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1、基础课时25法拉第电磁感应定律 自感涡流,知识梳理,知识点一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势 (1)概念：在_中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的_发生改变，与电路是否闭合 _。 (3)方向判断：感应电动势的方向用_或_判断。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的_成正比。,无关,电磁感应现象,磁通量,楞次定律,右手定则,磁通量的变化率,(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的_定律，即I_。 3.导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则E_。 (2)vB时，E0。 知识点二、自感、涡流 1.自感现象 (1)概念：由于导体本身的_
2、变化而产生的电磁感应现象称为自感。 (2)自感电动势 定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做_。,Blv,欧姆,电流,自感电动势,表达式：E_。 (3)自感系数L 相关因素：与线圈的_、形状、_以及是否有铁芯有关。 单位：亨利(H)，1 mH_ H，1 H_ H。 2.涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生_，这种电流像水的漩涡所以叫涡流。,大小,匝数,103,106,感应电流,思考 (1)穿过线圈的磁通量变化越大，产生的感应电动势是否也越大？,(2)利用EBlv推导出导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动时产生感应电动势的表达式？,诊断自测,1.将闭合多
3、匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是() A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同,答案C,2.(2014江苏单科，1)如图1所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(),图1,答案B,3.如图2所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆
4、MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1E2分别为(),图2 A.ca，21 B.ac，21 C.ac，12 D.ca，12,答案C,4.(2014广东理综，15)如图3所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块(),图3 A.在P和Q中都做自由落体运动 B.在两个下落过程中的机械能都守恒 C.在P中的下落时间比在Q中的长 D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大,解析由于电磁感应，小
5、磁块在铜管P中还受到向上的磁场力机械能不守恒，而在塑料管中只受到重力，在Q中做自由落体运动，机械能守恒，故A、B错误；而在P中小磁块下落的加速度小于重力加速度，下落时间变长，落至底部的速度变小，故C正确，D错误。 答案C,5.(2016江苏如东四校期末)在如图4所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的情况下列说法正确的是(),图4,A.合上开关，a先亮，b后亮；稳定后a、b一样亮 B.合上开关，b先亮，a后亮；稳定后b比a更亮一些 C.断开开关，a逐渐熄灭，b先变得更亮后再与a同时熄灭 D.断开开关，b逐渐熄灭，
6、a先变得更亮后再与b同时熄灭 解析由于线圈的自感作用，合上开关，b先亮，a后亮，稳定后，b比a亮，选项A错误，B正确；断开开关，a、b都是逐渐变暗，同时熄灭，选项C、D错误。 答案B,考点一法拉第电磁感应定律的应用 1.求解感应电动势常见情况与方法,【例1】轻质细线吊着一质量为m0.42 kg、边长为L1 m、匝数n10的正方形线圈，其总电阻为r1 。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图5甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。,图5,(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针； (2)求线圈的电功率； (3)求在t4 s时轻质细线的拉力大小。 解
7、析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。 (2)由法拉第电磁感应定律得,答案(1)逆时针(2)0.25 W(3)1.2 N,【拓展延伸】 (1)在【例1】中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0? (2)在【例1】中求在t6 s内通过导线横截面的电荷量？ 解析(1)细线的拉力刚好为0时满足：F安mg F安nBIl 联立式得：B0.84 T (2)由qIt得：q0.56 C3 C 答案(1)0.84 T(2)3 C,图6,答案BD,考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算 1.公式EBlv的使用条件 (1)匀强磁场。 (2)B、l、v三者相互垂直。 2.EBlv的“四性” (1)正交性：
8、本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v三者互相垂直。 (2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。 (3)有效性：公式中的L为导体切割磁感线的有效长度。,如图7中，棒的有效长度为ab间的距离。,图7 (4)相对性：EBlv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。,【例2】(多选)如图8所示，两根足够长、电阻不计且相距L0.2 m的平行金属导轨固定在倾角37的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U4 V的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B5 T、方向垂直斜面向上的匀强磁场。今将一根长为2L、质量m0.2 kg、电阻r1.0 的金
9、属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，则(),图8 A.金属棒刚开始运动时的加速度大小为3 m/s2 B.金属棒刚开始运动时的加速度大小为4 m/s2 C.金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6 m/s D.金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8 m/s,答案BD,图9,答案B,3.转动切割(2015新课标全国卷，15)如图10，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab
10、边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(),图10,答案C,考点三通电自感和断电自感 1.自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。 (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。 (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。 (4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。,2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题,【例3】(多选)如图11甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A
11、发光，则(),图11 A.在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗 B.在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗 C.在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗 D.在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗,解析题图甲所示电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗，选项A正确，B错误；题图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗。 答案
12、AD,方法提炼 1.对自感现象“阻碍”作用的理解 (1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增加，使其缓慢地增加； (2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势阻碍原电流的减小，使其缓慢地减小。 2.分析自感现象应注意 (1)通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流逐渐变大，断电过程中，电流逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路； (2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”的判断：若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮，再慢慢熄灭。,【变式训练】 4.(多选)如图12所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、
13、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源。t0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S。I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是(),图12,解析当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电
14、流反向且减小；综上所述知选项A、C正确。 答案AC,1.A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rArB21，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图13所示。在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是(),图13,A.两导线环内所产生的感应电动势相等 B.A环内所产生的感应电动势大于B环内所产生的感应电动势 C.流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为14 D.流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为11,答案A,2.在如图14所示的电路中，A1、A2、A3为额定功率、额定电压均相同的三个灯泡，L为电阻不计
15、、自感系数很大的线圈。则下列说法正确的是(),图14 A.开关S闭合的瞬间，三个灯同时亮 B.开关S闭合的瞬间，A2、A3同时亮，A1逐渐变亮 C.开关S断开的瞬间，A2、A3同时熄灭，A1逐渐熄灭 D.开关S断开的瞬间，A3立即熄灭，A2闪亮一下再逐渐熄灭,解析开关S闭合的瞬间，流过线圈L的电流要增大，此时线圈产生自感电动势阻碍电流增大，则开关S闭合的瞬间，A2、A3同时亮，A1逐渐变亮，A错误，B正确；当电路稳定时，由于线圈的直流电阻不计，流过A1、A2两灯泡的电流相等，开关S断开的瞬间，A3立即熄灭，此时L、A1、A2构成一闭合回路，线圈由于自感现象要阻碍原电流的减小，灯泡A1、A2逐渐
16、熄灭。C、D均错误。 答案B,3.(2016湖南雅礼中学一模)一个边长为L的正方形导线框在倾角为的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中。如图15所示，斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够远。下列说法正确的是(),图15,A.线框进入磁场的过程，b点的电势比a点高 B.线框进入磁场的过程一定是减速运动 C.线框中产生的焦耳热小于线框减少的机械能 D.线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等,答案D,4.(多选)(2015新课标全国卷，19)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图16所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是(),图16,A.圆
