《最新北师大版九年级下册数学全章热门考点整合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北师大版九年级下册数学全章热门考点整合应用（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新北师大版九年级下册数学精品资料设计全章热门考点整合应用名师点金：圆的知识是初中数学的重点内容，也是历年中考命题的热点本章题型广泛，主要考查圆的概念、基本性质以及圆周角定理及其推论，直线与圆的位置关系，切线的性质和判定，正多边形与圆的计算和证明等，通常以这些知识为载体，与函数、方程等知识综合考查全章热门考点可概括为：一个概念、三个定理、三个关系、两个圆与三角形、两个公式、两个技巧、两种思想 一个概念圆的相关概念1下列说法正确的是()A直径是弦，弦也是直径B半圆是弧，弧是半圆C无论过圆内哪一点，只能作一条直径D在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍 三个定理 垂径定理2【中考北京】如图，AB是
2、O的直径，过点B作O的切线BM，弦CDBM，交AB于点F，且，连接AC，AD，延长AD交BM于点E.(1)求证：ACD是等边三角形；(2)连接OE，若DE2，求OE的长(第2题) 圆心角、弦、弧间的关系定理3如图，AB是O的直径，点C在O上，AOC40，D是的中点，求ACD的度数(第3题) 圆周角定理4如图，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上任意一点(不与点A，B重合)，连接CO并延长CO交O于点D，连接AD.(1)弦长AB_(结果保留根号)；(2)当D20时，求BOD的度数(第4题) 三个关系 点与圆的位置关系5由于过度采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭近来A市
3、气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400 km的B处，正向西北方向转移，如图所示，距沙尘暴中心300 km的范围内将受到影响，则A市是否会受到这次沙尘暴的影响？(第5题) 直线与圆的位置关系6如图，在ABCD中，D60，以AB为直径作O，已知AB10，ADm.(1)求点O到CD的距离(用含m的代数式表示)；(2)若m6，通过计算判断O与CD的位置关系；(3)若O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围(第6题) 正多边形和圆的位置关系7如图，已知O的内接正十边形ABCD，AD分别交OB，OC于M，N.求证：(1)MNBC；(2)MNBCOB.(第7题) 两个圆与三角形 三角形的外接圆8【中考哈尔
4、滨】如图，O是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AEDE，BCCE.(1)求ACB的度数；(2)过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE3，EG2，求AB的长(第8题) 三角形的内切圆9如图，若ABC的三边长分别为AB9，BC5，CA6，ABC的内切圆O切AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为()A5 B10 C7.5 D4(第9题) (第10题)10如图，在ABC中，ABAC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F，BAC120，BF2.则内切圆O的半径为()A2 B. C46 D. 两个公式 弧长公式11如图，已知正六边形ABCDEF是边长为2 cm的
5、螺母，点P是FA延长线上的点，在A，P之间拉一条长为12 cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动)，则点P运动的路径长为()A13 cm B14 cmC15 cm D16 cm(第11题)(第12题)12【2016昆明】如图，AB为O的直径，AB6，AB弦CD，垂足为G，EF切O于点B，连接AD，OC，BC，A30，下列结论不正确的是()AEFCDBCOB是等边三角形CCGDGD.的长为 扇形面积公式13设计一个商标图案，如图，在矩形ABCD中，若AB2BC，且AB8 cm，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交BA的延长线于点F，则商
