第十二节齿轮的材料和许用应力

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1、齿轮的常用材料和许用应力,第 十 二 节,齿轮的常用材料,对材料的要求:齿面要硬,齿芯要韧。,(1) 齿面应有足够的硬度,以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等; (2) 齿芯应有足够的强度和较好的韧性,以抵抗齿根折断和冲击载荷; (3) 应有良好的加工工艺性能及热处理性能,使之便于加工且便于提高其力学性能。,1.钢 (锻钢 铸钢(齿轮尺寸较大) (1)锻钢 1)齿面硬度350 HBS,软齿面; 常用中碳钢和中碳合金钢,如45,40Cr,42SiMn等材料,进行调质或正火处理。这种齿轮适用于强度、精度要求不高的场合,轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿加工,生产便利、成本较低。这类齿轮广泛应用于无

2、特殊要求的一般机械传动中,例如一般用途的减速器。,最常用的齿轮材料是钢。此外还有铸铁及一些非金属材料等。,齿轮的常用材料,在确定大、小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高30一50HBS,这是因为小齿轮受载荷次数比大齿轮多,且小齿轮齿根较薄。为使两齿轮的轮齿接近等强度,小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。 先热处理(调质,正火)后切齿; 常用材料:45、40Cr、42SiMn。 2)齿面硬度350 HBS,硬齿面; 常用的材料为低碳钢或低碳合金钢经表面淬火处理。这类材料由于齿面硬度高,而齿芯部又具有较好的韧性,因此齿面既耐磨而整个齿轮的抗冲击能力又高。这类齿轮常用于高速重载及

3、受有冲击载荷的或要求尺寸紧凑的重要机械传动中,例如机床、汽车变速箱。 先切齿后热处理(淬火,渗碳,氮化); 常用材料:20、20Cr、20CrMnTi。,齿轮的常用材料,(2)铸钢 当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)或结构复杂不便于锻造时。可用铸造方法制成铸钢齿坯,再进行正火处理以细化晶粒。 常用材料: ZG35SiMn 2.铸铁 性能较脆,耐磨性能差,抗弯强度和抗冲击性能差。当尺寸大于500mm时可制成大齿圈,或制成轮辐式齿轮。为了避免局部折断,其齿宽应取得小些。铸铁来源充足,易于加工,成本低廉,常用于工作平稳、低速、功率不大及无冲击振动的开式传动中。 球墨铸铁的力学性能和抗冲击能力

4、比灰铸铁高,可代替铸钢铸造大直径齿轮。 常用材料:HT250、HT300、QT50-5。,齿轮的常用材料,常用材料性能表,齿轮的常用材料,二、齿轮的许用应力,1许用接触应力,Hlim : 试验齿轮的接触疲劳极限应力; SH: 接触疲劳强度的安全系数。,Flim : 试验齿轮的弯曲疲劳极限应力; SFmin : 弯曲疲劳强度的安全系数。,2许用弯曲应力,例:开式圆柱齿轮的设计计算,已知: 开式圆柱齿轮的传动比:i=5.17; 传递的功率P1 =4.8kW ; 小齿轮的转速n1 =960rpm ; 小齿轮为悬臂布置,起动频繁,中等冲击; 试设计该开式齿轮。,开式齿轮传动设计准则: 按弯曲疲劳强度进

5、行设计,再将计算确定的模数增大的办法,来考虑磨损对轮齿强度削弱的影响。,由于是开式齿轮传动,要求齿面有较高的耐磨性,由表12-11选择齿轮材料如下: 小齿轮:45MnB 调质 HB240-285 HBS=260 大齿轮:45 调质 HB217-286 HBS=252,开式圆柱齿轮的设计计算,1、选材料,2、确定齿数,取小齿轮的齿数为z1 =17,则大齿轮的齿数为:,取整 z2 =88 则开式齿轮的实际传动比为:,开式圆柱齿轮的设计计算,3、确定许用应力,按表12-12查取最小安全系数:,代入数值:,许用弯曲应力:,开式圆柱齿轮的设计计算,4、按轮齿弯曲强度设计模数,式中:载荷系数,取:KA=1

6、.25(表12-8) KV =1.2 K=1.10(图12-27) 代入数值: K=1.251.21.10=1.65,开式圆柱齿轮的设计计算,应力影响系数,由于两个齿轮的齿数和材料不同,为使两齿轮的弯曲强度都能满足,需将YFS1/F1和YFS2/F2中的较大值代入式中. 由表12-10,z1=17, YFS1 =4.51 z2=88, YFS2 =3.972,开式圆柱齿轮的设计计算,计算小齿轮的转矩T1,传递的功率P=4.8 kW 小齿轮的转速n1=960 rpm,开式圆柱齿轮的设计计算,确定齿宽系数,由表12-9: 对于悬臂布置,齿宽系数一为d =0.3-0.4 取 d = 0.35,开式圆

