《电工学 秦曾煌第七版 第四章ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工学 秦曾煌第七版 第四章ppt课件（170页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.,（4-0）,第四章 正弦交流电路,.,（4-1）,第四章 正弦交流电路,4.1 正弦电压与电流 4.2 正弦量的相量表示法 4.3 单一参数的交流电路 4.4 电阻、电感与电容元件串联的交流 电路 4.5 阻抗的串联与并联 4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算 4.7 交流电路的频率特性 4.8 功率因数的提高,.,（4-2）,交流电的概念,如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。 记做： u(t) = u(t + T ),4.1 正弦电压和电流,.,（4-3）,如果在电路中电动势的大小与方向均随
2、时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。,正弦交流电路,.,（4-4）,正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。,交流电路进行计算时，首先也要规定物理量 的正方向，然后才能用数字表达式来描述。,实际方向和假设方向一致,实际方向和假设方向相反,正弦交流电的方向,i,u,R,.,（4-5）,正弦波的特征量,.,（4-6）,描述变化周期的几种方法： 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒.,4.1.1 正弦波特征量之一 频率与周期,3. 角频率 ： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒,2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫
3、兹 .,.,（4-7）,* 电网频率： 中国 50 Hz 美国 、日本 60 Hz,小常识,* 有线通讯频率：300 - 5000 Hz,* 无线通讯频率： 30 kHz - 3104 MHz,.,（4-8）,（4-8）,为正弦电流的最大值,正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如 i、u、e 等。 瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母表示， 如Im、Um、Em等。,如:,4.1.2 正弦波特征量之二 幅值与有效值,.,（4-9）,（4-9）,有效值是用电流的热效应来规定的：,设一交流电流和一直流电流I 流过相同的电阻R，如果在交流电的一个周期内交流电和直流电产生
4、的热量相等，则交流电流的有效值就等于这个直流电的电流I,一般所讲的正弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。,.,（4-10）,有效值概念,.,（4-11）,若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上?,该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。,讨论,.,（4-12）,4.1.3 正弦波特征量之三 初相位,： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。,：正弦波的相位角或相位。,.,（4-13）,两个同频率正弦量间的相位差( 初相差),.,（4-14）,两种正弦信号的相位关系,.,（4-15）,两种正弦信号的相位关系,.,（4-16）,幅
5、度：,已知：,频率：,初相位：,.,（4-17）,在近代电工技术中，正弦量的应用是十分广泛的。在强电方面：电流的产生和传输。在弱电方面：信号源。,正弦量广泛应用的原因 1、可利用变压器将正弦电压升高或降低。 2、因同频率正弦量的加、减、求导、积分后仍 为同频率的正弦量，故在技术上具有重大的 意义。今后讨论同频率正弦波时， 可不考 虑，主要研究幅度与初相位的变化。 3、正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过 电压，而破坏电气设备的绝缘。,.,（4-18）,例：设 i = 10 sint mA，请改正图中 的三处错误。,P113：题4.1.7,.,（4-19）,4.2 正弦量的相量表示方法,正弦量
6、的表示方法：,.,（4-20）,概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。,正弦量的相量表示法,矢量长度 =,矢量与横轴夹角 = 初相位,.,（4-21）,3. 相量符号 包含幅度与相位信息。,有效值,1. 描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若其 幅度用最大值表示 ，则用符号：,最大值,相量的书写方式,2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：,.,（4-22）,正弦波的相量表示法举例,例1：将 u1、u2 用相量表示。,.,（4-23）,.,（4-24）,注意 ：,1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。,2. 只有同频率的正弦
7、量才能画在一张相量图上，不同频率不行。,.,（4-25）,相量的复数表示,.,（4-26）,.,（4-27）,代数式和极坐标形式的相互转换:,.,（4-28）,相量的复数运算,1. 加 、减运算,则：,.,（4-29）,2. 乘法运算,则：,设：任一相量,则：,.,（4-30）,3. 除法运算,则：,.,（4-31）, 计算器上的复数运算操作,-3+j4 = 5 /126.9,3,r,+/-,a,4,b,2nd,b,5,126.869897,a,5,注意选择角度DEG,辐角,模,代数式极坐标形式,.,（4-32）, 计算器上的复数运算操作,10 /60 = 5 + j8.66,1,0,a,6,
8、b,2nd,b,5,8.6602540,a,5,注意选择角度DEG,0,xy,虚部,实部,极坐标形式代数式,.,（4-33）,总结：正弦量的四种表示法,.,（4-34）,提示,计算相量的相位角时，要注意所在 象限。如：,.,（4-35）,符号说明,瞬时值 - 小写,u、i,有效值 - 大写,U、I,复数、相量 - 大写 + “.”,最大值 - 大写+下标,.,（4-36）,复数符号法应用举例,解：,例1：已知瞬时值，求相量。,求： i 、u 的相量,.,（4-37）,.,（4-38）,求：,例2：已知相量，求瞬时值。,解：,.,（4-39）,正误判断,瞬时值,复数,瞬时值,复数,.,（4-40
