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1、 新人教版八年级下册数学 教学设计 2018-12-22 1 新人教版新人教版八年级八年级下册下册数学数学教案教案 目目 录录 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 16.2 二次根式的乘除 16.3 二次根式的加减 数学活动 小结 复习题 16 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 数学活动 小结 复习题 17 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 数学活动 小结 复习题 18 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.2 一次函数 14.3 课题学习 选择方案 数学活动 小结 复习题 19 第二十章 数据的分析 20.1 数
2、据的集中趋势 20.2 数据的波动程度 20.3 课题学习 体质健康测试 中的数据分析 数学活动 小结 复习题 20 八年级数学下学期教学工作计划 一、 指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精 神 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科 学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维 能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是 否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老 师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主
3、学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学 无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发 挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、 教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分 析如下： 义务教育教科书数学八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形， 一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了义务教育数学课程标准 （2013 年版）（以下简称课程标准）中“数与代数”“图形与几何”“统 计与概率” “综合与实践” 全部四个领域。 其中对于 “综合与实践” 领域的内容， 本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课
4、题学习，并在每一章的最后安排 了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第 16 章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子 二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数 式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习 做好准备。 第 17 章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发 现、证明和应用。 第 18 章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研 究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第 19 章是 “一次函数” ， 其主要内容包括： 常量与变
5、量的意义， 函数的概念， 函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元 一次方程等内容的关系， 以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题 学习。 第 20 章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众 数以及方差等统计量的统计意义， 学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势 和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差， 进一步体会用样本估计总体的思想。 本学期全书共需约 62 课时，具体分配如下： 第十六章 二次根式 约 9 课时 第十七章 勾股定理 约 9 课时 第十八章 平行四边形 约 15 课时 第十九章 一次
6、函数 约 17 课时 第二十章 数据的分析 约 12 课时 四、提高学科教育质量的主要措施： 1、 认真做好教学六认真工作。 把教学六认真作为提高成绩的主要方法， 认真 研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批 改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。 2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学 家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合 作、 交流、 分享发现快乐的高效的学习课堂， 让学生体会学习的快乐， 享受学习。 引导学
7、生写学后总结，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。 4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透 过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一， 培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 5、 运用新课程标准的理念指导教学， 积极更新自己脑海中固有的教育理念， 不同的教育理念将带来不同的教育效果。 6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳 步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 7、 开展分层教学， 布置作业设置 A、 B、 C 三类分层布置分别适合于差、 中、 好三类学生，课堂上的提问照顾
