《四川省成都市2021届零诊(高二下期末)文科数学模拟试题(解析卷)(20200809170847)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2021届零诊(高二下期末)文科数学模拟试题(解析卷)(20200809170847)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 四川省成都市 2021 届零诊（高二下期末）文科数学模拟试题简介 - 2020.6.30 鉴于成都市今年高二下期（零诊）摸底考试范围和比例作了部分调整，除了2020 届（去年） 的零诊外，之前的摸底试题参考意义不大。 2021 届成都市零诊考试范围和分布比例： 数学理：人教 A版 必修 1、2、3、4、5; 选修 2-1，选修 2-2，选修 4-4。 数学文：人教 A版 必修 1、2、3、4、5; 选修 1-1, 选修 1-2，选修 4-4。 其中高一内容约占15%(重点考查函数等 ) ，高二上期内容约占35% ，高二下期内容约占50% 。 本套卷按新课标（全国卷）的试题类型编写。（12
2、道选择， 4 道填空， 6道解答题） 试卷根据成都市最新的考试范围和分布比例编写，希望能给广大师生朋友在备考零诊提供一 点微薄之力。如有不足之处，望大家多多指正！ 2 四川省成都市 2021 届零诊（高二下期末）文科数学模拟试题 第卷（选择题，共60 分） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1已知3| xNxA， 2 |-40Bx xxx，则（） 【答案】 A 【解析】由题意得：，所以. 【方法总结】集合中的元素有关问题的求解策略：(1) 确定集合的元素是什么，即集合是数集、点集还是其 他类型的集合 (2) 看这些元
3、素满足什么限制条件(3) 根据限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数， 要注意检验集合是否满足元素的互异性 2已知复数满足 为虚数单位 ) ，则在复平面内复数对应的点的坐标为（） ABCD 【答案】 B 【解析】由题意,得.则,其在复数平面内对应的点的坐标为.故选： B. 3随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加某家庭2019 年全年的收入与2015 年全年的收 入相比增加了一倍，实现翻番同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品 类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图： 则下列结论中正确的是() A该家庭2019 年食品的消费额是2015 年食品的消
4、费额的一半 B该家庭2019 年教育医疗的消费额与2015 年教育医疗的消费额相当 C该家庭2019 年休闲旅游的消费额是2015 年休闲旅游的消费额的五倍 D该家庭2019 年生活用品的消费额是2015 年生活用品的消费额的两倍 【答案】 C 解析：设该家庭 2015 年全年收入为a， 则 2019 年全年收入为2a.对于 A， 2019 年食品消费额为0.2 2a0.4a， 2015 年食品消费额为0.4a，故两者相等， A 不正确 对于 B，2019 年教育医疗消费额为0.2 2a0.4a，2015 年教育医疗消费额为0.2a，故 B 不正确对于C，2019 年休闲旅游消费额为0.25
5、2a0.5a，2015 年休闲旅 BA 3 ,2, 1.A2, 1.B3 , 0.C4,3.D 1,2,33|xNxA 2 |-401,4BxxxBA3 ,2, 1 z (3425zii i z 2 1,5 2 ,1 5 2 1, 5 2 , 1 5 525zi 2 5 zi 2 ,1 5 3 游消费额为0.1a，故 C 正确对于D，2019 年生活用品的消费额为0.3 2a0.6a，2015 年生活用品的消费 额为 0.15a，故 D 不正确故选C. 4某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（） A B C D 【答案】 A 【解析】由题意可知该三棱锥底面是边长为的等腰直角三角形,
6、高为 2.故外接球直径为. 故外接球表面积.故选： A 5.已知双曲线：和双曲线：，其中，且双曲线与的交点在 两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线的离心率是（）. A.B.C.D. 【答案】 A 864 8 2 3 2 22 2 +2 =22 2 2 2 2 448 2 SR M 22 22 1 xy ab N 22 22 1 yx ab 0ba M N M 51 2 51 2 53 2 35 2 xO y c 2a+c 2c 4 解析 :如图所示，易知，即.故选 A. 6我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作数书九章中提出了计算多项式 的值的秦九韶算法，即将改写成如下形式： ，首先计
7、算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层 计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的 执行框内应填入（）. A. B. C. D. 【答案】 A 解析 : 秦九韶算法的过程是.这个过程用循环结构来实现,则在空白的执行 框内应填入.故选 A. 7.下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是( ) . 25acc 251 251 c e a 1 1 nn nn fxa xax 10 a xaLfx 1210nnn fxa xaxaxaxaLL i vvxa i vv xa i va xv i vaxv 是 结束 输出 v i 0? i=i-1
8、 i=n-1 输入 n，an，x 开始 v=an 输入 ai 否 0 1 1,2, n kkn k va vvxaknL i vvxa 1 1 1 2 2 x x fx 5 ABCD 【答案】 B 解析由已知，则， 所以为上的奇函数 . 设，.易判断为上的增函数，也为上的增函数， 所以为上的增函数 .A 选项中的不是奇函数，排除A； B 选项中令 ，则 ，所以为奇函数 . 设，易判断为增函数，而也为增函数，由复合函数的单调性知 为增函数，所以B 选项中的函数的奇偶性、单调性与的奇偶性、单 调性相同； C 选项中不是奇函数， 排除 C；D 选项中在上不是单调函数.排除 D. 故 选 B. 8平面