9、）,已知：,正误判断,有效值,j45,则：,已知：,则：,-j15,.,（4-41）,则：,已知：,正误判断,最大值,.,（4-42）,电阻、电感、电容均为无源元件。 电阻、电感、电容均是组成电路模型的理想元件。其中：电阻为耗能元件，电感和电容为储能元件。电感储存磁场能，电容储存电场能。,4.3 单一参数的交流电路,.,（4-43）,4.3.1 电阻元件的交流电路,电阻 R （常用单位：、k、M ）,电压和电流关系：u = iR,金属导体： R = l / S,电导： G = 1 / R 单位： S（西门子）,电阻率,长度,横截面积,.,（4-44）,绕线电阻,金属膜电阻 RJ13,MF金属膜
10、固定电阻器,CR碳膜固定电阻器,水泥电阻,.,（4-45）,顶调电位器,合成碳膜电位器,同轴电位器,微调电位器,.,（4-46）,热敏电阻,光敏电阻,.,（4-47）,湿敏、光敏电阻,压敏电阻,.,（4-48）,根据 欧姆定律,电阻元件的交流电路,.,（4-49）,1. 频率相同,2. 相位相同,3. 有效值关系：,电阻电路中电流、电压的关系,.,（4-50）,电阻电路中的功率,1. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,.,（4-51）,.,（4-52）,2. 平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值,大写,.,（4-53）,4.3.2 电感元件的交流电路,（单位：H, mH, H
11、）,电感 L单位电流产生的磁链。,磁链：与线圈各匝相链的磁通总和。,.,（4-54）,.,（4-55）, 电感中电流、电压的关系：,.,（4-56）, 电感和结构参数的关系,.,（4-57）,电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：, 电感的储能,.,（4-58）,绕线电阻是用电阻丝绕制而成，它除具有电阻外，一般还有电感，有时我们需要一个无电感的绕线电阻，试问应如何绕制？,若将一线圈通过开关接在电池上，试分析如下情况时线圈中感应电动势的方向：(1)开关合上瞬间；(2)开关合上较长时间后；(3)开关断开瞬间。,例1：,例2：,双绕,向上；,零；,向下。,.,（4-59）,基本关系式：,电感元件的
12、交流电路,.,（4-60）,电感电路中电流、电压的关系,1. 频率相同,2. 相位相差 90 （u 领先 i 90 ）,.,（4-61）,3. 有效值,则：,.,（4-62）,4. 相量关系,设：,.,（4-63）,电感电路中复数形式的 欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,？,.,（4-64）,感抗（XL =L ）是频率的函数， 表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。,关于感抗的讨论,.,（4-65）,电感电路中的功率,1. 瞬时功率 p,.,（4-66）,储存 能量,释放 能量,可逆的 能量转换 过程,.,（4-67）,2. 平均功率 P （有功功率）,结论：纯电感不消耗
13、能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。,.,（4-68）,3. 无功功率 Q,Q 的单位：乏、千乏 (var、kvar),Q定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。,.,（4-69）,4.3.3 电容元件的交流电路,电容 C单位电压下存储的电荷。,（单位：F, F, pF）,电容符号,有极性,无极性,.,（4-70）,电解电容,涤纶电容,独石电容,金属电容,微调电容,电容,电容,.,（4-71）, 电容上电流、电压的关系,.,（4-72）,极板 面积,板间 距离,介电 常数, 电容和结构参数的关系,线性电容： C = Const (为常数) 非线性电容：C
14、 Const (不为常数),.,（4-73）, 电容的储能,电容是一种储能元件, 储存的电场能量为：,.,（4-74）,若一电感两端的电压为零，其储能是否也一定为零？若一电容中的电流为零，其储能是否也一定为零？,例：,不一定,.,（4-75）,基本关系式:,设：,则：,电容元件的交流电路,.,（4-76）,1. 频率相同,2. 相位相差 90 （u 落后 i 90 ）,电容电路中电流、电压的关系,.,（4-77）,则：,I,.,（4-78）,4. 相量关系,设：,则：,.,（4-79）,电容电路中复数形式的 欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,.,（4-80）,关于容抗的讨论,.,（4-81）,
15、电容电路中的功率,1. 瞬时功率 p,.,（4-82）,i,u,.,（4-83）,2. 平均功率 P,.,（4-84）,瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）。,3. 无功功率 Q,（电容性无功取负值）,.,（4-85）,例,求电容电路中的电流,.,（4-86）,理想元件的特征总结,条件：R、L、C 均为线性元件。其 u 和 i 的参考方向一致。,.,（4-87）,U为直流电压时,以上电路等效为,注意：L、C 在不同电路中的作用,.,（4-88）,1. 单一参数电路中的基本关系,单一参数交流电路小结,.,（4-89）,在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示， 电路参数用复数阻抗（ ) 表示，则复数形
16、式的欧姆定律和直流电路中的形式相似。,2. 单一参数电路中复数形式的欧姆定律,.,（4-90）,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路 参数,电路图 (正方向),复数 阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功,无功,R,i,u,设,则,u、 i 同相,0,L,i,u,C,i,u,设,则,设,则,u领先 i 90,u落后i 90,0,0,基本 关系,.,（4-91）,* 电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、 基尔霍夫定律。,3. 简单正弦交流电路的关系(以R-L电路为例）,.,（4-92）,* 电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、 基尔霍夫定律,.,（4-93）,电阻电路,电感电路,电容电路,正误判断,.,（4-94）,若,则,一、电流
