《【精准解析】山东省日照市五莲县2020届高三上学期模块诊断性检测数学试题(20200809131031)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精准解析】山东省日照市五莲县2020届高三上学期模块诊断性检测数学试题(20200809131031)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 高三模块诊断性测试 数学试题 一、单项选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合|2,0 x Ay yx，集合 1 2 |Bx yx ，则AB（ ） A.1,B.1,C.0,D.0, 【答案】 B 【解析】 因为，所以AB1,.故选 B. 2.设2i3i35 ixy(i为虚数单位） ，其中 ,x y是实数，则ixy等于() A. 5B. 13 C. 2 2 D. 2 【答案】 A 【解析】 由2i3i35 ixy，得632i35 ixxy， 63 325 x xy ，解得 3 4 x y ，i34i
2、5xy故选 A 3.若角 的终边过点 (-1,2),则cos2的值为 A. 3 5 B. - 3 5 C. 5 5 D. - 5 5 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据三角函数的定义求出cos后再根据倍角公式求出cos2即可 【详解】角的终边过点 (-1,2)， 15 cos 55 ， - 2 - 2253 cos22cos12()1 55 故选 B 【点睛】本题考查三角函数的定义和倍角公式，考查对基本知识的理解和对基本公式的掌握 情况，属于基础题 4.向量 a 、 b 满足 1a , 3 2 ab ， a 与 b 的夹角为 60 ，则b（） A. 1B. 2 C. 1 2 D. 2 【答
3、案】 C 【解析】 【分析】 因为 1a ， a 与 b 的夹角为60，由 1 cos60 2 a babb ，根据 3 2 ab ，可得 23 | 4 ab ，即可求得答案. 【详解】 1a ， a 与 b 的夹角为 60 1 cos60 2 a babb 3 2 ab 23 | 4 ab 可得： 223 2 4 aa bb 23 12| | cos60| 4 abb 21 |0 4 bab 2 1 |0 2 b 故 1 | 2 b 故选： C. 【点睛】本题主要考查了求向量的模长，解题关键是掌握向量的数量积公式，考查了分析能 - 3 - 力和计算能力，属于基础题. 5.函数( )sin x
4、 f xex的图象在点 (0,(0)f处的切线的倾斜角为 A.0B. 4 C. 1 D. 3 2 【答案】 B 【解析】 试题分析：欲判别切线的倾斜角的大小，只须求出其斜率的正负即可，故先利用导数求出在 x=4 处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决，根据题意， 由于( )sin x f xex， 则可知(sincos(sincos ) xxx fxexexexx）， 那么可知 f (0)=1, 可知该点的切线的斜率为1，可知倾斜角为 4 ，选 B. 考点：导数研究曲线上某点切线方程 点评：本小题主要考查直线的倾斜角、利用导数研究曲线上某点切线方程、三角函数值的符 号
5、等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题 6.设 g(x)的图象是由函数f(x)cos2x 的图象向左平移 3 个单位得到的，则g( 6 )等于 () A. 1B. 1 2 C.0D. 1 【答案】 D 【解析】 【分析】 由条件直接利用左加右减的原则得到g(x) ，再代入x= 6 求值即可. 【详解】由f(x) cos2x的图象向左平移 3 个单位得到的是g(x) cos2 （x 3 ） 的图象， 则g( 6 ) cos2 （ 63 ）=cos =-1. 故选 D 【点睛】本题主要考查三角函数的平移以及特殊三角函数值，属于基础题 7.等差数列 n a中的 1
6、a、 4025 a是函数 321 ( )461 3 f xxxx的极值点， 则 22013 loga（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】 A 【解析】 - 4 - 试题分析： 2 ( )86fxxx.因为1 a、 4025 a是函数 321 ( )461 3 fxxxx的极值点， 所以 1 a、 4025 a是方程 2 860 xx 的两实数根，则 140258aa .而 n a为等差数列，所以 140252013 828aaa，即 2013 4a，从而 22013 log2a，选 A. 考点： 8.若函数 2 13fxxxxmxn满足fxfx，则fx的最小值为 （） A.
