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1、最新初中数学精品资料设计第二十二章 一元二次方程练习1 22.1 一元二次方程 课堂练习一、填空题 1. 等号两边 ，只含有 ，并且 的方程，叫做一元二次方程。2. 一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次项， 是一次项，c是 。3. 一元二次方程化为一般形式是 。4. 一元二次方程的二次项的系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 。5. 关于的一元二次方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。6. 已知方程， 当 时，这个方程是一元二次方程。 当 时，这个方程是一元一次方程。7. 如果关于的一元二次方程中不含的一次项，则= 。8. 已知关于的方程，若此方程的一个根为0，则= ；若此方程
2、有一个根为-1，则= 。9. 写出一个一元二次方程，它的一个根为0，另一个根为1，这个方程是 。10.已知是方程的一个根，则代数式的值等于 。11.已知是关于的方程的一个根，则二次根式的值为 。二、选择题1.一元二次方程的一次项系数的常数项应该是 （ ） A. 1，-6 B. -1，6 C. 1，6 D. -1，-62.在方程中，要使此方程为一元二次方程，则的值为（ ） A. 任何实数 B. C. 1 D.-13.下列方程中，是一元二次方程的是 （ ） A. B. C. D. 4. 下列各组的值都是方程的根是 （ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或5. 以1，3为根的一元二次方程是 （
3、 ） A. B. C. D. 6. 方程，一定是 （ ） A.一元一次方程 B.一元二次方程 C.关于的一元二次方程 D.整式方程7. 是关于的方程的一个根，则的值为 （ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 0 课后作业1.把下列各方程化成一元一次方程的一般形式，并分别写出二次项系数，一次项系数和常数项。 2. 指出使下列各方程是关于的一元二次方程的条件： 3. 一元二次方程有一个根为3，另一个根为-1，求、值。4. 列方程解应用题（要求设未知数，列方程并化为一般形式，不要求解方程） 三个连续整数，两两相乘，其和为431，求这三个数。 在一块长30米，宽20米的矩形场地中间，种植面积为5
4、51米的矩形绿地，在绿地四周铺设宽度相等的步行道路（如图），求这个步行道路的宽度。30米20米x5.如果是方程的一个根，也是方程的一个根，求的值。6.已知关于的一元二次方程的一个根是-3，且、满足，求的平方根。7. 如果关于的方程有实数根，求、应满足条件。练习2 22.2 直接开平方解一元二次方程 课堂练习一、填空题1. 一元二次方程有解的条件是 ，它的解是 。2. 方程的解为 。3. 一元二次方程的根为 ， 。4. 如果方程有一个根为3，则= 。5. 如果方程有一个根为-1，则 。6.一元二次方程，则方程的根 ， 。7. 如果方程是关于的一元二次方程，则 。8. 如果函数是反比例函数，且它的
5、图象分别在第一、三象限，则 。9. 如果是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则的取值中，绝对值最小的数是 。10.一元二次方程的根是 ， 。二、选择题1. 下列方程可以用直接开平方解方程的是 （ ） A. B. C. D.2. 解下列一元二次方程，其中方程无解的是 （ ） A. B. C. D.3. 方程的解为 （ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的解是 （ ） A. B. C. D. 5. 方程的解是 （ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程，能用直接开平方解方程的条件是 （ ） A. B. C.为任意实数， D. 为任意实数，7. 下列方程，一定能用直接开平
6、方解方程的是 （ ） A. B. C. D. 8. 方程的根是 （ ） A. B. C. D. 三、用直接开平方法解应用题1. 2. 3. 4. 课后作业1. 用直接开平方法解下列方程： 32. 如果方程的根是，求、的值。3.取何值时，代数式与代数式的值相等。4.在边长为10cm的正方体内截得一个小正方形，使四周剩余 部分的宽度相等，如果截得的小正方形与阴影部分面积相等。 求阴影部分的宽度。5.设实数，求方程的根。6.已知方程的一个根是，求方程的另一个根。7.若且，求的值。8.若二次三项式是一个完全平方式，求方程的根。练习3 22.2.1 配方法 课堂练习一、填空题1. 方程的根是 。2. 方
7、程的根是 。3. 在括号内或横线上，填入适当的代数式，使等式成立。 =（+ ）； +=（- ）； =（- ）； =（+ ）。4. 用配方法，把下列各式化成的形式： （- ）+（ ）； （+ ）； （- ）+（ ）； =（+ ）+（ ）。5. 判断下列配方结果是否正确： = （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）二、选择题1. 把方程变为的形式，开始出现错误的一步是 （ ） A. 移项，得 B. 两边都加上36，得 C. 配方，得 D. 直接开平方，得2. 如果是一个完全平方式，则的值是 （ ） A. 4 B. -4 C. D. 163. 将方程配方成的形式，则方程两边需要加上 （ ）
8、A. 1 B. -1 C. 2 D. -24. 将方程，配方后得的形式，则的取值是 （ ） A. 25 B. 7 C. -7 D. -95. 下列二次三项式是完全平方式的是 （ ） A. B. C. D.6. 无论、是什么实数，代数式的值是 （ ） A.总不小于3 B.总不小于8 C.最小为零 D.可能为负数三、用配方法解方程 1. 2. 课后作业1. 用配方法解下列方程： 0.4 2. 是什么数值时，代数式与的值相等。3. 如图，一个长方体的表面积是114，它的两个侧面是正方形，另一条棱长是8，求正方形边长。4. 已知，求的值。5.已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成的方程是什么？6.已知，当为何值时，函数有最小值，并求出这个最小值。7.用配方法解方程：8.已知是一元二次方程的一个根，求代数式的值。练习4 22.2.2 公式法 课堂练习一、填空题1. 一元二次方程成立的条件是 ，它的求根公式是 。2. 将方程化为的形式，其中 ， ， ；= 。3. 当= 时，最简二次根式与可以合并。4. 如果分式的值等于0，则= 。5. 当= 时，代数式与的值相等。6. 如果代数式与代数式的值互为相反数，则= 。7. 已知方程， 当 时，这个方程是一元二次方程； 当 时，这个方程是一元一
