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1、最新北师大版七年级数学精品资料设计511 一元一次方程【学习目标】1、了解一元一次方程的定义;2、会列简单方程解决实际问题。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点:一元一次方程的概念.难点:列一元一次方程.【学习过程】模块一 预习反馈2、 学习准备 1、等式的概念:含有 的式子,叫做等式.2、代数式的概念:用 把 或 连接而成的式子叫做 代数式,单独的 也是代数式.3、方程的概念:含有 的等式叫做方程.4、使方程左右两边的值相等的 ,叫做方程的解.5、一元一次方程的概念:在一个方程中,只含有 ,并且 这样的方程叫一元一次方程.(1) 阅读教材:第1节 认识一元一次方程二、教材精
2、读7、理解一元一次方程和方程的解的概念 (1)情景剧:小明在公园里认识了新朋友小彬小明:小彬,我能猜出你的年龄。 小彬:不信。小明:你的年龄乘2减5得数是多少? 小彬:21小明:你今年13岁。小彬心里嘀咕:他怎么知道我的年龄是13岁的呢? 如果设小彬的年龄为X岁,那么“乘2再减5”就是 ,所以得到等式 .归纳:在小学我们已经知道,像这样含有未知数的等式叫做 .在一个方程中,只含有 ,并且 这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的 ,叫做方程的解.补充:方程分类(2)x=1是( )(A)方程的解 (B)方程 (C)解方程 (4)代数式分析:我们知道,表示相等关系的式子叫做等式,所以首先
3、可以肯定“x=1”是一个等式,所以它不是代数式.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解,即方程的解是指一个具体的数. 求方程的解的过程叫做解方程。实践练习:练习1:已知关于X的方程2X+a=0的解是X=2,则a的值为 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个注意哦!(1)方程的判断必须看两点:一是它是否是等式,二是否含有未知数,二者缺一不可;(2)判断一个方程是不是一元一次方程,要看是否含有一个未知数且未知数次数是1.并且一定不是分式方程!注意:理解定义时一定要注意:(1)一元一次方程是特殊的等式,它不是代数式,也不是不等式,也不是分式.(2)这个等式含有未知数,并且未知数的
4、指数为1.三、教材拓展8、例1 解:根据一元一次方程的定义,可得m-2= ,所以m= 再把m= 代入原方程,可得 ,解出x= 实践练习: 模块二 合作探究9、思考下列情境中的问题,列出方程。情境1:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周长高约5厘米,大约几周后树苗长高到1米?如果设x周后树苗长高到1米,那么可以得到方程: 情境 2:某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?如果设这个足球场的宽为X米,那么长为(X+25)米。由此可以得到方程: 情境 3:第五次全国人口普查统计数据(2001年3月28日新华社公布) 截至2000年11月1日
5、0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人,比1990年7月1日0时增长了153.94%.1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度?如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:_ 议一议:上面情境中的三个方程有什么共同点?在一个方程中,只含有一个未知数X(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做 。实践练习:(1) 只列方程不求解 从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一个长方形,余下的面积是80cm,那么原来的正 方形铁皮的边长是多少?分析:因为两个单项式是同类项,根据同类项定义可知,相同字母的指数也相同这一关系即可列出方程.模块
6、三 形成提升1、 填空题:(1)在下列方程中:2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;22+5=6; 属于一元一次方程有_ _。(2)方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程,则代数式 4m-5=_。(3)方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程,则a= _。2、根据题意,列出方程:(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题。其中 一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的 ,其和等于19。” 你能求出问 题中的“它”吗?(2)甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0 分。甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22 分,甲队胜了多少场?平了多少场?模块四 小结评价1、 本课知识点:1、一元一次方程的概念:在一个方程中,只含有 , 并且 这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的 ,叫做方程的解.2、理解定义时一定要注意:(1)一元一次方程是特殊的等式,它不是代数式,也不是不等式,也不是分式.(2)这个等式含有 ,并且未知数的指数为 .二、本课典型例题:三、我的困惑:(你一定要认真思考哦!把它写在下面,好吗?)附:课外拓展思维训练:5最新北师大版七年级数学精品资料设计