《湖北省2020届高三高考押题考试文科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省2020届高三高考押题考试文科数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 机密 启用前 华中师范大学第一附属中学2020 年高考押题考试 文科数学 本试题卷共4 页,23 题。全卷满分150 分。考试用时120 分钟。 祝考试顺利 注意事项 : 1.答题前 ,先将自己的姓名.准考证号填写在答题卡上.并将准考证号条形码贴在答题卡上的指 定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号餘黑。写在试 题卷 .草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B
2、 铅笔涂黑。 答案写在答题 卡上对应的答题区城内。写在试题卷.草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 5.考试结束后 ,请将答题卡上交。 一、选择题 :本题共 12 小题 ,每小题 5分 ,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.若集合 2 ,2,Ay yxxRBx xxR,则 AIB= A.x | -2 x 2B. x | 0 x 2)C. 0 x xD. 2.已知复数z 满足(13 )(1)(3)i zii,则 z 的共轭复数为 A.-1+i B.1+i C.-1- i D.1-i 3.已知 11 33 1 2 31 ,log ,( ) 23 abc,则 A
3、. bac B. cab . C. cba D. abc 4.函数 2 3 cos() 2 ( ) cos() xx f x xx 在,的图象大致为 2 5.本周日下午1 点至 6 点学校游泳馆照常开放,甲、乙两人计划前去游泳,其中甲连续游泳2 小时 ,乙连续游泳3 小时 .假设这两人各自随机到达游泳馆,则下午 5 点钟时甲、 乙两人都在游 泳馆游泳的概率是 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 8 6.若平面向量a r 与b r 的夹角为60, 6,(2 ) (3 )72aabab rrrrr ,则向量b r 的模为 A.2 B.4 C.6 D.12 7.随着电商行业的蓬勃发展
4、，快递行业近几年也保持着增长的态势,我国已经成为快递大国， 快递业已成为人民群众生活的“ 必需品 。下图是 2015 年-2019 年,我国对快递行业发展的统 计图。下面描述错误的是 A.从 2015 到 2019 年 ,我国快递业务量保持逐年增长的趋势 B.2016 年,快递业务量增长速度最快 C.从 2016 到 2019 年 ,快递业务量增长速度连续上升 D.从 2016 到 2019 年，快递业务量增长速度逐年放缓 8.在锐角 ABC 中 ,角 A,B,C 的对边分别为a、b、c，若 coscos2 3sin ,cos3sin2 3sin BCA BB bcC ,则 a+c 的取值范围
5、是 A 3 (,3 2 B. 3 ,3 2 C. 3 (,3 2 D 3 ,3 2 9. 九章算术 )是我国古代内容极为丰富的数学名著书中商 功有如下问题: “ 今有委粟平地,下周一十二丈，高两丈. 问积及为粟几何?” 其意思为 “ 有粟若干 ,堆积在平地 .上 ,它底 圆周长为12 丈,高为2 丈,问它的体积和堆放的粟各为多 少?” 如图 ,主人欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3,一斛等于 2700 立方寸，一斛粟米卖540 钱 ,一两银子1000 钱 ,则主人 欲卖得银子 (单位换算 :1 立方丈 =106立方寸 ) A.800 两B.1600 两C.2400 两D.3200 两 10.设 A
6、,B 为双曲线 22 22 (0) xy ab 同一条渐近线上的两个不同的点，若向量n r = (0,2), 3 AB uuu r =3,且1 AB n n uuu r r r,则双曲线的离心率为 A. 2 5 3 B.3 C.2 或 3 2 4 D.3 或 3 2 4 11.已知f(x)的定义城为(0,+ ), ( )fx为f(x)的导函数,且满足 ( )( )f xxfx,则不等式 2 (2)(2)(4)f xxf x的解集是 A. (0,3) B. (2,3) C. (3, +)D. (2,+ ) 12.将函数( )cosf xx的图象先向右平移 5 6 个单位长度 ,再把所得函数图象上
7、的每个点的 横坐标都变为原来的 1 0)（倍,纵坐标不变 ,得到函数 g(x)的图象 ,若函数 g(x)在 3 (,) 2 2 上没有零点 ,则的取值范围是 A. 2 (0, 9 B 22 8 (0, 93 9 UC 28 (0,1 99 UD. (0,1 二、填空题 :本题共 4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知实数x、y 满足约束条件 0 10 10 yx xy y ,则 z= 3x+y+1 的最大值为 _ 14.数列 n a满足 11 1 2, 1 n n n a aa a ,则 2020 _a 15.若 42 x,则函数 3 2tan2 tanyxx的最大值为 _。
8、16.菱形 ABCD 边长为 3, BAD=60 ,将BCD 沿对角线BD 翻折使得二面角C-BD-A 的大 小为 120 ,已知 A、B、C、D 四点在同一球面上,则球的表面积等于_ 三、解答题 :共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题 , 每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题 ,考生根据要求作答。 (一)必考题 :共 60 分。 . 17. (12 分) 在数列 , nn ab中, 1,1 nnnn abnba (1)证明 :数列3 nn ab是等差数列 ; (2)求数列 3 2 nn n ab 的前 n 项和 Sn . 4 18. (12
9、 分) 如图 ,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,AB=2AD=4 ， PD= BD=3AD, 且 PD. 底面 ABCD. (1)证明 :BC平面 PBD; (2)若 Q 为 PC 的中点 ,求三棱锥A- PBQ 的体积 . 19. (12 分) 2020 年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为了研究学生 在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取100 名学生对于线上教育进行调查,其中男生与女 生的人数之比为3:2,其中男生有50 人表示对线上教育满意,女生中有 15名表示对线上教育不 满意 (1)完成 2X2 列联表 ,并回答能否有99%的把
10、握认为对“ 线上教育是否满意与性别有关”; (2)从被调查的对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取9 名学生 ,再从这 9 名学生中抽取 2 名学生 ,介绍线上学习的经验,求抽取的两名学生中恰有一名男生与一名女生的概率. 5 20. (12 分) 已知椭圆M: 22 22 1(0) xy ab ab 经过点 A(0,-2), 离心率为 3 3 (1)求椭圆 M 的方程 ; (2)经过点 E(0,1)且斜率存在的直线l 交椭圆于Q、N 两点 ,点 B 与点 Q 关于坐标原点对称.连 接 AB，AN. 是否存在实数,使得对任意直线l,都有 ANAB kk成立 ?若存在 ,求出 的值 ;若 不存在
11、 ,请说明理由 . . 21.(12 分) 函数( )sin x f xexax. . (1)若 x=0 为 f(x)的极值点 ,求实数 a; (2)若 f(x) 1 在0,+ )上恒成立 ,求实数 a 的范围 . (二)选考题 :共 10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作箐,如果多做 ,则按所做的第一题计 分。 22. 选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分) 在平面直角坐标系xOy 中,直线 l 的参数方程为 1cos (,0) sin xt t yt 为参数,在以坐 标原点为极点 ,x 轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C 的极坐标方程为 2 2 12 = 3+sin (1)求曲线 C 的直角坐标方程; . (2)设点 M 的坐标为 (1,0),直线 l 与曲线 C 相交于 A,B 两点 ,求 11 MAMB 的值 . 23. 选修 4-5:不等式选讲 (10 分) 已知函数( )41,f xxx xR. (1)解不等式 :f(x) 5; (2)记 f(x)的最小值为M,若实数 a，b 满足 22 abM,试证明 : 22 112 213ab
