《最新北师大版九年级下册数学【教学设计】二次函数与一元二次方程》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新北师大版九年级下册数学【教学设计】二次函数与一元二次方程(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新北师大版九年级下册数学精品资料设计二次函数与一元二次方程一、教学内容:二次函数与一元二次方程二、教学目标:知识与技能1理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,及满足什么条件时方程有两个不等的实根,有两个相等的实根和没有实根;2利用二次函数y=ax2+bx+c的图形,观察对应一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况。情感态度与价值观1通过经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系2. 通过探索二次函数与一元二次方程的关系,使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。三、教学重点、难点:教学重点:1体会方程与函数之间的联系。2能够利用二次
2、函数的图象观察一元二次方程根的情况。教学难点:1探索方程与函数之间关系的过程。2理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。四、教学方法:先学后教,合作探究。五:教具、学具:课件六、教学过程:(一)回顾旧知 1.如何用一次函数图象解相应的一元一次方程。例如用y=2x-1的图象解方程2x-1=0,2x-1=32、不解方程如何判断一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况?(二)出示学习目标和自学指导v 学习目标:v 1.理解二次函数与一元二次方程根的关系;并能利用图像法求一元二次方程的解.v 2.利用二次函数y=ax2+bx+c的图象观察对应一元二次方程v ax2+bx+c=
3、0的根的情况.v 自学指导:认真阅读课本43-45页的内容思考1.“问题”里两个云图的问题体会二次函数与一元二次方程的关系;2.看完“思考”想想如何由一元二次方程的根情况确定相应二次函数的图像与x轴的位置关系。(三)自学检测1.观察下列图象,分别说出一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况.2. 根据一元二次方程 x2-4=0 的根的情况,判断二次函数y=x2-4 图象与x轴交点坐标是什么?3.归纳总结4.课堂练习1 、抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是( ) A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明2.抛物线y=x2-4x+4与X轴有
4、个交点,坐标是 3、不画图象,求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点是_与y轴交点坐标是_。4.若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是 。5.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有 个交点.6.已知抛物线 y=x2 8x +c的顶点在 x轴上,则c=.(四)总结二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式= b24ac 两个交点两个相异的实数根 b24ac 0一个交点两个相等的实数根 b24ac = 0 没有交点没有实数根 b24ac 02最新北师大版九年级下册数学精品资料设计