《高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.1 平面的基本性质课件1 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.1 平面的基本性质课件1 苏教版必修2（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面的基本性质,问题情境、学生活动,以上例子给我们“平面”的直观，平面是一个不加定义的概念，具有“平”、“无限延展”、“无厚薄”的特点.,1. 平面的特点,一个平面可以把空间分成两部分.,一个平面可以把空间分成几部分呢？,探索与研究,问题情境、学生活动,2. 平面的画法,通常我们画出直线的一部分来表示直线；同样地，我们也可以画出平面的一部分来表示平面.,通常画平行四边形来表示平面.,问题情境、学生活动,3. 平面的表示法,在一个希腊字母 的前面加 “平面” 二字，如平面 ，平面 ， 平面 等，且字母通常写在平行 四边形的一个锐角内.,用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如平面AC.,用
2、三角形表示平面，用三角形三个顶点的字母来表示，如平面ABC.,问题情境、学生活动,4. 点、直线、平面之间的基本关系,空间图形的基本元素是点、直线、平面，从运动的观点看，点动成线，线动成面，从而可以把直线、平面看成是点的集合.因此，它们之间的关系除了用文字和图形表示外，还可以借用集合中的符号语言来表示.,数学理论,请大家拿出你的一把尺，如果把桌面看作一个平面，把你的尺看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使你的尺所代表的直线上的所有点都能在桌面上？,数学理论,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平 面内.,图形语言：,符号语言：,公理1可以帮助我们解
3、决哪些几何问题？,判定直线或点是否在平面内； 检验平面.,数学理论,请大家拿起一本书，把这本书的一个角放在桌面上，如果我们分别把这本书和桌面都看作一个平面的话，试问这两个平面是否就只有这一个公共点，如果还有其他公共点的话，它们和这个公共点有什么关系？,数学理论,公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.,图形语言：,符号语言：,（没有特别说明的“两个平面”以后均指不重合的两个平面.）,公理2可以帮助我们解决哪些几何问题？,判断两个平面是否相交； 判定点是否在直线上，证明点共线问题.,如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条
4、公共直线叫做这两个平面的交线.,数学运用（例1）,A,B,C,D,P,如图,在长方体 中, P为棱 的中点,画出由 , , 三点所确定的平面 与长方体表面的交线.,数学运用（例2）,已知：,在平面 外，,求证：P，Q，R三点共线.,证明：,（公理2）,同理可证：,A,B,C,P,R,Q,数学运用,1.下列叙述中，正确的是（ ）. A.因为 ，所以 B.因为 ，所以 C.因为 ，所以 D.因为 ，所以,D,2.请指出下列说法是否正确，并说明理由： (1)平面 与平面 若有公共点，就不止一个； (2)因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交.,正确,不正确,练一练,回顾反思,公理 1,公 理 2,课本P练习 2 4 5,作业,再见,