9、直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆O 交 于点，且，则的值为（） ABCD 【答案】 A 【解析】因为，所以， 若，所以不符合， 所以， 所以. e x y 2 ln1yxx 2 yxtanyx 1 1 1 =2 2 x x fxxR 11 11 11 =22 22 xx xx fxfx fx R 1 1 2 x fx 21 1 2 x fx 1 fxR 2 fxR 12 fxfxfxRe x y 2 ln1fxxx 2 ln1fxxx 2 1 ln 1xx 2 ln1xxfxfx 2 1u xxxu x lnyu 2 ln1yxx 1 1 1 =2
10、 2 x x fx 2 yx tanyx R xOy 00 (,)P xy(,0) 2 3 cos() 65 0 x 3 34 10 4 33 10 3 34 10 4 33 10 (,0) 2 3 cos() 65 (,) 63 6 (0,) 66 33 cos() 625 (,0) 63 4 sin() 65 0 33413 34 coscos () 66525210 x 6 9 已知，给出下列四个命题：其中真命题的是（）. ； ； A. B. C. D. 【答案】 D 解析画出的可行域如图所示. 对于命题, 在点处, , 则是假命题 ; 对于命题, 在点处, 取最大值为, 故是真命题 ;
11、 对于命题, 点到的斜率最小值在点处取到为, 故是假命题 ; 对于命题, 在点处,故是真命题 .故选 D. 10.唐代诗人李顾的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”诗中隐含着一个有 趣的数学问题一“将军饮马” 问题， 即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营， 怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出 发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的 最短总路程为（） 2 0 ,2 0 36 0 xy Dx yxy xy , , 1: ,0Px yD xy 2 ,21 0Px yD
12、xy：, 3 1 :,4 1 y Px yD x , 22 4,2Px yD xy： 12 ,P P 23 ,P P 34 ,P P 24 ,P P D 1 P2,0A2020 xy 1 P 2 P0,2C21xy114 3 P 4 P0,2C 22 0242 4 P x y x+y-2=0 3x-y+6=0 A(-2,0) B(-1,3) C(0,2) x-y+2=0 22 1xy3,0A 4xy 7 A.B.C.D. 【答案】 A 【解析】分析：求出关于的对称点，根据题意，为最短距离，求出即可. 解：设点关于直线的对称点，设军营所在区域为的圆心为， 根据题意，为最短距离，先求出的坐标， 的
13、中点为，直线的斜率为1，故直线为， 由，联立得故，所以， 故，故选： A. 11.已知点在抛物线：的准线上， 过点的直线与在第一象限相切于点，记的 焦点为，则直线的斜率为（）. ABCD 【答案】 D 解析依题意，抛物线的准线方程为， 所以，得，因此抛物线的方程为. 设过点的直线方程为，联立直线方程与抛物线方程，得， 消建立关于的一元二次方程得， 即，得，解得或（舍） . 因此直线与抛物线相切于点，则直线的斜率.故选 D. 12若存在，使得函数与的图象在这两个函数图象的公共点处的 切线相同，则b 的最大值为（） 1711721732 A4xyA2A C A4xy,A a bC 1A CA AA
14、 3 , 22 ab AAAA3yx 3 4 22 3 ab ba 4a1b 22 4117A C 1171A C 2,3AC 2 2ypxACBC FBF 1 2 2 3 3 4 4 3 2 20ypx p2x 2 2 p 4p 2 8yx 2,3A32yk x 2 32 8 yk x yx xy 2 32 8 y yk 2 816240kyyk64416240kk 2 2320kk 1 2 k2 8,8BBF 4 3 k 0a 2 ( )6lnf xax 2 ( )4g xxaxb 8 ABCD 【答案】 D 【解析】设曲线与的公共点为， ，则，解得或 3a， 又，且，则 ， 设，令，得
15、当时，；当时， b 的最大值为，故选 D 第卷（非选择题，共90 分） 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分把答案填在答题卡上 13记 Sn为等差数列 an的前 n 项和，若5a2S5+5，则数列 an的公差为 【答案】 -1 解析：利用等差数列的通项公式及求和公式即可得出设等差数列an的公差为d 5a2S5+5， 5（a1+d） 5a1+10d+5，则数列 an 的公差 d 1故答案为：1 本题考查了等差数列的通项公式及求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题 14在极坐标系中，圆 1 C 的极坐标方程为 2 4 (cossin)pp，以极点O为坐标原点，极轴为x轴
16、的正半 轴建立平面直角坐标系xOy 已知曲线 2 C 的参数方程为 2 2 | | xt yt （t为参数），曲线 2 C 与圆 1 C 交于,A B两 点，则圆 1 C 夹在,A B两点间的劣弧 AB 的长为 【答案】2 解析：圆 1 C 的直角坐标方程为 22 (2)(2)8xy； 圆 1 C 夹在,A B两点间的劣弧 AB 的长为 1 2222 4 15.设函数（其中常数）的图像在点处的切线为l，则 l 在 y 轴上的截距为 【答案】 1 2 1 3e 2 1 6e 2 1 6e 2 1 3e ( )yf x( )yg x 00 ,xy 2 6 ( ), a fx x ( )24g xxa 2 0 0 6 24 a xa x 22 0 230 xaxa 0 xa 0 0 x0a 0 3xa 00 fxg x 22 000 46lnxaxbax 22 36ln 3baaa (0)a ( )h ab( )12 (1
