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1、2020/8/11,课件,1,3.8 时域 卷积定理,若 则,2020/8/11,课件,2,例:求三角脉冲的频谱,三角脉冲可看成两个同样矩形脉冲的卷积,卷,乘,2020/8/11,课件,3,卷,乘,2020/8/11,课件,5,例:求余弦脉冲的频谱,相乘,卷积,2020/8/11,课件,6,乘,FT,FT,卷,2020/8/11,课件,7,卷积,利用卷积证明,2020/8/11,课件,8,求图中所示的三角调幅波信号的频谱,三角波,2020/8/11,课件,9,2020/8/11,课件,10,作业题,3-21, 3-22, 3-23 , 324(a),3-26 3-32, 3-36, 3-39,
2、 3-41, 3-42,2020/8/11,课件,11,思考?,(1)有多少种求单三角脉冲的傅立叶变换的方法?请论证。 (2)使用傅立叶变换的基本性质求下列函数的傅立叶变换,并小结一下奇虚函数的傅立叶变换的特点,如为实偶函数的傅立叶变换又怎样? 已知: 求:,2020/8/11,课件,12,3.9 周期信号的傅立叶变换,一般周期信号的傅立叶变换 傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶变换FT的关系 正余弦信号的傅立叶变换FT 周期单位冲激序列的FS和 FT 周期矩形脉冲的FS和FT 周期矩形脉冲与单矩形脉冲的关系,2020/8/11,课件,13,一、一般周期信号的傅立叶变换,由一些冲激组成离散频谱
3、位于信号的谐频处 大小不是有限值,而是无穷小频带内有无穷大的频谱值,2020/8/11,课件,14,周期信号的傅立叶变换存在条件,周期信号不满足绝对可积条件 引入冲激信号后,冲激的积分是有意义的 在以上意义下,周期信号的傅立叶变换是存在的 周期信号的频谱是离散的,其频谱密度, 即傅立叶变换是一系列冲激,2020/8/11,课件,15,二、傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶变换FT的关系,2020/8/11,课件,16,二、傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶变换FT的关系,由FS 取f(t)的一个周期 ,其FT为 所以,2020/8/11,课件,17,三、正余弦信号的傅立叶变换用频移特性,2020/
4、8/11,课件,18,2020/8/11,课件,19,三、正余弦信号的傅立叶变换用极限方法,有限长余弦 看成矩形 乘 有限长余弦求极限,得到无限长余弦,2020/8/11,课件,20,2020/8/11,课件,21,2020/8/11,课件,22,四、周期单位冲激序列的FS,2020/8/11,课件,23,四、周期单位冲激序列的FT,2020/8/11,课件,24,FS,FT,2020/8/11,课件,25,五、周期矩形脉冲的FS和FT,周期重复,2020/8/11,课件,26,周期矩形脉冲与单矩形脉冲的关系,2020/8/11,课件,27,由单脉冲联想FS的Fn,FS,FT,2020/8/11,课件,28,小结单脉冲和周期信号的傅 立叶变换的比较,单脉冲的频谱 是连续谱,它的大小是有限值; 周期信号的谱 是离散谱,含谱密度概念,它的大小用冲激表示; 是 的包络的 。,2020/8/11,课件,29,作业题,3-26,3-28,3-30,3-34*,3-36,3-38*, 3-39,3-40,3-42*, 3-43*,3-44*, 3-46*,