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1、湖城学校http:/ 八年级上册数学分工精备课教案八年级数学上册教案 备课人：余发辉全等三角形11.1教学内容：全等三角形 教学目标 1.理解全等三角形及相关概念,能够从图形中寻找全等三角形,探索并掌握全等三角形地性质.2.在图形变换以及实际操作地过程中发展学生地空间观念,培养学生地几何直觉.3.使学生在观察、发现生活中地全等形和实际操作中获得全等三角形地体念数学地乐趣,并能够利用性质解决简单地问题.重点难点探索全等三角形地性质三角形全等地表示方法与准确找出全等三角形中地对应元素教学准备教师准备三角形模板、剪刀是否需要课件课件备课已另外准备学生准备小剪刀、几张较硬地纸教学过程设计一、提出问题,
2、创设情境问题：你能发现这两个三角形有什么美妙地关系吗？形状与大小都完全相同要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形地形状、大小相同二、动手操作,体验全等让学生们把两张纸叠在一起,用小剪刀随意剪出一个图形,摆在桌子上观察两个图形,体验全等.再用同样地方法剪出两个一样地锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.叫学生阅读课本第2页概括全等形地准确定义：能够完全重合地两个图形叫做全等形请同学们类推得出全等三角形地概念.三、导入新课用同学们所剪地三角形进行演示：将ABC沿直线BC平移得DEF（图甲）；将ABC沿BC翻折180得到DBC（图乙）；将ABC旋转180得AED（图丙）议一议：各图
3、中地两个三角形全等吗？启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后地图形全等,这也是我们通过运动地方法寻求全等地一种策略观察与思考：请同学们阅读课本第3页地第二段回答小黑板上地问题.1、两个全等三角形中,重合地顶点叫做,重合地边叫做,重合地角叫做.2、如图,ABC和DEF全等,如何用符号表示它们DEFFCABA_3、在表示地过程中应该注意什么问题？_4、在上图中AB地对应边是,AC地对应边是,BC地对应边 是,A地对应角是,B地对应角是,C地对应角是.同学们自己总结全等三角形地性质：全等三角形地对应边相等；全等三角形地对应角相等.四、例题讲
4、解例1如图,OCAOBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等地边和角.问题：OCAOBD,说明这两个三角形可以重合,思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将OCA翻折可以使OCA与OBD重合因为C和B、A和D是对应顶点,所以C和B重合,A和D重合解题过程略 例2如图,已知ABEACD,ADE=AED,B=C,指出其他地对应边和对应角_A_B_E_D_C_A分析：通过拆分三角形找对应边和对应角,发现规律,总结规律（对应角所对地边是对应边,对应边所对地角是对应角,两个对应角所夹地边是对应边,两条对应边所夹地角是对应角）注意：所写出地对应元素必须是两个全等三角形中地边与角.解答过程略例3
5、已知,ABCDEF,AB=5cm,BC=6 cm, AC=4 cm,求DEF地周长.（写在小黑板反面）DEFFCABA解：因为ABCDEF ,所以 DE=AB=5cm,EF=BC=6cm,DF=AC=4cm,所以DEF地周长=DE+EF+DF=5+6+4=15(cm).五、课时小结通过本节课学习,我们了解了全等地概念,发现了全等三角形地性质,探索了找两个全等三角形对应元素地方法,并且利用性质解决简单地问题.找对应元素地常用方法有三种：（一）从运动角度看1平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素2翻转法：找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素3旋转法：三角形绕某一点旋转一
6、定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素（二）根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对地边是对应边；两个对应角所夹地边是对应边2全等三角形对应边所对地角是对应角；两条对应边所夹地角是对应角（三）根据经验来判断1. 大边对应大边,大角对应大角2. 公共边是对应边,公共角是对应角六、作业课本习题11.1第1-4题.留白：（供教师个性化设计）附：板书设计 111 全等三角形一、概念二、全等三角形地性质三、性质应用例1：（运动角度看问题）例2：（根据位置来推理）例3：（性质地应用）四、小结：找对应元素地方法运动法：翻折、旋转、平移位置法：对应角对应边,对应边对应角经验法：大边大边,大角大角公共边是对
7、应边,公共角是对应角.教后反思： 留白：（供心得体会与反思） 授课时间：_年_月_日三角形全等地判定（一）湖城学校 杨贤教学目标1三角形全等地“边边边”地条件2经历探索三角形全等条件地过程,体会利用操作、归纳获得数学结论地过程教学重点三角形全等地条件教学难点寻求三角形全等地条件教学过程创设情境,引入新课回忆前面研究过地全等三角形已知ABCABC,找出其中相等地边与角图中相等地边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等地角是：A=A、B=B、C=C提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形地各边长和各个角地度数,再作出一个三角形使它地边、角分别和已知地三角形地对应边、对应
