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1、2波的图像,波的图像 1.波的图像的画法:,位移,y轴,位移,平滑,2.正弦波: (1)概念:波的图像是_,这样的波称为正弦波,也称简 谐波,如图。 (2)介质中有正弦波传播时,介质中的质点做_运动。 3.振动图像和波的图像: (1)振动图像表示介质中的“某个质点”在_的位移。 (2)波的图像表示介质中的“各个质点”在_的位移。,正弦曲线,简谐,不同时刻,某一时刻,【自我思悟】 1.波的图像是质点的运动轨迹吗?波的图像的物理意义是什么? 提示:波的图像不是描述质点的运动轨迹。它是描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。 2.波的图像外形上与振动图像相似,如何辨别它们?
2、 提示:可根据图像的横坐标的意义进行区别,若横坐标为时间t,表示振动图像,若横坐标为位置x,表示波的图像。,【盲区扫描】 1.波的图像描述的是介质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移,所以横轴表示的是位置。 2.正弦波的图像是正(余)弦曲线,介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简谐运动。 3.波的图像和振动图像都不是质点运动的轨迹。,一、对波的图像的理解及应用 深化理解 1.对波的图像的理解: (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位移都相等
3、,介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简谐运动。,(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值,波谷即为图像中的位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。,2.由波的图像获得的三点信息: (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)若已知该波的传播方向,可以确定各质点的振动方向;或已知某质点的振动方向,可以确定该波的传播方向。,3.波的图像的周期性:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,则不同时刻波的
4、图像不同。质点的振动位移做周期性变化,则波的图像也做周期性变化。经过一个周期,波的图像复原一次。 4.波的传播方向的双向性:如果只知道波沿x轴传播,则有可能沿x轴正向传播,也可能沿x轴负向传播,具有双向性。,【微思考】 (1)为什么不同时刻波的图像的形状不同? 提示:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,故不同时刻波的图像不同。 (2)波中各质点做简谐运动,是一种变加速运动,是否说明波的传播也是变加速运动? 提示:不能。虽然质点做变加速运动,但是在介质中波是匀速传播的。,【题组通关】 【示范题】(多选)(2013长春高二检测)简谐横波某时刻的波 形如图所示
5、,P为介质中的一个质点,下列说法中正确的是() A.若该波沿x轴正方向传播,则质点P此时刻的加速度方向沿y轴 正方向 B.若该波沿x轴正方向传播,则质点P此时刻的速度方向沿y轴正 方向 C.从该时刻开始再经过四分之一周期,质点P运动的距离为a D.从该时刻开始再经过半个周期时,质点P的位移为负值,【解题探究】(1)波中各质点的加速度方向指向什么方向? 提示:指向平衡位置。 (2)经过半个周期,质点P到达哪个位置? 提示:经过半个周期,质点P到达关于平衡位置对称的点。,【规范解答】选B、D。无论波沿x轴哪个方向传播,此时P点的 加速度方向一定沿y轴负方向,A错误;若该波沿x轴正方向传播, 据“下
6、坡上”的方法可以确定此时P点正沿y轴正方向运动,B正 确;由于无法确定此时P点向哪个方向运动,故从此时起经 周 期,质点P运动的距离可能比a大,也可能比a小,C错误;再经过半 个周期时,P所在的位置与它现在的位置关于x轴对称,故那时P 点的位移一定为负值,D正确。,【通关1+1】 1.(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波 形,由图像可知() A.质点b此时位移为零 B.质点b此时向-y方向运动 C.质点d的振幅是2cm D.质点a再经过 通过的路程是4cm,偏离平衡位置的位移是4cm,【解析】选A、C。由波形知,质点b在平衡位置,所以,其位移此 时为零,选项A正确;因波向右传
7、播,波源在左侧,由质点振动方 向与波的传播方向的关系可知质点b此时向+y方向运动,选项B 错误;简谐波在传播过程中,介质中各质点的振幅相同,所以,质 点d的振幅是2cm,选项C正确;再经过 的时间,质点a将运动到 负向最大位移处,故选项D错误。,2.如图为某一向右传播的横波在某时刻的波形图,则下列叙述中正确的是() A.经过半个周期,质点C将运动到E点处 B.M点和P点的振动情况时刻相同 C.F点比A点先到达最低位置 D.B点和D点的振动步调相反,【解析】选D。各质点在各自的平衡位置附近振动,不随波迁移,所以经过半个周期,质点C会回到平衡位置,但不会运动到E点,A错误;M点和P点的振动情况不会
8、相同,B错误;波向右传播,F点和A点都向上振动,A点先到达最低位置,C错误;B点和D点的振动相差半个周期,所以振动步调相反,D正确。,【变式训练】1.(多选)(2014连云港高二检测)如图所示,下列说法中正确的是() A.此列波的振幅是0.1m B.x=15cm处质点的位移是0.1m C.若A的速度沿y轴正方向,则B的速度亦沿y轴正方向 D.A的加速度沿y轴的负方向,而B、C的加速度沿y轴的正方向,【解析】选A、C、D。从波的图像上可以看出这列波的振幅为0.1m,A质点的加速度方向沿y轴负方向,B、C质点的加速度方向沿y轴正方向,所以A、D正确;x=15cm处质点的位移是-0.1m,B错误;若
