酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A f(x)=g(x) B f(x)g(x)为常数函数 C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。15设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0时，f(x)
4、0，g(x)0，则x0，g(x)0 B f(x)0，g(x)0C f(x)0 D f(x)0，g(x)f(x0)B在x0附近的左侧，f(x)f(x0)；在x0附近的右侧，f(x)f(x0)C在x0附近的左侧，f(x)f(x0)；在x0附近的右侧，f(x)f(x0)；在x0附近的右侧，f(x)f(x0)28(2009甘肃省河西五市联考)设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为()鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。AB0C.D529.设函数f(x)ax3bx2cx在x1处均有极值，且f(1)1，则a，b，c的值为()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。Aa，b0，cBa，b0，cC
5、a，b0，cDa，b0，c30. (2010北京师大附中)已知函数f(x)x2bx的图象在点A(1，f(1)处的切线斜率为3，数列的前n项为Sn则S2011的值为()預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A.B.C.D.31要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，其高应为()A.cmB100cmC20cmD.cm32己知f(x)x3x，xm，n，且f(m)f(n)0，则方程f(x)0在区间m，n上()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A至少有三个实数根B至少有两个实根C有且只有一个实数根D无实根33(2009江西)设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线y
6、f(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为 ()铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。A4BC2D34.曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ayx2By3x2Cy2x3Dy2x135.已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A1a2B3a6Ca3或a6Da1或a236.定义在R上的函数f(x)满足f(4)1.f(x)为f(x)的导函数，已知函数yf(x)的图象如图所示若两正数a，b满足f(2ab)1，则的取值范围是()擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。A(，)B(，)(3，)C(，3)D(，3)37是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是。（1） （2） （3） （4）38.
7、设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是39、已知函数，则的大致图象是OyxyxyOxOxyOA BCD40（2004湖南文科）若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。xyoAxyoDxyoCxyoB二填空题（1）垂直于直线2x+6y1=0且与曲线y = x33x5相切的直线方程是。（2）设f ( x ) = x3x22x5，当时，f ( x ) m恒成立，则实数m的取值范围为. 坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。（3）函数y = f ( x ) = x3ax2bxa2，在x = 1时，有极值10，则a = ,b
8、 = 。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。（4）已知函数在处有极值，那么；（5）已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是（6）已知函数 既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是（7）若函数 是R是的单调函数，则实数的取值范围是（8）设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是。9.已知函数的导函数为，且满足，则10. 已知，则的值为. 11.是的导函数，则的值是12函数y=sinxcosx的导数为.13.物体的运动方程是s=t32t25,则物体在t=3时的瞬时速度为_.13如果曲线处的切线互相垂直，则x0的值为.14.曲线在点(1，一3)处的切线方程是_15.已知函数在区间上的最大值与
9、最小值分别为，则.16(2009河北三市联测)曲线yx3x2的一条切线平行于直线y4x1，则切点P0的坐标为_買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。17已知f(x)x33x2a(a为常数)，在3,3上有最小值3，那么在3,3上f(x)的最大值是_綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。18若函数f(x)x3mx22m25的单调递减区间为(9,0)，则m_.19(2009淮北模拟)已知函数f(x)的导数f(x)a(x1)(xa)，若f(x)在xa处取到极大值，则a的取值范围是_驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。20已知, 则。（三）解答题1已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.2已知函数在处取得极值.（）讨论和是函数的极大值还是极小值；（）过点作曲线的切线，求此切线方程.3. 函数在处有极值10，求a、b的值。已知是函数的一个极值点，
