《序列的傅里叶变换实验报告》由会员分享，可在线阅读，更多相关《序列的傅里叶变换实验报告（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验一序列的傅立叶变换一、实验目的1进一步加深理解DFS,DFT算法的原理；2.研究补零问题；3快速傅立叶变换(FFT )的应用。二、实验步骤1. 复习DFS和DFT的定义，性质和应用；2. 熟悉MATLAB语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；利用提供的 程序例子编写实验用程序；按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；写 出完整的实验报告，并将程序附在后面。三、实验内容1. 周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱，并分析补零1,mN 兰 n 兰 mN+L1x(n)=丿、0, m N + L 兰 n 兰(m +1)N 1m = 0,_1,_2,X (k)二 DFS (n)(1)
2、L = 5, N = 20; (2)L = 5, N 二 40;(3)L = 5, N = 60; (4)L = 7, N = 60后，对信号频谱的影响。2. 有限长序列x(n)的DFT取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k)的幅度;(2) 将(1)中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0100)时，画出x(n) =cos(0.48n) cos(0.52n)x(n)的频谱X(k)的幅度；(3) 取x(n)(n:0100)时，画出x(n)的频谱X(k)的幅度。利用FFT进 行谱分析3已知：模拟信号x(t) =2si n(4 二 t) 5cos(81)以t=0.01n(n
3、=0:N-1)进行采样，求N点DFT的幅值谱。请分别画出 N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。4.自己编写基2 DIT-FFT的FFT函数，并用编写 MATLAB程序，利用DFT计算所给序列的线性卷积；在程序中利用自己编写的FFT函数。已知 x(n)二 cos(0.48 n) cos(0.52 n),0 乞 n 乞 10，hn 讥门=00勿i0 elsewhere求 yn = xn* hn四、图1、（ 1）DFS of SQ.wave:L=16,N=64k(2)DFS of SQ.wave:L=16,N=6415100 J-20*D ：. j-15-10-55101520DF
4、S of SQ.wave:L=16,N=6415100 -30-20 -1010 2030(4)DFS of SQ.wave:L=16,N=64signal x(n) ,0=n=1000102030405060708090100nfreque ncy in pi un itsFFT N=45150100-11/I500Rl 1 Ul11 j-iriii Ia|1IJ llEl02468FFT N=50150 I100500 L _ _ 02468150 -100-501,10 L0246 8FFT N=55FFT N=16附录：程序%Example1L=5;N=20;n=1:N;xn=ones
5、(1,L),zeros(1,N-L);Xk=dfs(xn,N); magXk=abs(Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1); k=-N/2:N/2;figure(1) subplot(2,1,1); stem(n,xn);xlabel(n);ylabel(xtide(n); title(DFS of SQ.wave:L=16,N=64); subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis(-N/2,N/2,0,16); xlabel(k);ylabel(Xtide(k);%Example2M=100;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos
6、(0.52*pi*n); n1=0:1:N-1;y1=xn(1:1:M),zeros(1,N-M);figure(1) subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel(n);title(signal x(n) ,0=n=100);axis(0,N,-2.5,2.5);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1);k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title(Samples of DTFT Magnitude);stem(w1/pi,magY1);axis(0,1,0,10);xlabel(frequency
7、 in pi units);%example 3figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N; x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y) stem(q,abs(y) title(FFT N=45)%subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N; x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)title(FFT N=50)%subplot(2,2,3)N=
8、55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N; x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)title(FFT N=55)%subplot(2,2,4)N=16;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y)title(FFT N=16)functionXk=dfs(xn,N)n=0:1:N-1;k=0:1:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;WNnk=WN4nk;Xk=xn*WNnk;
