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1、运用牛顿运动定律解 典型问题,三、从动力学看落体运动,1、自由落体运动,（1）自由落体运动定义,F合 =G=mg,（2）自由落体加速度,物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。,V0=0,三、从动力学看落体运动,方向竖直向下。,2、竖直上抛运动,（1）竖直上抛运动定义,F合 =G=mg,（2）竖直上抛运动加速度,物体以一定的初速度竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。,方向竖直向下。,三、从动力学看落体运动,2、竖直上抛运动,（3）竖直上抛运动研究方法,（4）竖直上抛运动规律公式,以向上方向为正方向，竖直上抛运动是一个加速度为g的匀减速直线运动。,三、从动力学看落体运动,例3、以10m/s的速度
2、从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略，分别计算0.6s、1.6s后物体的位置（g取10m/s2）。,0.6s、1.6s时物体的速度?,例与练,1、从塔上以20m/s的初速度竖直向上抛一个石子，不考虑空气阻力，求5s末石子速度和5s内石子位移。(g=10m/s2)。,V0,以向上方向为正方向。,x正,x,Vt,牛顿运动定律,牛顿定律知识结构,四、简单的连接体问题,例1：如图所示，质量为2kg 的正方体A和质量为1kg 的正方体B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力F=30N推A，求A对B作用力的大小。,A,F,F合 =F =30N,先分析AB整体的受力情况：,B,AB,G,
3、N,F,再分析B的受力情况：,B,GB,NB,FB,FB =mBa=10N,四、简单的连接体问题,例2：如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平面上，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水平拉力F的最大值。,F,m2,m1,先分析m2 的受力情况：,G2,N2,T,再分析m1m2整体受力情况：,m1 m2,G,N,F,F =(m1+m2)a=24N,四、简单的连接体问题,小结：,先用整体法求加速度，,1、已知外力求内力：,再用隔离法求内力,先用隔离法求加速度，,2、已知内力求外力：,再用整体法求
4、外力,四、简单的连接体问题,例与练,1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1 和m2 ，与地面间的动摩擦因数都是，现用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用力为多大？,A,F,B,f =N=(m1+m2)g,先分析AB整体的受力情况：,AB,G,N,F,f,F合 =Ff =F(m1+m2)g,例与练,1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1 和m2 ，与地面间的动摩擦因数都是，现用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用力为多大？,A,F,B,AB,G,N,F,再分析B的受力情况：
5、,B,GB,NB,FB,FB合 =FBfB=m2a,f,fB,FB =fB+m2a,fB =NB=m2g,一、整体法与隔离法 在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。 二、内力和外力 1系统：相互作用的物体称为系统系统由两个或两个以上的物体组成 2系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力,知识梳理,三、系统牛顿第二定律 牛顿第二定律不仅对单个质点适用，对系统也适用，并且有时对系统运用牛顿第二定律要比逐个对单个物体运用牛顿第二定律解题要简便许多，可以省去一些中间环节，大大提高
6、解题速度和减少错误的发生。 对系统运用牛顿第二定律的表达式为：,即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。 若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：,四、整体法与隔离法的综合应用 实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。因此，方法的选用也应视具体问题而定。,1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。 2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。,【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。,(1)地面光
7、滑，T=?,(2)地面粗糙，T=？,解：（1）由牛顿第二定律，对整体可得：F=(M+m)a 隔离m可得：T=ma 联立解得：T=mF/(M+m),(2) 由牛顿第二定律，对整体可得：F-(M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-mg =ma 联立解得：T=mF/(M+m),典例精析,T,T,f,(3)竖直加速上升，T=?,(4)斜面光滑，加速上升，T=?,解：由牛顿第二定律，对整体可得：F- (M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-mg=ma 联立解得：T=mF/(M+m),解：由牛顿第二定律，对整体可得：F- (M+m)gsin=(M+m)a 隔离m可得：T-mgsin=ma 联立解得
8、：T=mF/(M+m),总结：无论m、M质量大小关系如何，无论接触面是否光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细线上的张力大小不变。 动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物体的总质量成反比。 条件：加速度相同；接触面相同,同步练习,1如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面的动摩擦因数均为，为了增加轻线上的张力，可行的办法是（ ） A减小A物的质量 B增大B物的质量 C增大倾角 D增大动摩擦因数,答案：
