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1、第七章 磁场与电磁感应,第一节 磁场 磁感应强度 第二节 磁场对运动电荷的作用力 第三节 磁场对载流导线的作用 第四节 物质的磁性 第五节 电磁感应 第六节 电磁振荡和电磁波,第一节 磁场 磁感应强度,一、磁场 二、 磁感应强度 三、磁通量 四、运动电荷的磁场 五、毕奥-沙伐尔定律 六、安培环路定理,一、 磁 场（magnetic field),运动电荷,运动电荷,二 、 磁 感 应强 度（magnetic induction),带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.,实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.,7.1 磁场与电磁感应,带电粒子在磁场中
2、沿其他方向运动时 垂直于 与特定直线所组成的平面.,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.,大小与 无关,1. 磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于 特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的 的方向.,7.1 磁场与电磁感应,单位 特斯拉,磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的 的方向.,磁感强度大小,7.1 磁场与电磁感应,B只决定于磁场的物理性质，与运动电荷无关；如果v与零力线的 夹角为 , 则有,运动电荷在磁场中受力,7.1 磁场与电磁感应,2.讨论：,(1) 磁感应强度反映了磁场的强弱和方向,是位置的单值矢量函数。,(2) 磁场
3、力的方向总是垂直于速度和零力线组成的平面，速度、磁感应强度和磁场力成右手螺旋关系。,(3) 对于负电荷，受力方向正好相反。,(4) 磁感应强度服从迭加原理。,二、 磁 感 应强 度,7.1 磁场与电磁感应,3. 磁感应线（magnetic induction line),规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小.,特点：沿磁感应线方向运动电荷不受力。 磁感应线不会相交。,二、 磁 感 应强 度,7.1 磁场与电磁感应,三、 磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量(magnetic flux).,单位,7.1 磁场与电磁
4、感应,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是无源的.）,磁场高斯定理,7.1 磁场与电磁感应,四、运动电荷的磁场,1. 磁场的标量式：,2. 磁场的矢量式：,7.1 磁场与电磁感应,3. 讨论：,（1）磁感应强度的极值 在通过点电荷并沿速度矢量v方向的一条直线上，每一点的B矢量都等于零；在通过此电荷并垂直v的平面内的各点，B有最大值。 （2） 两个等量异号电荷的反向运动，其磁效应相同。,四、运动电荷的磁场,7.1 磁场与电磁感应,五、 毕奥萨伐尔定律,(电流元在空间产生的磁场),真空磁导率,7.1 磁场与电磁感应,+,+,+,1、5 点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：
5、,毕奥萨伐尔定律,7.1 磁场与电磁感应,例1 载流长直导线的磁场.,解,方向均沿 x 轴的负方向,毕奥-萨伐尔定律应用举例,7.1 磁场与电磁感应,的方向沿 x 轴的负方向.,无限长载流长直导线的磁场.,7.1 磁场与电磁感应,电流与磁感强度成右螺旋关系,半无限长载流长直导线的磁场,无限长载流长直导线的磁场,7.1 磁场与电磁感应,I,真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.,解 根据对称性分析,例2 圆形载流导线的磁场.,p,*,7.1 磁场与电磁感应,7.1 磁场与电磁感应,3）,4）,2） 的方向不变( 和 成右螺旋
6、关系）,1）若线圈有 匝,7.1 磁场与电磁感应,+,x,7.1 磁场与电磁感应,六、 安培环路定理,载流长直导线的磁感强度为,1. 推导,7.1 磁场与电磁感应,安培环路定理,即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.,7.1 磁场与电磁感应,多电流情况,以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.,六、 安培环路定理,7.1 磁场与电磁感应,问 1） 是否与回路 外电流有关？,2）若 ，是否回路 上各处 ？ 是否回路 内无电流穿过？,六、 安培环路定理,7.1 磁场与电磁感应,2. 讨论： （1）此规律虽然是从长直导
7、线的磁场公式推导出来的，但对任意稳恒电流的磁场都适用。 （2）它揭示了磁场跟场源的关系。 （3）说明磁场不存在标量势，是有旋场。 （4）在内容和地位上，它与场强的环路定理类似。在解决问题上，它与静电场的高斯定理类似。可用来求磁感应强度。 3.应用： 注意：闭合线的选取：不一定在一个平面内，电流是线内包围的。 适用条件：稳恒电流的磁场。,六、 安培环路定理,7.1 磁场与电磁感应,安培环路定理的应用举例,例1 求长直密绕螺线管内磁场,解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 .,7.1 磁场与电磁感应,无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零.,2 ) 选回路 .,磁场 的方向与电流 成右螺旋.,7.1 磁场与电磁感应,当 时，螺绕环内可视为均匀场 .,例2 求载流螺绕环内的磁场,2）选回路 .,解 1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零.,令,7.1 磁场与电磁感应,例3 无限长载流圆柱体的磁场,解 1）对称性分析,2）选取回路,7.1 磁场与电磁感应,的方向与 成右螺旋,7.1 磁场与电磁感应,例4 无限长载流圆柱面的磁场,解,7.1 磁场与电磁感应,