7、2B.16C. 16 D. 2 【答案】 C 【解析】 【分析】 由fxfx，可得fx为偶函数，则 22 1313=xxxmxnxxxmxn，求得 ,m n，即可求得答案. 【详解】fxfx 可得 fxfx 即fxfx fxfx 故 22 1313=xxxmxnxxxmxn 2222 4343xxxmxnxxxmxn 2222 3434xxxnmxxxxnmx 整理可得： 2222 3344xxnxmxx xnx mx 2222 3344xxnxmxx xnx mx 故： 22 340 xmxxxn 即： 33 3440mxmxxxn 3 (4)(34 )0mxmn x，对xR都成立 - 5
8、- 4 3 m n 2 13fxxxxmxn 22 4343xxxx 22 19xx 42 109xx 2 2 5259x 2 2 516x 故选： C. 【点睛】本题主要考查了根据奇偶性求参数和求函数最值，解题关键是掌握奇偶性定义和求 函数最值的方法，考查了分析能力和计算能力，属于中档题. 9.已知数列, nn ab满足 1nnn baa， 则“ 数列 n a 为等差数列 ” 是 “ 数列n b 为等差数列 ” 的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 分析：根据等差数列的定义，“ 数列 n a为等差数列 ” 能推出
9、“ 数列 n b为等差数列 ” ， “ 数列 n b为等差数列 ” 不能推出“数列 n a为等差数列 ” ，从而可得结果. 详解：若数列 n a 是等差数列，设其公差为1 d ，则 112121 ()()2 nnnnnnnn bbaaaaaad， 所以数列 n b是等差数列 . 若数列 n b是等差数列， 设其公差为 2 d，则 112122 ()() nnnnnnnn bbaaaaaad ， 不能推出数列 n a 是等差数列 . - 6 - 所以 “ 数列 n a为等差数列 ” 是“ 数列 n b为等差数列 ” 的充分不必要条件，故选A. 点睛：判断充要条件应注意：首先弄清条件 p和结论 q
10、分别是什么， 然后直接依据定义、定理、 性质尝试,pq qp.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题， 除借助集合思想化抽象 为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命 题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 10.将函数( )4cos 2 f xx 和直线( )1g xx的所有交点从左到右依次记为 1A， 2A ， 5 A，若 P 点坐标为 (0,3)，则125 .PAPAPA （） A. 0B. 2C. 6D. 10 【答案】 D 【解析】 【分析】 由题得 1 A和 5 A， 2A 和4A，都关于点3A对称，所以 1253 .5PAPAPAPA
11、 ，再求 125 .PAPAPA 的值得解 . 【详解】 函数 ( )4cos 2 f xx与 ( )1g xx的所有交点从左往右依次记为 1 A、 2 A 、3 A 、4 A 和5 A ， 且 1A和5A， 2A 和 4 A，都关于点 3 A对称， 如图所示；则 1253 .55(1,3)=53)PAPAPAPA （ ，-5， 所以 12 .10 n PAPAPA . 故选 D. 【点睛】本题主要考查余弦函数的图像，考查函数的图像和性质，考查平面向量的运算和模 的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 二、多项选择题：本大题共3 小题，每小题 4 分，共 12分.在每小题
12、给出的四个选 - 7 - 项中，有多项符合题目要求的，全部选对得4 分，选对但不全的得2 分，有选错 的得 0 分. 11. 下列命题中，假命题是（） A. 2 ,30 x xR B. 00 ,tan2xRx C. 00 ,lg2xRxD. 2 *,(2)0 xNx 【答案】 D 【解析】 试题分析：特殊值验证 2 2,(2)0 xx， 2 *,(2)0 xNx是假命题，故选D 考点：命题真假的判断 12.已知函数 1 lg,0, ,0. x xx fx ex ，若12ffa，则a的所有可能值为（） A. 1B. 1 C.10D.10 【答案】 AD 【解析】 【分析】 利用函数的解析式，通过
13、讨论a的范围，列出方程求解，即可求得答案. 【详解】 1 lg,0, ,0. x xx fx ex 1 1 11fe 12ffa 1fa 当0a时，由11f 可得1a 当0a，1fa 可得lg 1a 解得10a a的所有可能值为：1a或10a - 8 - 故选： AD. 【点睛】本题解题关键是掌握分段函数定义和对数基础知识，考查了分析能力和计算能力， 属于基础题 . 13.定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的,am n ，,bp q，令 abmqnp. 下面说法正确的是（） A. 若 a 与 b 共线，则 0ab B. abba C. 对任意的R，有 ()ababD. 222 2 ab
14、a bab 【答案】 ACD 【解析】 【分析】 根据新定义,am n，,bp q，abmqnp.依次代入验证即可求得结果 . 【详解】若,am n，,bp q，共线，则0mqnp，依运算 “” 知 0ab ，故 A 正确； 由于abmqnp ，又 banpmq ，因此 abba ，故 B 不正确； 对于 C，由于,amn ，因此abmqnp ， 又 abmqnpmqnp ，故 C 正确； 对于 D， 22 2 2222222222 2()aba bm qmnpqn pmpnqmpqnpq 2 22222 = mnpqab ,故 D 正确 . 故选 : ACD. 【点睛】本题考查新定义向量运算
15、,意在考查分析新定义,推理和证明 ,难度一般 . 三、填空題：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16分. 14.已知向量 (1,2),( , 2)abx ，且()aab，则实数x 等于 _. 【答案】 9 【解析】 试题分析：因为a(1,4)bx，由 aab 得1 (1)240 x，解得9.x故本题正 - 9 - 确答案为9. 考点：考查向量的位置关系 15.等差数列 n a的前n项和是 n S，若 12 5aa， 34 9aa，则的值为 【答案】 65 【解析】 试题分析：根据题意，由于等差数列 n a的前n项和是 n S，若 12 5aa， 34 9aa，可 知公差为2d=4,d=2,
16、首项为 11 3 2a +d5a = 2 ，故可知 10 3109 S =10265 22 ,故可知答 案为 65. 考点：等差数列 点评：主要是考查了等差数列的前n 项和的运用，属于基础题 16.已知 0,1aa，若函数 2 ( )log () a f xxax在3, 4是增函数，则 a的取值范围是 _. 【答案】13a 【解析】 【分析】 x 2 ax的对称轴为x 2 a ，由题意可得，当a1 时， 2 a 3，且93a0，求得a的取值范 围；当 1a0时， 2 a 4，且 164a0，求得a的取值范围，将这两个范围取并集即可 【详解】 x2ax 的对称轴为x 2 a ，由题意可得，当a1 时， 2 a 3，且93a0， 1 a 3 当 1a0 时 2 a 4，且 164a0，故a无解 综上， 1 a 3， 故答案为1a3 【点睛】本题考查对数函数的单调性和定义域，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题 17.已知奇函数 22 21 x x aa fxxR ，则函数fx的值域为 _