9、AB,2如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：（ ） A.mg B. C. D.,答案：C,【即时应用】3、在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m
10、/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求 （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。,解析： (1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：2F-(m人+ m椅)g=(m人+ m椅)a F=440N 由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力 F=440N （2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有： F+FN-m人g=m人a FN =275N 由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N,【同步练习】4、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另
11、一端被吊板上的人拉住，如图所示已知人 的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可忽略不计取重力加速度g10m/s2当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为( ),Aa=1.0m/s2，F=260N Ba=1.0m/s2，F=330N Ca=3.0m/s2，F=110N Da=3.0m/s2，F=50N,解析：根据牛顿第二定律，对人和吊板整体有2T-(m1+ m2)g=(m1+ m2)a可解得:a=1.0m/s2隔离人有： T+F-m1g=m1a解得:F=330N 由牛顿第三定律知，人对吊板的压力F=330N,(m1+ m2)g,T,T,
12、m1g,T,F,【例2】如图所示，倾角为的斜面体置于水平面上，其质量为M，它的斜面是光滑的，在它的斜面上有一质量为m的物体，在用水平力推斜面体沿水平面向左运动过程中，物体与斜面体恰能保持相对静止，则下列说法中正确的是( )A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosB.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosC.物体的加速度大小为gsinD.水平推力大小为(M+m)gtan,解析隔离m，由平行四边形定则可得：FN=mg/cos F合=mgtan 由牛顿第二定律可得：a= F合/m =gtan 对整体，由牛顿第二定律可得：F=(M+m)a=(M+m)gtan 答案BD,5、物体B放在物体A上，A、B的上下
13、表面均与斜面平行（如图）。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时( ) A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C.A、B之间的摩擦力为零D.A、B之间是否存在摩擦力取决与A、B表面的性质,答案C,同步练习,解析对A和B整体应用牛顿第二定律可得：加速度大小为a=gsin 隔离B，设B受摩擦力方向沿接触面向上，由牛顿第二定律可得：mgsin-f=ma 解得：f=0,6、如图所示，两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为的斜面上，设A和B的质量分别为m和M，A与B间的动摩擦因数为1，B与斜面间的动摩擦因数为2，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑
14、，在这过程中A受到的摩擦力（ ）A等于零 B方向沿斜面向上C大小等于2mgcos D大小等于1mgcos,解析对A和B整体应用牛顿第二定律可得：加速度大小为a=(m+M)gsin-2(m+M)gcos/(m+M)=g(sin-2cos) 隔离A，设A受摩擦力方向沿接触面向上，由牛顿第二定律可得：mgsin-f=ma 解得：f=2mgcos 答案BC,注意：A和B间的摩擦力为静摩擦力，不是滑动摩擦力，因此不能用f=1FN=1mgcos计算。,解析由牛顿第二定律，隔离A有：T=mA a 隔离B有：mBg-T=mBa 两式相加可得：mBg= (mA+mB)a 解得：a=3g/4 答案C,【例3】如图
15、，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速度大小等于（ ） A、3g B、g C、3g/4 D、g/2,特别提醒：对B物体而言，绳的拉力T mBg。,【拓展】 如图所示，为研究a与F、m关系的实验装置，已知A、B质量分别为m、M，当一切摩擦力不计时，求绳子拉力F。原来说当m远小于M时F约为mg，为什么？,m,M,6.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a
16、、b在空中运动的过程中（ ） A. 加速度大小为 0.5g B. 加速度大小为g C. 绳中张力大小为1.5mg D. 绳中张力大小为2mg,同步练习,解析由牛顿第二定律，隔离a有：T-mg=ma 隔离b有：3mg-T=3ma 两式相加可得：2mg=4ma 解得：a=0.5g T=1.5mg,答案AC,7、如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）Agsin/2BGsin C3gsin/2D2gsin,解析方法一、隔离法 此题可先分析猫的受力情况，再分析木板的受力情况，再用牛顿第二定律求得结果。,对猫由力的平衡条件可得：f= mgsin 对木板由牛顿第二定律可得：f +Mgsin=Ma 式中M=2m，联立解得，木板的加速度a=3gsin/2,答案