9、A的速度沿y轴正方向,则波向x轴正方向传播,所以B的速度亦沿y轴正方向,C正确。,2.(多选)下列图中正确的波形图是() 【解析】选B、C。根据“坡形”法,凡是在“上坡”区必向下运动,“下坡”区必向上运动,故B、C正确。,【素养升华】 根据波的传播方向判断质点振动方向的方法 (1)上下坡法:即沿波的传播速度方向看,“上坡”的点向下振动,“下坡”的点向上振动,简称为“上坡下,下坡上”,如图。,(2)同侧原理法:在波的图像上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向,并设想在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是位于图线的同侧,如图。,(3)平移法:将原波形(用
10、实线表示)沿波的传播方向平移 后 (用虚线表示),则从原波形线中平衡位置沿y轴指向虚线最大位 移处的方向,表示原波形中质点的振动方向,如图。 (4)口诀法:右行波,峰右上,峰左下;左行波,峰左上,峰右下。,二、振动图像与波的图像的比较 对比分析 波的图像和振动图像的区别首先是横轴表示的物理量不同,波的图像横轴表示各介质质点的平衡位置,而振动图像横轴表示时间。另外,图像的意义、隐含信息等方面也不相同,具体比较如下:,【题组通关】 【示范题】(多选)如图甲所示的y-x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图,若以图甲所示情况为计时起点,那么图乙所示y -t图线表示的是(),A.当这列波沿x轴正
11、方向传播时,是表示a质点的振动图像 B.当这列波沿x轴负方向传播时,是表示a质点的振动图像 C.当这列波沿x轴正方向传播时,是表示b质点的振动图像 D.当这列波沿x轴负方向传播时,是表示b质点的振动图像,【解题探究】(1)若质点a向上运动,说明波向哪个方向传播? 提示:质点a向上运动,说明质点a前面相邻的点在a的上方,故波沿x轴正方向传播。 (2)若质点b向上运动,说明波向哪个方向传播? 提示:质点b向上运动,说明质点b前面相邻的点在b的上方,故波沿x轴负方向传播。,【规范解答】选A、D。根据波的传播方向,确定质点的振动方向,进而画出该点的振动图像。如果这列波沿x轴正方向传播,a点应向上运动,
12、b点应向下运动,这样振动图像表示的是a质点的振动图像;如果这列波沿x轴负方向传播,a点应向下运动,b点应向上运动,振动图像表示的是b质点的振动图像,故A、D正确。,【通关1+1】 1.(多选)(2013西昌高二检测)关于振动图像和波的图像,以下说法正确的是() A.波的图像反映出很多质点在同一时刻的位移 B.通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移 C.从振动图像可以找出很多质点在任一时刻的位移 D.两种图像的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移,【解析】选A、D。波的图像表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移,A正确;通过波的图像可以找出任一质点在某一时刻的位移,从振动图像可以找出某
13、一质点在各个时刻的位移,B、C错误,D正确。,2.振源A带动细绳振动,某时刻形成的横波波形 如图所示,在波传播到细绳上一点P时开始计时, 则图中能表示P点振动图像的是(),【解析】选C。根据波的传播方向与质点振动方向的关系可以判断振源A初始是从平衡位置向下振动的,所以t=0时刻,质点P应由平衡位置开始向下运动,所以C正确。,【变式训练】1.如图是某时刻横波的波形图,则() A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的 B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的 C.若波从右向左传播,则质点c向下运动 D.若波从左向右传播,则质点d向上运动,【解析】选B。根据质点振动方向与波的传播方向的关系,若a
14、、b向下运动,则波向左传播,A项错误,B项正确。若波向左传播,则c向上运动,C项错误。若波向右传播,则d向下运动,D项错误。,2.(多选)取向上为质点振动的正方向,得到如图所示的两个图像,其中图甲是一列波的图像,A是介质中的一个质点,图乙是介质中另一个质点的振动图像,B为振动中的某一个时刻,关于图甲中A质点在该时刻的运动方向和图乙中B时刻质点的运动方向,下列说法正确的是() A.A质点向下B.A质点向上C.B时刻向下D.B时刻向上,【解析】选A、C。图甲表示的是波的图像,由于波沿x轴负方向传播,所以,图中质点A的振动方向向下,选项A正确,B错误;图乙表示的是振动图像,在图中B所对应的时刻质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值),选项C正确,D错误。,【资源平台】波的传播方向与质点振动方向的关系 【示范题】如图所示为一列简谐横波在某 一时刻的波形图,已知质点A在此时刻的振 动方向如图中箭头所示,则以下说法中正确 的是() A.波向左传播,质点B向下振动,质点C向上振动 B.波向右传播,质点B向上振动,质点C向下振动 C.波向左传播,质点B向上振动,质点C向上振动 D.波向右传播,质点B向下振动,质点C向下振动,【标准解答】选C。解决该题有许多方法,用“上下坡”法判断,若波向右传播,则A质点处于下坡,应向上振动,由此可知波向左传播,同理可判断C向上振动,B向上振动,故C正确。,
