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1、悠悠数学网-初中数学资源网站 WWW.UUSXW.COM11.2三角形全等的判定(SSS)随堂检测1.已知线段a、b、c,求作ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,下面作法的合理顺序为_矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。分别以B、C为圆心,c、b为半径作弧,两弧交于点A;作直线BP,在BP上截取BC=a;连结AB、AC,ABC为所求作三角形2如图,是一个三角形测平架,已知ABAC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC位置关系为聞創沟燴鐺險爱氇谴净。ACBD3.如图,AC=AD,BC=BD,AB是CAD的平分线吗?典例分析例:工人师傅常用角尺平分任意角,做法如下:如
2、图:AOB是一个任意角,在OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线。你知道这样做的理由吗?残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。解析:工人师傅在做法中创设“边边边”,构造全等三角形,得出对应角相等。OM=ON,PM=PN,OP=OP,OMPONP(SSS),AOP=BOP即射线OP便是AOB的角平分线。课下作业拓展提高1如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,BAC=72,F=32,则ABC=2如图,已知AB=AC,BD=DC,那么下列结论中不正确的是()AABDACD BADB=90CBAD是B的一半DAD平分BAC3如图,是一
3、个风筝模型的框架,由DE=DF,EH=FH,就说明DEH=DFH。试用你所学的知识说明理由。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。4如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC。请说明A=C.感受中考1.(2009年怀化)如图,AD=BC,AB=DC. 求证:A+D=180.2.(2009年四川省宜宾市)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.求证:C=A.参考答案随堂检测:1、解析:本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤,“作直线BP,在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a” 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。2、由全等可得 AD垂直平分BC3、公
4、共边相等是两个三角形全等的一个条件由于AC=AD,BC=BD,AB=AB,所以,ABCABD(SSS),所以,CAB=DAB,即AB平分CAD. 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。拓展提高:1、760.解析:先证明全等,再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理答案:2、C.解析:利用SSS证明两个三角形全等3、由于已知DE=DF,EH=FH,连结DH,这是两三角形的公共边,于是,在DEH和DFH中,所以DEHDFH(SSS),所以DEH=DFH(全等三角形的对应角相等)。4、根据条件OA=OC,EA=EC,OA、EA和OC、EC恰好分别是EAC和EBC的两条边,故可以构造两个三角形,利用全等三角形解决厦礴恳蹒骈時盡继價骚。解:连结OE在EAC和EBC中EACEBC(SSS)AC(全等三角形的对应角相等)体验中考:1、由条件可构造两个全等三角形证明:连结AD=BC,AB=DC,=ACD1802、证明:连接BD.在ABD和CBD中,AB=CB,AD=CD,BD=BD,ABDCBD.C=A.5悠悠数学网系列资料 WWW.UUSXW.COM 版权所有悠悠数学网