6、标图案(阴影部分)的面积等于()A(48) cm2 B(416) cm2C(38) cm2 D(316) cm2(第13题)(第14题)14【2016重庆】如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若ACBC，则图中阴影部分的面积是()A. B.C. D. 两个技巧 作同弧所对的圆周角(特别的：直径所对的圆周角)15如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E.(1)求证：BECE；(2)若B70，求的度数；(3)若BD2，BE3，求AC的长(第15题) 作半径(特别的：垂直于弦的半径、过切点的半径)16如图，AB为O的直径，PQ切O于E，ACPQ于C.(1)求证
7、：AE平分BAC；(2)若EC，BAC60，求O的半径(第16题) 两种思想 分类讨论思想17已知在半径为1的O中，弦AC，弦AB，则CAB_ 方程思想18如图，正方形ABCD的边长是4，以BC为直径作O，从点A引圆的切线，切点为F，AF的延长线交DC于点E.求：(1)ADE的面积；(2)BF的长(第18题)答案1D2(1)证明：AB是O的直径，BM是O的切线，ABBE.CDBE，CDAB.又，.ADACCD.ACD是等边三角形(第2题)(2)解：如图，过点O作ONAD于N.由(1)知ACD是等边三角形，DAC60.ADAC，CDAB，DAB30，BEAE，ONAO.设O的半径为r，ONr.A
8、NDNr.EN2r，AE2r.BEAE.在RtNEO与RtBEO中，OE2ON2NE2OB2BE2，即r2，r2(r舍去)OE228.又OE0，OE2.3解：AOC40，BOC18040140，ACO(18040)70.如图，连接OD.D是的中点，CODBOC70.OCD55.ACDACOOCD7055125.(第3题)4解：(1)2(2)如图，连接OA.OAOB，OAOD，BAOB，DAOD.BADBAODAOBD302050.BOD2BAD100.(第4题)(第5题)5解：如图，过点A作ACBD于点C.由题意，得AB400 km，DBA45，ACBC.在RtABC中，设ACBCx km.由
9、勾股定理，得AC2BC2AB2，x2x24002，解得x200 或x200 (舍去)，AC200 282.8(km)282.8 km300 km，A市会受到这次沙尘暴的影响6解：(1)根据平行线间的距离处处相等，知点O到CD的距离即为点A到CD的距离过点A作AECD于点E.D60，ADm，AEm，即点O到CD的距离是m.(2)由题可得OA5.当m6时，m35，故O与CD相离(3)若O与线段CD有两个公共点，则该圆和线段CD相交，当点C在O上时，易得mAB5；当线段CD与O相切时，有m5，m.所以m的取值范围是5m.7证明：(1)如图，连接OA，OD，则AOBBOCCOD3601036，则AOD
10、AOBBOCCOD108.又OAOD，OADODA36.ANOCODODA363672.BOC36，OBOC，BCOOBC72.(第7题)ANOBCO.MNBC.(2)AONAOBBOC72，ANO72，ANAOOB.MNBC，AMBOBC72.又ABM72，ABMAMB.ABAM.又ABBC，ANAMMNABMNBCMN.MNBCOB.8解：(1)在O中，AD.又AEBDEC，AEDE，AEBDEC.EBEC.又BCCE，BECEBC.EBC为等边三角形ACB60.(第8题)(2)OFAC，AFCF.EBC为等边三角形，GEF60.EGF30.EG2，EF1.又AEED3，CFAF4.AC8
11、，CE5.BC5.如图，作BMAC于点M，BCM60，MBC30.CM.BM，AMACCM.AB7.9A点拨：设AFx，CFy，BEz，则列方程组为解得AF5.10C点拨：设O的半径为r，连接AO，OD，OF，易得A，O，D三点共线，AD2，AO2r，AFO90，AOF30，AFAO(2r)又根据已知条件易求得AF42，42(2r)r46.故选C.11B点拨：由题图可知，点P运动的路径长是题图中六个扇形的弧长之和，每个扇形的圆心角均为60，半径从12 cm依次减2 cm，所以点P运动的路径长为(12108642)14(cm)故选B.12D13A点拨：在矩形ABCD中，AB2BC，AB8 cm，
12、ADBC4 cm，DAF90.S扇形AFDAD24(cm2)S矩形ABCDABAD8432(cm2)又AFAD4 cm，BFAFAB4812(cm)SBCFBFBC12424(cm2)S阴影S扇形AFDS矩形ABCDSBCF43224(48)(cm2)故选A.14A15(1)证明：如图，连接AE，AC为O的直径，AEC90.AEBC.又ABAC，BECE.(2)解：如图，连接OD，OE，在RtABE中，BAE90B907020，DOE2DAE40.的度数为40.(第15题)(3)解：如图，连接CD，由(1)知BECE，BC2BE6，设ACx，则ADx2.AC为O的直径，ADC90.在RtBCD中，CD2BC2BD2622232.在RtADC中，AD2CD2AC2，(x2)232x2，解得x9，即AC的长为9.16(1)证明：如图
