《初中数学同步试题--第12章 轴对称--中垂线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学同步试题--第12章 轴对称--中垂线（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新初中数学精品资料设计中垂线垂直平分线(中垂线)：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线. 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所在连线的垂直平分线. 线段垂直平方线上的点到线段两端的距离相等.反之,到线段两端距离相等的点都在线段的垂直平分线上.考点分析：1.利用中垂线作图；2.有关中垂线的计算；3.利用中垂线的性质证明几何问题（添加辅助线）.典型例题分析与练习：类型1. 利用中垂线作图: 例1.如图,一张纸上有A,B,C,D四个点,利用折线的方法找一点M,使得MA=MB,MC=MD. B C B A D A 例1图 例2图例2.如图，A、B表示公路同侧的两个城市,表示笔直
2、的公路,现在要在公路旁建一信号站,使信号站与两个城镇距离相等,信号站应建在什么地方?类型2. 中垂线性质与相关的运算:例1.如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能例2.如图，在中，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E. 若，则_，_. 若，则的周长为_.例3. 如图，在中，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E， 的 周长为12，则_. 例2图 例3图 例4.如图，已知：在直角三角形ABC中，E为AB的中点， 且交BC于D，连结AD，若. 求：和的度数. 例5.如图，已知：在中，MP
3、和NQ分别是AB和 AC的垂直平分线，求 的大小. 类型3. 中垂线的几何证明:A B C E F 例1如图，已知：在中， AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F. 求证：.例2如图，已知：AD平分，EF垂直平分AD，交BC延长线于F， 连结AF. 求证：.例3.如图，已知：在中，的平分线交BC于D，且， ，垂足分别是E、F. 求证：AD是EF的垂直平分线. 例4. 如图，已知：， A D B M C . 求证：. 例5. 如图，已知：E是的平分线上的一点， 垂足分别是C、D. 求证：OE垂直平分CD. 巩固练习:1.如图，在中，DE是AB的垂直平分线，则_. 2.如图，在中，AC的垂直平分线
4、交AC于E，交BC于D，的周长为，则的周长为_. 1题图 2题图 3.如图，已知：在中，BC边上的垂直平分线交 AC于 D，交BC于E. BD分为两部分，若. 求的度数. 4. 如图，在，DE垂直平分AB，交AB于E， 交BC于D， 求的度数. 5.（1）已知：如图，B为的边OB上的一点，求作：点P使P点到OA和OB的距离相等， 并且有. （2）已知不在同一直线上的三点A、B、C，求作一点P，使. 6.如图,已知AOB和定点P、Q，求作：点M，使PM=MQ，且点M到AOB的距离相等.7.如图，Ox,Oy是两条公路，在两条公路夹角的内部，有一油库A，现在想在两条公路上分别建一个加油站，为使运油的油罐车从油库出发先到一加油站，再到另一加油站，最后回到油库的路程最短，问加油站如何选址？O y x A O B A O O PO QO 6题图 7题图 8.如图，已知：，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交B. 求证：. 9.如图，已知：AD是的高，E为AD上一点，且. 求证：是等腰三角形. 10.如图，已知：在中，DE垂直平分线 AC交AB于D，交AC于E. 求证：. 4最新初中数学精品资料设计
