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1、2016年函数与数列复史的恩考东华高级中学sz应关注三个问题1.定向“考什丿考试范图及要求2.定位怎么者考点分布试题将点难度命题规律3.怎么做高效“如何备考关注差异克服广东卷所积清的思维定势的影响,向差异要分数函数与导数一、考纲要求比较显示,2015年全国考试大纲六2015年全国考试说明2015年广东考试说明要求基本保持一致,存在的主要差异是:全国考试说明未涉及的内容主要有:“根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解“.全国考试说明对“分段函数“补充“函数分段不超过三段“一、考线要求对运用函数图象研究函数的性质全国考试说明限定为“会运用基本初等函数的图象分析函数的性质“广东考试说明限
2、定为“会运用函数国象理解和研究函数的性质小;对于指数函数和对数函数,全国考试说明补充“会画底数为2,3,10,皇晕的指数函数的图象和底数为2,10,皇的对数函致的图象吭全国考试大纲对“求函数的单调区间、极值、最值“要求其中多项式函数“不超过三次“(从近几年全国卷来看,多项式函数均未超过三次)广东理科文科C1)函数D了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解晔射的概念。)在实际情境中,会根据不同的需要选择适当的方法(如图像法、列表法、解析法表示函数G)了解简单的分段函数,并能简单应用理解函数的单调性、最大值、最小值以及几何意义,结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。冒会运用函效图象理
3、解和研咒函数的性2)指数函数D了解指数函数模型的实际背景。)理解有理数指数幔的含义,了解实数霉的意义,孰握帷的运算。理解指数函数的概念,理解指数函数巽置调性掌握指数函数图像通过的特全国菖耍理科函数概念与基本初等函数心C1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念2)在实际情境中,会根据不同的需要选择总当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数3)了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段.4)理解函数的单调性、最大(小值及其几何意义了解函数奇偶性的含义(5)会运用基本初等函数的图像分析函数的性质2指数函数C1了解指数函数模型的实际背景2)理解有理指数霖的含
4、义,了解实数指数帷的意义,掌揍帷的运算3)理解指数函数的概念及其单调性,拐握指数函数国像通过的特殊点,会画底数羞2,3,10,1/2,1/3的指数函数的图4)体会指数函数是一类重要的函数模型.(3)对数函数D理解对数函数的概念以及运算性质,知道用换底公式能将一般对数物化成自然对数或常用对数;了解对勤在简化运算中的作用。理解对数函数的概念;理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点。知道对数函数是一类重要的函数模型.了解指数函数(y=ax)与对数函魔Cy=logsX互为反函数(4)霏函敬D了解常函数的概念。结合函数,2312二加予二X二一二一一一玖的图像,了解它们的变化情况。3.对数函数
5、C1理解对数的概吾及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数莆常用对数=了解对数在简化运算中的作2)理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点,会画底数为2,10,1/2的对数函数的图像助3)体会对数函数是一类重要的函数模(4)了解指数函数(y=a5)与对数函数Cy=logaX)互为反函数4、霄函数C1了解霖函数的概吾(2纲6颖都,-，yx艾的图像,了解它们的变化情况(5)函数与方程结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数。根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解(6)函数模型及其应用了解指数函数、对数函数以及霏
6、函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义)了解函数模型(如指数函数对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。5.出数与方程结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.6.函数模型及其应用(1了解指数函数、对数函数、霉函数的增长特征,结合具体实例体会直线上升、指数增长、对螯增长等不同函数类型增一受的含(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.导数及其应用(1)导数概念及其几何意义了解导数概念的实际胖景理解导数的几何意义(21导数的
7、运算Q胎李据导数定义,求西数Y=C的导数1y=x，y=x艺y=，y=x邃y=沥)能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合西数仅限于形如f(ax+b)的导数导数及其应用(1了解导数概念的实际背景。(2丿通过函数图像直观理解导数的几何意义.(3根据导数的定义求函数Y=c(c为常数)y=x，y=翼Z，y=_，y=x壬y=J王弋的导数.(4)】能利用下面给出的基本初等西数的导数公式和导数的四则运算法则求简单面数的导数,能求简单的复合函数(仅限于形如f(aX+b丿的复合函数丿的导数.人常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式:C=0(C为常勤。“(x
8、)=nx“oneMN3(Singg=cosr(cosg=-sinun(eJ=e3(=arlna(a0,.Bazx1)】n熏)=王二】。g潭)=王】0g8(a0一一-【人法则14C9士vC9=4C9士v人法则2uCovCJJ=CDvC9+uC9VCo)eCovG9_ucgy9z法M3uto|Ev】(又)人常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式:C=0(C为常勤(=ntroneN(sing=cosx(cosg=-sinx(eJ=e(=arIna(a0.EaxD)n=王;吴(log习)=王logz(a0x法则14C9vC9=CD士vC0法则2uC9vG9=CvC9+uCvC9)的法则3uC9j
9、_AC9vCD-uCovC9EG903)导数在研究函数中的应用D了解函数单调性和导数的关系:能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调性区间(其中多项式函数一般不超过三次了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件:会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭期间上函魁的最大值、最小值(其中多项式函勤一般不超过三次)(4)生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题5)定积分与微积分基本定理D了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概吾|了解微积分基本定理的含义。5)了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数窦单调区间(其中多项式函数不超过一吴,C6)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数不超过三次.(7)会用导数解决实际问题.8)了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念.(9)了解微积分基本定理的含义.