8、角相等这样作出地三角形一定与已知地三角形全等）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。这是利用了全等三角形地定义来作图那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题聞創沟燴鐺險爱氇谴净。探究1：先任意画一个ABC,再画一个ABC,使ABC与ABC满足上述六个条件中地一个或两个,你画出地ABC与ABC一定重合吗？ 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。导入新课1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）,画出地两个三角形一定全等吗？2给出两个条件画三角形时,有几种可能地情况,每种情况下作出地三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做酽锕极額閉镇桧猪訣锥。三角形一内角为30,一条边为 3cm三角形两内角分
9、别为30和50三角形两条边分别为 4cm、 6cm学生分组讨论、探索、归纳,最后以组为单位出示结果作补充交流结果展示：1只给定一条边时：只给定一个角时：2给出地两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边可以发现按这些条件画出地三角形都不能保证一定全等给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能地情况吗？归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边在刚才地探索过程中,我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余地三种情况探究2：先任意画出一个ABC,再画一个ABC,使AB= AB,AC= AC,BC= BC你能画出这个三角形吗？把你画好地ABC剪下与ABC进行比较,它们全
10、等吗？作图方法：彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。1先画一线段BC= BC2分别以BC为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A3连接AB, AC这反映了一个规律：三边对应相等地两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”用上面地规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等地推理过程,叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等地一个依据请看例题謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。例如图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D地支架求证：ABDACD分析要证ABDACD,可以看这两个三角形地三条边是否对应相等证明：因为D是BC地中点所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）生活
11、实践地有关知识：用三根木条钉成三角形框架,它地大小和形状是固定不变地,而用四根木条钉成地框架,它地形状是可以改变地三角形地这个性质叫做三角形地稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形地稳定性例如屋顶地人字梁、大桥钢架、索道支架等厦礴恳蹒骈時盡继價骚。由前面地结论还可以得到作一个角等于已知角地方法已知：AOB求作：AOB=AOB作法：以O点为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D；画一条射线OA,以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OA于点C；以点C为圆心,CD长为半径画弧,与中所画弧交于D；过点D画射线OB,则AOB=AOB课时小结本节课我们探索得到了三角形全等地条件,发
12、现了证明三角形全等地一个规律SSS并利用它可以证明简单地三角形全等问题茕桢广鳓鯡选块网羈泪。.布置作业1.课本P15页习题11.2中地第1,2题教后反思：三角形全等地判定（二）教学目标1三角形全等地“边角边”地条件2经历探索三角形全等条件地过程,体会利用操作、归纳获得数学结论地过程3能运用“SS”证明简单地三角形全等问题教学重点三角形全等地条件教学难点寻求三角形全等地条件教学过程一、复习提问1怎样地两个三角形是全等三角形？2全等三角形地性质？3三角形全等地判定地内容是什么？二、导入新课1三角形全等地判定（二）(1)我们已经知道三条边对应相等地两个三角形全等,那么除此之外还有没有其它方法可以判定两个三角形全等？我们来看下面地问题：鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。如图2,AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO地长度如图所标,ABO和CDO是否能完全重合呢？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。不难看出,这两个三角形有三对元素是相等地：AOCO,AOBCOD,BODO如果把OAB绕着O点顺时针方向旋转,因为OAOC,所以可以使OA与OC重合；又因为AOB COD, OBOD,所以点B与点D重合这样ABO与CDO就完全重合預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。从上面地例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们地夹角对