7、柱齿轮的设计计算,计算模数,考虑磨损对轮齿强度削弱的影响,模数增大10%,则: m =2.74(1+10%)=3.014(mm) 取标准模数:m =3.5mm (表12-1),将上述数值代入式中:,开式圆柱齿轮的设计计算,5、确定齿轮的主要参数及几何尺寸,小齿轮的分度圆直径,大齿轮的分度圆直径,大齿轮齿宽,小齿轮齿宽,两齿轮中心距,开式圆柱齿轮的设计计算,例:闭式圆柱齿轮的设计计算,某闭式直齿圆柱齿轮减速器,小齿轮主动轮,大齿轮从动轮,单向运转,载荷有中等冲击。传递功率P=18.5kW,n1730rpm,传动比i12 =3.69,试设计该齿轮传动。,对闭式齿轮传动,可采用软齿面,闭式齿轮传动设

8、计准则:按接触强度设计,再按弯曲强度校核。,选定材料,由表12-11选择齿轮材料如下: 小齿轮:45 调质 HBS =217-286 HBS=250 大齿轮:45 正火 HBS =162-217 HBS=200,一、按接触强度设计,闭式圆柱齿轮的设计计算,2. 确定许用应力,按表12-12查取最小安全系数:,代入数值:,许用接触应力,闭式圆柱齿轮的设计计算,3. 计算小齿轮分度圆直径,小齿轮的转矩:,传递的功率P =18.5kW 小齿轮的转速n1 =730rpm,确定齿宽系数(表12-9):,闭式圆柱齿轮的设计计算,接触强度设计公式,式中:载荷系数,中等冲击,闭式圆柱齿轮的设计计算,接触强度设

9、计公式,弹性系数 (由表12-7 ):,节点区域系数:,传动比:,闭式圆柱齿轮的设计计算,计算小齿轮分度圆直径,闭式圆柱齿轮的设计计算,4.确定几何尺寸,确定齿数: 取小齿轮的齿数为Z1 =23,则大齿轮的齿数为,取整 z2 =85 则齿轮的实际传动比,传动比误差:,闭式圆柱齿轮的设计计算,小齿轮的分度圆直径:,大齿轮的分度圆直径:,大齿轮齿宽:,小齿轮齿宽:,两齿轮中心距:,模数,由表12-1取 m=5,闭式圆柱齿轮的设计计算,二、验算齿根弯曲强度,按表12-12查取最小安全系数:,代入数值:,许用弯曲应力,闭式圆柱齿轮的设计计算,由表12-10,Z1=23, YFS1=4.27 Z2=85

10、, YFS2=3.975,齿根弯曲强度:,闭式圆柱齿轮的设计计算,1 =2 m1 = m2 两轮的模数相等,压力角相等。,渐开线标准直齿圆柱齿轮正确啮合条件是:为什么?,由渐开线特性 可知:齿轮相邻两 齿同侧齿廓在啮合 线上的齿距等于基 圆上的齿距(基节) Pb1= Pb2,问答题,当直齿圆柱齿轮哪几个参数确定了,就可以绘制齿轮零件图: 齿数z; 模数m; 压力角; 齿顶高系数ha*; 顶隙系数c*; 其中 m、ha*、c* 已标准化。,问答题,问答题,1、在圆柱齿轮传动设计中,为什么通常取小齿轮的宽度大于大齿轮的宽度?在强度计算时采用哪个齿宽? 为了便于安装,保证接触线长度及小齿轮接触强度提

11、高。 在强度计算时采用大齿轮的齿宽。,问答题,为什么小齿轮的齿面比大齿轮的齿面硬? 小齿轮的齿数少,抗弯强度低。 齿轮啮合过程中,齿面的磨损以小齿轮根部最严重。 一对齿轮采用不同材料或同一材料但热处理不同而获得不同的硬度,有利于避免齿面胶合现象的发生。 齿轮传动时,小齿轮转的圈数比大齿轮多,齿面接触应力的循环次数多,容易产生疲劳点蚀。,问答题,1、一对圆柱齿轮传动,大小齿轮齿面接触应力相等,大小齿轮的接触强度不相等,对吗? 正确 2、在什么条件下两个齿轮的接触强度相等? 当两个齿轮的材料牌号、热处理方式及齿面硬度值相同时,它们的接触强度相等,问答题,一对圆柱齿轮传动,大小齿轮齿根弯曲应力相等,大小齿轮的弯曲强度不相等,对吗? 不对 在什么条件下两个齿轮的弯曲强度相等? 当两个齿轮的材料牌号、热处理方式及齿面硬度值、齿数相同时,它们的弯曲强度相等,一对圆柱齿轮,小齿轮分度圆直径d1=50mm,齿宽b1=55mm;大齿轮分度圆直径d2=90mm,齿宽b2=50mm,则齿宽系数d= 。 A1;B5/9;C1.1;D1.3。,问答题,A1,设计一对齿轮传动时,若保持模数和传动比不变,而齿数增多,则齿轮的弯曲强度提高,接触强度提高。对吗? 不对 弯曲强度不变,接触强度提高。,问答题,

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