8、好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。 8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知 识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。 9、 培养学生学习数学的良好习惯。 这些习惯包括认真做作业的习惯包括作 业前清理好桌面，作业后认真检查；预习的习惯；认真看批改后的作业并及 时更正的习惯；认真做好课前准备的习惯；在书上作精要笔记的习惯；妥 善保管书籍资料和学习用品的习惯；认真阅读数学教材的习惯。 161 二次根式二次根式 第第 1 课时课时 二次根式的概念二次根式的概念 1能用二次根式表示实际问题中的数 量及数量关系， 体会研究二次根式的必要性； (难点) 2能根据算术平
9、方根的意义了解二次 根式的概念及性质， 会求二次根式中被开方 数中字母的取值范围(重点) 一、情境导入 问题 1：你能用带有根号的式子填空吗？ (1) 面 积 为 3 的 正 方 形 的 边 长 为 _，面积为 S 的正方形的边长为 _ (2)一个长方形围栏，长是宽的 2 倍，面 积为 130m2，则它的宽为_m. (3)一个物体从高处自由落下， 落到地面 所用的时间 t(单位： s)与落下的高度 h(单位： m)满足关系 h5t2， 如果用含有 h 的式子表 示 t，则 t_ 问题 2： 上面得到的式子 3， S， 65， h 5分别表示什么意义？它们有什么共同 特征？ 二、合作探究 探究点
10、一：二次根式的定义 下列各式中， 哪些是二次根式， 哪 些不是二次根式？ (1) 11；(2) 5；(3) （7）2； (4)313；(5) 1 5 1 6；(6) 3x (x3)； (7)x (x0) ； (8)（a1）2； (9) x25； (10) （ab）2(ab0) 解析： 要判断一个根式是不是二次根式， 一是看根指数是不是 2，二是看被开方数是 不是非负数 解：因为 11， （7）2， 1 5 1 6 1 30 ，3x (x3) ，（a1）2， （ab）2(ab0)中的根指数都是 2， 且被 开方数为非负数， 所以都是二次根式.313的 根指数不是 2， 5， x(x0)， x25
11、 的被开方数小于 0，所以不是二次根式 方法总结： 判断一个式子是不是二次根 式， 要看所给的式子是否具备以下条件：(1) 带二次根号“ ”；(2)被开方数是非负数 探究点二：二次根式有意义的条件 【类型一】 根据二次根式有意义求字 母的取值范围 求使下列式子有意义的 x 的取值 范围 (1) 1 43x；(2) 3x x2 ；(3) x5 x . 解析： 根据二次根式的性质和分式的意 义， 被开方数大于或等于 0 且分母不等于 0， 列不等式(组)求解 解：(1)由题意得 43x0，解得 x4 3. 当 x4 3时， 1 43x有意义； (2)由题意得 3x0， x20，解得 x3 且 x2
12、.当 x3 且 x2 时， 3x x2 有意义； (3)由题意得 x50， x0， 解得 x5 且 x0.当 x5 且 x0 时， x5 x 有意义 方法总结： 含二次根式的式子有意义的 条件： (1)如果一个式子中含有多个二次根式， 那么它们有意义的条件是各个二次根式中 的被开方数都必须是非负数； (2)如果所给式 子中含有分母， 则除了保证二次根式中的被 开方数为非负数外， 还必须保证分母不为零 【类型二】 利用二次根式的非负性求 解 (1)已知 a、 b 满足 2a8|b 3 |0，解关于 x 的方程(a2)xb2a1； (2)已知 x、y 都是实数，且 y x3 3x4，求 yx的平方
13、根 解析： (1)根据二次根式的非负性和绝对 值的非负性求解即可； (2)根据二次根式的非 负性即可求得 x 的值，进而求得 y 的值，进 而可求出 yx的平方根 解：(1)根据题意得 2a80， b 30，解得 a4， b 3. 则(a2)xb2a1，即2x3 5，解得 x4； (2)根据题意得 x30， 3x0，解得 x3.则 y4，故 yx4364， 648，yx的平 方根为8. 方法总结： 二次根式和绝对值都具有非 负性，几个非负数的和为 0，这几个非负数 都为 0. 探究点三： 和二次根式有关的规律探究 性问题 先观察下列等式，再回答下列问 题 1 1 12 1 221 1 1 1
14、111 1 2； 1 1 22 1 321 1 2 1 211 1 6； 1 1 32 1 421 1 3 1 311 1 12. (1)请你根据上面三个等式提供的信息， 写出1 1 42 1 52的结果； (2)请你按照上面各等式反映的规律， 试 写出用 含 n 的式子表示的等式(n 为正整数) 解析：(1)从三个等式中可以发现， 等号 右边第一个加数都是 1，第二个加数是个分 数，设分母为 n，第三个分数的分母就是 n 1，结果是一个带分数，整数部分是 1，分 数部分的分子也是 1，分母是前项分数的分 母的积；(2)根据(1)找的规律写出表示这个 规律的式子 解： (1)1 1 42 1
15、521 1 4 1 411 1 20； (2)1 1 n2 1 （n1）21 1 n 1 n1 1 1 n（n1）(n 为正整数) 方法总结：解答规律探究性问题，都要 通过仔细观察找出字母和数之间的关系， 通 过阅读找出题目隐含条件并用关系式表示 出来 三、板书设计 1二次根式的定义 一般地，我们把形如 a(a0)的式子叫 做二次根式 2二次根式有意义的条件 被开方数(式)为非负数； a有意义a 0. 通过将新知识与旧知识进行联系与对 比，随后由学生熟悉的实际问题出发，用已 有的知识进行探究，由此引入二次根式在 教学过程中让学生感受到研究二次根式是 实际的需要， 体会到数学与实际生活间的紧 密联系，以此充分激发学生学习的兴趣 第第 2 课时课时 二次根式的性质二次根式的性质 1 经历二次根式的性质的发现过程， 体 验归纳、猜想的思想方法；(重点) 2 了解并掌握二次根式的性质， 会运用 其进行有关计算(重点，难点) 一、情境导入 a2等于什么？ 我们不妨取 a 的一些值， 如 2， 2， 3， 3，分别计算出对应的 a2的值，看看有 什么规律 22 42； （2）2 42； 32 93；
