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2、BC就是等腰就是等腰三角形。三角形。等腰三角形等腰三角形【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件等腰三角形的有关概念等腰三角形的有关概念腰腰腰腰底边底边底角底角底角底角顶角顶角BC腰腰:底边底边:顶角顶角:底角底角: 相等的两边相等的两边除腰外的一边除腰外的一边两腰的夹角两腰的夹角腰与底的夹角腰与底的夹角A【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件A AC CB BA AC CB B B BA AC CB BA AC C A AC CB BA AC CB BA AC CB BB BA AC C (B)(B)A AC CB BA AC CA AC CB BA
3、 AC CB BA AC CB BB BA AC CB BA AC CA AC CB BA AC CB BA AC CB B B BA AC CB BA AC CA AC CB BA AC CB BA AC CB BB BA AC C (B)(B)A AC C(B)(B)A AC CA AC CB B请同学们观察下面的操作，你能发现什么现象呢？D【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件设问：你发现了什么现象，设问：你发现了什么现象， 猜想等腰猜想等腰ABC有哪些性质？有哪些性质？ 角角: B = C BAD=CDA ADC= ADB=900边边: BD = CD 两个底角相
4、等两个底角相等 AD为顶角为顶角BAC的平分线的平分线 AD为底边为底边BC上的高上的高 AD为底边为底边BC上的中线上的中线结论: 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形性质等腰三角形性质性质性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等边对等角等角”）；）；性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为边上的高互相重合。（可简记为“三线合一三线合一”）对称轴是顶角平分线（底边上的中线、底边对称轴是顶角平分线（底边上的中线、底边上的高线）所在直线。上的高线）所在直线
5、。【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件 等腰三角形性质等腰三角形性质性质性质1 等腰三角形的两个底角相等（简等腰三角形的两个底角相等（简 写成写成“等边对等角等边对等角”）；）；性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。上的中线、底边上的高互相重合。 （可简记为（可简记为“三线合一三线合一”）数学语言性质性质1: 在在ABC中，中， AB=AC ABC=ACB性质性质2: ( 1 ) AB=AC AD是角平分线，是角平分线， ， _=_ ； ( 2 ) AB=AC AD是中线，是中线， ， = _； ( 3 )
6、AB=AC ADBC, _=_，_=_ 。BAD CADBAD CADAD BCAD BCBD CDBD CD【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件ABC已知：已知： ABC中，中，AB=AC等腰三角形的性质JG继续DZ求证：求证：（1）B=C 【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件D已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC。求证：求证：B=B=CA ABC证明：证明：作顶角的平分线作顶角的平分线AD即即BAD=CAD在在ABD和和ACD中中AB=ACBAD=CADAD=AD ABD ACD （SAS） B C （全等三角形对应角相等）（
7、全等三角形对应角相等） 【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件ABC作作AD垂直垂直BC于于D。D已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC求证：求证： B= C证明：证明：即BAD=CAD=900在Rt BAD与 Rt CAD 中AB=AC AD=AD Rt BAD Rt CAD （HL）【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件D作作ABC的中线的中线AD，交底边，交底边BC于于D。 D作作ABC的高的高AD，垂直底边垂直底边BC于于D。D1 2作顶角的平分线作顶角的平分线AD.AAABCABCABCABCDBDCBDC等腰三角形常见辅助线
8、等腰三角形常见辅助线归纳总结【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件 等腰三角形性质等腰三角形性质性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。上的中线、底边上的高互相重合。 （可简记为（可简记为“三线合一三线合一”）性质性质2:在在ABC中，中， ( 1 ) AB=AC AD是角平分线，是角平分线， ， _=_ ； ( 2 ) AB=AC AD是中线，是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ADBC, _=_，_=_ 。BAD CADBAD CADAD BCAD BCBD CDBD CD数学语言数学语言【最新】
9、八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件 学以致用学以致用从理论到实践巩固练习一1、已已知知等等腰腰三三角角形形的的两两边边长长分分别别是是4和和6，则它的周长是（则它的周长是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或或16 2、若若把把此此等等腰腰三三角角形形的的两两边边长长改改为为3和和7，则它的周长应是多少？则它的周长应是多少？结论：在等腰三角形中，注意对边的分类讨论和结论：在等腰三角形中，注意对边的分类讨论和三角形三边关系三角形三边关系D17【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为80,80,它的顶角为它的顶
10、角为_._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为80,80,它的另外两个角为它的另外两个角为 _. _.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为130,130,它的另外两个角为它的另外两个角为_._. 顶角顶角+2+2底角底角=180=180 顶角顶角=180=18022底角底角 底角底角= =（180180顶角）顶角）2200顶角顶角18018000底角底角9090结论结论: :在等腰三角形中在等腰三角形中,注意对角的分类讨论。注意对角的分类讨论。20 25 ，25 80,20或或50,50 学以致用学以致用从理论到实践巩固练习二【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件概念：
11、有两条边相等的三角概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形形是等腰三角形等腰三角形是轴对称图形，顶角平等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高线）分线（或底边中线或底边上的高线）所在直线是它的对称轴所在直线是它的对称轴.1. 等腰三角形等腰三角形2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的周能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的周长及其知道一角求其它两角或证线段、角相等长及其知道一角求其它两角或证线段、角相等小结小结性质：性质：1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）；）；2 等腰三角形的顶角平分线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为合。（可简记为“三线合一三线合一”）【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件习题习题12.3 1、4、6、作业【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件【最新】八年级数学上册 等腰三角形的性质课件 新人教版 课件
