《四川省成都市2021届零诊(高二下期末)文科数学模拟试题(原卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2021届零诊(高二下期末)文科数学模拟试题(原卷)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 四川省成都市 2021 届零诊（高二下期末）文科数学模拟试题简介 -2020.6.30 鉴于成都市今年高二下期（零诊）摸底考试范围和比例作了部分调整，除了2020届（去年） 的零诊外，之前的摸底试题参考意义不大。 2021 届成都市零诊考试范围和分布比例： 数学理：人教 A版 必修 1、2、3、4、5;选修 2-1，选修 2-2，选修 4-4。 数学文：人教 A版 必修 1、2、3、4、5;选修 1-1,选修 1-2，选修 4-4。 其中高一内容约占15%( 重点考查函数等 )，高二上期内容约占35% ，高二下期内容约占50% 。 本套卷按新课标（全国卷）的试题类型编写。（12 道选择，4
2、 道填空，6 道解答题） 试卷根据成都市最新的考试范围和分布比例编写，希望能给广大师生朋友在备考零诊提供一 点微薄之力。如有不足之处，望大家多多指正！ 2 四川省成都市 2021 届零诊（高二下期末）文科数学模拟试题 第卷（选择题，共60 分） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1已知3| xNxA， 2 |-40Bx x xx，则BA（） 3 ,2, 1.A2, 1.B3 ,0.C4, 3.D 2已知复数 z 满足 (3425zii i为虚数单位 ) ，则在复平面内复数 z 对应的点的坐标为（） A 2 1,5 B
3、 2 ,1 5 C 2 1, 5 D 2 , 1 5 3随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加某家庭2019 年全年的收入与2015 年全年的收 入相比增加了一倍，实现翻番同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品 类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图： 则下列结论中正确的是() A该家庭2019 年食品的消费额是2015 年食品的消费额的一半 B该家庭2019 年教育医疗的消费额与2015 年教育医疗的消费额相当 C该家庭2019 年休闲旅游的消费额是2015 年休闲旅游的消费额的五倍 D该家庭2019 年生活用品的消费额是2015 年生活用品的消费
4、额的两倍 4某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（） A8B6C 4D 8 2 3 5.已知双曲线M： 22 22 1 xy ab 和双曲线N： 22 22 1 yx ab ，其中0ba，且双曲线M与N的交点在 两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率是（）. 3 A. 51 2 B. 51 2 C. 53 2 D. 35 2 6我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作数书九章中提出了计算多项式 1 1 nn nn fxa xax 10 a xa的值的秦九韶算法，即将fx改写成如下形式： 1210nnn fxa xaxaxaxa ，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内
5、向外逐层 计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的 执行框内应填入（）. A. i vvxaB. i vv xaC. i va xvD. i vaxv 7.下列函数中，与函数 1 1 1 2 2 x x fx 的奇偶性、单调性均相同的是() . Ae x yB 2 ln1yxxC 2 yxDtanyx 8平面直角坐标系 xOy中，若角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆O 交 于点 00 (,)P xy，且(,0) 2 ， 3 cos() 65 ，则 0 x的值为（） 4 A 3 34 10 B 4 33 10 C
6、3 34 10 D 4 33 10 9 已知 2 0 ,2 0 36 0 xy Dx yxy xy ，给出下列四个命题：其中真命题的是（）. 1 :,0Px yD xy； 2 ,21 0Px yDxy：； 3 1 :,4 1 y Px yD x ； 22 4 ,2Px yD xy：； A. 12 ,P PB. 23 ,PPC. 34 ,P PD. 24 ,PP 10.唐代诗人李顾的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”诗中隐含着一个有 趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营， 怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，
