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1、第五章债券和股票估价,本章基本结构框架,第一节债券估价,一、几个基本概念,二、债券的价值 （一）债券估价的基本模型1.债券价值的含义：（债券本身的内在价值）未来的现金流入的现值,【教材例5-1】ABC公司拟于201年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：,债券的价值=80（P/A，10%，5）+1000（P/F，10%，5） =803.791+10000.621 =303.28+621 =924.28（元）,【教材例5-2】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半
2、年支付一次利息，5年到期。假设年折现率为10%。求债券价值。,PV=（80/2）（P/A，10%2，52）+1000（P/F，10%2，52） =407.7217+10000.6139 =308.868+613.9 =922.768（元）,计算时应注意的问题： 凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率。当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率。对于这一规则，利率和折现率都要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了股价的科学性。,（2）纯贴现债券 纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这
3、种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。 【教材例5-3】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折现率为10%，其价值为：,【教材例5-4】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为10%（复利、按年计息），其价值为：,（3）永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。永久债券的价值计算公式如下：PV=利息额/折现率 【教材例5-5】有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假设折现率为10%，则其价值为：,4）流通债券： 含义：流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。特点： 1.到期时间小于债券
4、发行在外的时间。 2.估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。 【教材例5-6】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，201年5月1日发行，206年4月30日到期。现在是204年4月1日，假设投资的折现率为10%，问该债券的价值是多少？,从204年5月1日价值=80+80（P/A，10%，2） +1000（P/F，10%，2）,改【教材例5-6】：如将“每年付息一次”改为“每半年付息一次”，其他条件不变，则：,204年5月1日价值=40+40（P/A，5%，4）+1000（P/F，5%，4）,3.决策原则 当债券价值高于购买价格，可以购买。,（
5、二）债券价值的影响因素 1.面值 面值越大，债券价值越大（同向）。2.票面利率 票面利率越大，债券价值越大（同向）。 3.折现率 折现率越大，债券价值越小（反向）。 债券定价的基本原则是： 折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值； 如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值； 如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。,4.到期时间对于平息债券，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。 （1）平息债券 付息期无限小（不考虑付息期间变化）溢价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐下降。平价：随着到期时间的缩短，
6、债券价值不变。折价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升。,【扩展】其他条件相同情况下，对新发债券来说： 溢价发行的债券，期限越长，价值越高； 折价发行的债券，期限越长，价值越低； 平价发行的债券，期限长短不影响价值。 流通债券（考虑付息间变化） 流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。 （2）零息债券 随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升，向面值接近。（3）到期一次还本付息 随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升。,5.利息支付频率债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。 结论： 对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降； 对于溢价发行的债
7、券，加快付息频率，价值上升； 对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。,【例题1多选题】假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有( )。(2011年) A.提高付息频率 B.延长到期时间 C.提高票面利率 D.等风险债券的市场利率上升,三、债券的收益率1.含义： 到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。 2.计算 计算方法：“试误法”：求解含有折现率的方程,例5-8 ABC公司201年2月1日用平价购买一张面额为1 000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的
8、1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。 解该方程要用“试误法”。用i0=8%试算：80（P/A，8%，5）+1000（P/F，8%，5）=803.9927+10000.6806=1000（元） 所以到期收益率=8%,例如，买价是1105元，则： 用i=6%试算：80（P/A，6%，5）+1000（P/F，6%，5）=1083.96（元） 用i=4%试算：80（P/A，4%，5）+1000（P/F，4%，5）=1178.16（元） i=4%+（1178.16-1105）/（1178.16-1083.96）（6%-4%）=5.55%,3.结论： （1）平价发行的债券，其到期收
9、益率等于票面利率；（2）溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率； （3）折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。,【例题2计算题】资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。 要求： （1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。 （2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。 （3）假设等风险证券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？ （4）某投资者2009年7月1日以97元
10、购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？(2007年),第二节股票估价,一、几个基本概念 股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价。 二、股票的价值 （一）含义：（股票本身的内在价值） 未来的现金流入的现值,（二）计算 1.有限期持有,2.无限期持有 现金流入只有股利收入 （1）零成长股票 （2）固定成长股 V=D1(1+RS)+D1（1+g）/（1+RS）2+D1（1+g）2/（1+RS）3 +D1（1+g）n-1/（1+RS）n Lim=D1/（1+RS）（1+g）（1+RS） PD1/（RSg）= D0(1+g）/（RS-g）,公
11、式的通用性 :必须同时满足两条:1)现金流是逐年稳定增长；2)无穷期限。 区分D1和D0 :D1在估价时点的下一个时点，D0和估价时点在同一点。 RS的确定:资本资产定价模型 g的确定 1）固定股利支付率政策，g=净利润增长率。 2）不发股票、经营效率、财务政策不变，g=可持续增长率。（3）非固定成长股,【例题3单选题】现有两只股票，A股票的市价为15元，B股票的市价为7元，某投资人经过测算得出A股票的价值为12元，B股票的价值为8元，则下列表达正确的是( )。 A.股票A比股票B值得投资 B.股票B和股票A均不值得投资 C.应投资A股票 D.应投资B股票,三、股票的收益率 （一）计算方法：找
12、到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点折现率 1.零成长股票 计算公式：R=D/P 2.固定成长股票 计算公式：R=D1/P+g 3.非固定成长股 计算方法：逐步测试内插法。,1.零成长股票 找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点贴现率。 2.固定成长股票,【例题4单选题】某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决定的预期收益率为（ ）。A.5%B.5.5%C.10%D.10.25% 3.非固定成长股 试误法：【修改的例5-11】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为2
13、0%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。设股票的市价目前为80元。,2.4（P/F， R，1） +2.88 （P/F， R，2） +3.456（P/F，R，3）+ 3.456（1+12%）/（R-12%） （P/F， R，3）=80,逐步测试： 设R=15%， 未来现金流入的现值=2.4（P/F， 15%，1） +2.88（P/F，15%，2） +3.456（P/F，15%，3）+3.456（1+12%）/（15% -12%）（P/F，15%，3）=91.37 设R=16%， 未来现金流入的现值=2.4（P/F， 16%，1） +2.88（P/F， 16%，2）+
14、3.456（P/F， 16%，3）+3.456（1+12%）/（16% -12%）（P/F，16%，3）=68.42 （R-15%）/（16%-15%）=（80-91.439）/（68.42-91.439） R=15.5%,【例题5计算题】某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。要求： （1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值（精确到0.01元
15、）； （2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率（精确到1%）。,（二）决策原则 股票预期收益率高于股票投资人要求的必要报酬率，值得投资。 （三）内在价值与预期收益率的关系 内在价值=市价，预期收益率=股票投资人要求的必要报酬率； 内在价值股票市价，预期收益率股票投资人要求的必要报酬率； 内在价值股票市价，预期收益率股票投资人要求的必要报酬率（不值得投资）,【例题6计算题】ABC公司201年12月31日有关资料如下： 201年度公司销售收入为4000万元，所得税税率为30%，实现净利润100万元，分配股利60万元。,要求： 若不打算发行股票，若公司维持201年销售净利率、股利支付率、资产周转率和资产负债率。 （1）202年预期销售增长率为多少？ （2）202年预期股利增长率为多少？ （3）若公司201年末股价为20元，股东预期报酬率是多少？,
