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1、2011届高考数学一轮复习精品题集必修2 立体几何初步1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征重难点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征；柱、锥、台、球的结构特征的概括矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。考纲要求：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构经典例题：如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，一只蚂蚁从A到C1点，沿着表面爬行的最短距离是多少聞創沟燴鐺險爱氇谴净。当堂练习：1由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是（ ）A 六棱锥 B 六棱台 C 六棱柱 D 非棱柱、棱锥、棱台的一个几
2、何体残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。2下列说法中，正确的是（ ） A 棱柱的侧面可以是三角形 B 由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C 正方体的各条棱都相等 D棱柱的各条棱都相等3一个骰子由16六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“？”处的数字是（ ）A 6 B 3 C 1 D 2酽锕极額閉镇桧猪訣锥。4有两个面互相平行, 其余各面都是梯形的多面体是（ ）A棱柱 B 棱锥 C 棱台 D可能是棱台, 也可能不是棱台, 但一定不是棱柱或棱锥彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5构成多面体的面最少是（ ）A三个 B 四个 C 五个 D 六个謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。6 用一个平面去截棱锥, 得到
3、两个几何体, 下列说法正确的是（ ）A 一个几何体是棱锥, 另一个几何体是棱台B 一个几何体是棱锥, 另一个几何体不一定是棱台C 一个几何体不一定是棱锥, 另一个几何体是棱台D 一个几何体不一定是棱锥, 另一个几何体不一定是棱台7 甲：“用一个平面去截一个长方体, 截面一定是长方形”；乙：“有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥”.这两种说法（ ）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A甲正确乙不正确 B甲不正确乙正确 C甲正确乙正确 D不正确乙不正确8圆锥的侧面展开图是（ ）A三角形 B 长方形 C D形9将直角三角形绕它的一边旋转一周, 形成的几何体一定是（ ）A圆锥 B圆柱 C圆台 D上均不
4、正确茕桢广鳓鯡选块网羈泪。10下列说法中正确的是（ ）A半圆可以分割成若干个扇形 B面是八边形的棱柱共有8个面C直角梯形绕它的一条腰旋转一周形成的几何体是圆台D截面是圆的几何体，不是圆柱，就是圆锥11用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A圆锥 B圆柱 C 球体 D 以上都可能鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。12A、B为球面上相异两点, 则通过A、B可作球的大圆有（ ）A一个 B无穷多个 C零个 D一个或无穷多个籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。13一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，下面的几个截面图中，必定错误的是（ ）A B C D14用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 得
5、到两个几何体, 一个是_， 另一个是預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。15. 如右图, 四面体P-ABC中, PA=PB=PC=2, APB=BPC=APC=300. 一只蚂蚁渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。从A点出发沿四面体的表面绕一周, 再回到A点, 问蚂蚁经过的最短路程是_16如右图将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由简单几何体是_17边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是_18只有3个面的几何体能构成多面体吗？4面体的棱台吗？棱台至少几个面19棱柱的特点是：(1)两个底面是全等的多边形，(2)多边形的对应边互相平行，(3)棱柱
6、的侧面都是平行四边形来源:学|科|网铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。反过来，若一个几何体，具备上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上面三条能作为棱柱的定义吗？20如下图几何体是由哪些简单几何体构成的？21(1)圆柱、圆锥、圆台可以看成以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将矩形、直角三角形、直角梯形旋转一周而形成的曲面围成的几何体，三个图形之间的什么联系？擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。(2)一个含有300的直角三角板绕其一条边旋转一周所得几何体是圆锥吗？如果以底边上的高所在直线为轴旋转1800得到什么几何体？旋转3600又如何？贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。必修2 第1章 立体几何初
7、步1.1.2 中心投影与平行投影以及直观图的画法来源:学.科.网Z.X.X.K重难点：理解中心投影、平行投影的概念，掌握三视图的画法规则及能画空间几何体的三视图并能根据三视图判断空间几何体的形状和结构，了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式的推理过程坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。考纲要求：能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图；蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；会画某些建筑物的三视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸
8、、线条等不作严格要求）；来源:学_科_网Z_X_X_K買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）经典例题：右图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）这个几何体是什么体？（2）如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（3）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面会在上面？（4）从右边看是面C，面D在后面，那么哪一个面会在上面？当堂练习：1下列投影是中心投影的是（ ）A 三视图 B 人的视觉 C 斜二测画法 D. 人在中午太阳光下的投影綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。2下列投影是平行投影的是（ ）A 俯视图 B 路灯底下一
9、个变长的身影 驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。C 将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上 D 以一只白炽灯为光源的皮影3若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体可能是（ ）A 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D.球体猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。4下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的几何体是（ ）A 球和圆柱 B 圆柱和圆锥 C 正方体的圆柱 D 球和正方体5一个含的圆柱、圆锥、圆台和球的简单组合体的三视图中，一定含有（ ）A 四边形 B 三角形 C 圆 D椭圆锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。6如果用表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么右图中有7个立方体叠成的几何体
10、，从主视图是（ ）構氽頑黉碩饨荠龈话骛。A B C D7在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（ ）A平行且相等 B 平行但不相等 C. 相等但不平行 D 既不平行也不相等輒峄陽檉簖疖網儂號泶。8下列说法中正确的是（ ）A 互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B 梯形的直观图可能是平行四边形 C 矩形的直观图可能是梯形 D 正方形的直观图可能是平行四边形尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。9如右图中“斜二测”直观图所示的平面图形是（ ）A 直角梯形 B等腰梯形 C 不可能是梯形 D平行四边形10如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）A 3 B C 6 D. 3识饒
11、鎂錕缢灩筧嚌俨淒。11若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，若其直观图的面积是原三角形面积的（ ）A倍 B2倍 C倍 D倍12如右图，直观图所表示的平面图形是（ ）A 正三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 直角三角形13如右图，用斜二测画法作ABC水平放置的直观图形得A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在ABC中，下列四个结论中正确的是（ ）凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。AAB=BC=AC B ADBC C ACADABBC D ACADAB=BC恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。14主视图与左视图的高要保持_，主视图与俯视图的长应_，俯视图与左视图的宽度应_
12、15如果一个几何体的视图之一是三角形, 那么这个几何体可能有_(写出两个几何体即可)16一个水平放置的正方形的面积是4, 按斜二测画法所得的直观图是一个四边形, 这个四边形的面积是_鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。17斜二测画法所得的直观图的多边形面积为, 那么原图多边形面积是_18如图是由小立方块描成几何体同的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。19画出如图的三视图(单位:mm)20已知斜二测画法得得的直观图A/B/C/是正三角形,画出原三角形的图形21如下图, 如果把直角坐标系放在水平平面内, 用斜二测画法, 如何可以找到坐标为(的点P在直观图中的位置P/ ?阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。必修2 第1章 立体几何初步1.2