7、设军营所在区域为 22 1xy，若将军从点3,0A处出 发，河岸线所在直线方程为 4xy ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的 最短总路程为（） A.171B.172C.17D.32 11.已知点2, 3A 在抛物线 C ： 2 2ypx的准线上， 过点A的直线与 C 在第一象限相切于点B，记 C 的 焦点为F，则直线BF的斜率为（）. A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 3 12若存在0a，使得函数 2 ( )6lnf xax与 2 ( )4g xxaxb的图象在这两个函数图象的公共点处的 切线相同，则b的最大值为（） A 2 1 3e B 2 1 6e C
8、2 1 6e D 2 1 3e 第卷（非选择题，共90 分） 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分把答案填在答题卡上 13记 Sn为等差数列 an的前 n 项和，若 5a2S5+5，则数列 an的公差为 14在极坐标系中，圆 1C 的极坐标方程为 2 4 (cossin )pp，以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半 5 轴建立平面直角坐标系xOy 已知曲线 2 C 的参数方程为 2 2| | xt yt （ t 为参数），曲线 2 C 与圆 1 C 交于,A B两 点，则圆 1 C 夹在,A B两点间的劣弧AB的长为 15.设函数xaexf x ln)(（其中常数0a）的图
9、像在点) 1(1f，处的切线为l，则 l 在 y 轴上的截距为 16. 已 知fx为 定 义 在R上 的 偶 函 数 ， 当0 x时 ， 有1fxfx， 且 当0,1)x时 ， 2 log1fxx ，给出下列命题, 其中正确答案的序号是 201420150ff；函数fx在定义域上是周期为2 的函数； 直线 yx与函数 fx的图象有 2 个交点；函数fx的值域为 ( 1,1). 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（12 分）设函数 32 fxxaxbxc.（1）求曲线yfx在点0,0f处的切线方程； （2）设4ab，若函数fx有三个不同零点，求
10、c的取值范围； 18. (12 分）如图所示， 在四棱柱 1111 ABCDA BC D中，侧棱 1 AA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形， ADAB，/ /ABCD， 1 224ABADAA. （1） 证明： 1 A D平面 11 ABC D；（2） 若四棱锥 111 AABC D 的体积为 10 3 ，求四棱柱 1111 ABCDA B C D的侧面积 . 6 19 （12 分）某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本 组成每件产品的非原料成本y（元）与生产该产品的数量x（千件）有关， 经统计得到如下数据： x12345678 y1126144.53530.528252
11、4 根据以上数据，绘制了散点图观察散点图，两个变量不具有线性相关关系， 现考虑用反比例函数模型 b ya x 和指数函数模型 dx yce分别对两个变量的 关系进行拟合， 已求得：用指数函数模型拟合的回归方程为 0.2 96.54 x ye ，ln y与x的相关系数 10.94r ； 8 1 =183.4 ii i u y, =0.34u, 2 =0.115u, 8 2 1 =1.53 i i u, 8 1 360 i i y, 8 2 1 22385.5 i i y, （其中 1 ,1,2,3,8 i i ui x ） ； （1） 用反比例函数模型求y关于x的回归方程；（2） 用相关系数判断
12、上述两个模型哪一个拟合效果更好（精 确到 001） ，并用其估计产量为10 千件时每件产品的非原料成本 参考数据：0.616185.561.4 , 2 0.135e 参考公式：对于一组数据 11,u ， 22,u ， , nn u，其回归直线? u的斜率和截距的最小二乘 估计分别为： 1 2 2 1 n ii i n i i unu unu ， u ，相关系数 1 22 22 11 n ii i nn ii ii unu r unun 20 （12 分）已知圆 22 1: 2Cxy，圆 22 2: 4Cxy，如图， 1 C， 2 C分别交x轴正半轴于点E，A 射 7 线OD分别交 1 C， 2
13、 C于点B，D，动点P满足直线BP与y轴垂直，直线DP与x轴垂直 （1）求动点P的轨迹C的方程； （2） 过点E作直线l交曲线C与点M，N， 射线OHl与点H， 且交曲线C于点Q 问： 2 11 |MNOQ 的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由 21 （12 分）已知函数ln1xxfx， 2 2g xxx （1）求函数yfxg x的极值；（2） 若m为整数，对任意的0 x都有0fxmg x成立，求实数m的最小值 22 .（10 分） 如图，有一种赛车跑道类似“ 梨形 ” 曲线，由圆弧 ? BC, ? AD 和线段 AB， CD 四部分组成，在极 8 坐标系 Ox 中， A（2， 3 ） ，B（ 1， 2 3 ） ，C（1， 4 3 ） ，D（2， 3 ） ，弧 ? BC, ? AD 所在圆的圆心分别是 （0，0） ， （2，0） ，曲线是弧 ? BC，曲线 M2是弧 ? AD （1）分别写出M1， M2的极坐标方程： （2）点 E，F 位于曲线M2上，且 3 EOF ，求 EOF 面积的取值范围
