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1、最新北师大版八年级数学精品资料设计专训1二元一次方程(组)与一次函数的四种常见应用名师点金:二元一次方程(组)与一次函数的关系很好地体现了“数”与“形”的结合,其常见应用有:利用两直线的交点坐标确定方程组的解,利用方程(组)的解求两直线的交点坐标,方程组的解与两个一次函数图象位置的关系,利用二元一次方程组求一次函数的表达式 利用两直线的交点坐标确定方程组的解1如图,已知直线yx4与yx2,则方程组的解为()(第1题)A. B.C. D.2已知直线y2x与yxb的交点坐标为(1,a),试确定方程组的解和a,b的值3在平面直角坐标系中,一次函数yx4的图象如图所示(1)在同一坐标系中,作出一次函数
2、y2x5的图象;(2)用作图象的方法解方程组(3)求直线yx4,y2x5与x轴所围成的三角形的面积(第3题) 利用方程(组)的解求两直线的交点坐标4已知的解为则直线ymxn与yexf的交点坐标为()A(4,6) B(4,6) C(4,6) D(4,6)5已知和是二元一次方程axby3的两个解,则一次函数yaxb的图象与y轴的交点坐标是()A(0,7)B(0,4)C.D. 方程组的解与两个一次函数图象位置的关系6若方程组没有解,则一次函数y2x与yx的图象必定()A重合 B平行 C相交 D无法确定7直线ya1xb1与直线ya2xb2有唯一交点,则二元一次方程组的解的情况是()A无解 B有一个解
3、C有两个解 D有无数解 利用二元一次方程组求一次函数的表达式8已知一次函数ykxb的图象经过点A(1,1)和B(1,3),求这个一次函数的表达式9已知一次函数ykxb的图象经过点A(3,3),且与直线y4x3的交点B在x轴上求:(1)直线AB对应的函数表达式;(2)直线AB与坐标轴所围成的BOC(O为坐标原点,C为直线AB与y轴的交点)的面积答案1B2解:将(1,a)代入y2x,得a2.因为直线y2x与yxb的交点坐标为(1,2),所以方程组的解是将(1,2)代入yxb,得21b,解得b3.3解:(1)画函数y2x5的图象如图所示(第3题) (2)由图象看出两直线的交点坐标为(3,1),所以方
4、程组的解为(3)直线yx4与x轴的交点坐标为(4,0),直线y2x5与x轴的交点坐标为,所以三角形的面积1.4A5.C6.B7.B8解:依题意,将A(1,1)与B(1,3)的坐标代入ykxb中,得解得k2,b1,所以所求的一次函数的表达式为y2x1.9解:(1)因为一次函数ykxb的图象与直线y4x3的交点B在x轴上,所以将y0代入y4x3中,得x,即B,把A(3,3),B的坐标代入ykxb中,得解得则直线AB对应的函数表达式为yx1.(2)由(1)知直线AB对应的函数表达式为yx1,所以直线AB与y轴的交点C的坐标为(0,1)所以OB,OC1.所以SBOCOBOC1.即直线AB与坐标轴所围成的BOC的面积为.4最新北师大版八年级数学精品资料设计