【精准解析】2021届高考数学人教B版单元检测九统计与概率(提升卷)

《【精准解析】2021届高考数学人教B版单元检测九统计与概率(提升卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精准解析】2021届高考数学人教B版单元检测九统计与概率(提升卷)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 单元检测九统计与概率 (提升卷 ) 考生注意： 1本试卷分第 卷(选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分，共4 页 2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应 位置上 3本次考试时间100 分钟，满分130 分 4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整 第卷(选择题共 60 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1茎叶图记录了甲、乙两组各6 名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分 )已知甲组数据 的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x， y 的值分别为

2、 () A4,5B 5,4C4,4D 5,5 2(2020重庆市南开中学质检)今年入夏以来， 我市天气反复， 降雨频繁在下图中统计了上 个月前 15 天的气温，以及相对去年同期的气温差(今年气温去年气温，单位：摄氏度)，以 下判断错误的是() A今年每天气温都比去年气温高 B今年的气温的平均值比去年低 C去年 811 号气温持续上升 D今年 8号气温最低 3(2020江西省抚州市临川一中模拟)某创业公司共有36 名职工，为了了解该公司职工的年 龄构成情况，随机采访了9 位代表，得到的数据分别为36,36,37,37,40,43,43,44,44，若用样本 估计总体，年龄在( x s， x s)

3、内的人数占公司人数的百分比是(其中 x 是平均数， s 为标 准差，结果精确到1%)() A14%B25%C56%D 67% 2 4(2020河北省鹿泉第一中学模拟)在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是() 5(2020黑龙江省齐齐哈尔市第八中学月考)将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一 次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量 p(m， n)， q(3,6)则向量 p 与 q 共线 的概率为 () A. 1 3 B.1 4 C.1 6 D. 1 12 6.某市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7 名学生参加2019 年全国高中数学联赛，他 们取得的成绩(满分 140 分)

4、的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生 成绩的平均数是86.若正实数a，b 满足 a，G，b 成等差数列，且x，G，y 成等比数列，则 1 a 4 b 的最小值为 () A. 4 9 B2C.9 4 D9 7(2020保定模拟 )甲、乙、 丙三家企业产品的成本分别为10 000,12 000,15 000，其成本构成 如图所示，则关于这三家企业下列说法错误的是() A成本最大的企业是丙企业 B费用支出最高的企业是丙企业 C支付工资最少的企业是乙企业 D材料成本最高的企业是丙企业 3 8(2019肥城统考 )十二生肖， 又称十二属相， 中国古人拿十二种动物来配十二地支，组成子

5、 鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪十二属相现 有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学一次随机抽取一件作为礼物，甲同学喜欢马、 牛，乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学抽取的礼 物都喜欢的概率是() A. 3 88 B. 3 44 C. 1 20 D. 9 44 二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分全部选对的得5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得0 分) 9(2020广东省惠州市调研)下列说法正确的是() A在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和为1 B某地气象局预报：5 月 9 日本地降水概率

6、为70%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不 科学 C对于两个分类变量X 与 Y，求出其统计量 2，2 的值越大，我们认为“X 与 Y 有关”的把 握程度就越大 D在回归方程 y 0.1x10 中，当解释变量x 每增加 1个单位时，预报变量y 约增加 0.1 个单 位 10下列说法正确的是() A正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系 B人的身高与视力之间的关系是相关关系 C汽车的重量和汽车每消耗1 升汽油所行驶的平均路程成负相关关系 D数学成绩与语文成绩之间没有相关的关系 11在一个古典概型中，若两个不同的随机事件A，B 发生的概率相等，则称A 和 B 是“等 概率事件”，如：随机抛掷一个骰

7、子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概 率事件”，关于“等概率事件”，以下判断正确的是() A在同一个古典概型中，所有的基本事件之间都是“等概率事件” B若一个古典概型的事件总数大于2，则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率 事件” C因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件都是“等概率事件” D 同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件” 12设某中学的高中女生体重y(单位： kg)与身高 x(单位： cm)具有线性相关关系，根据一组 样本数据 (xi，yi)(i1,2,3， n)，用最小二乘法近似得到回归直线方程为 y 0.

8、85x85.71， 则下列结论中正确的是() Ay 与 x 具有正线性相关关系 4 B回归直线过样本点的中心( x ， y ) C若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D若该中学某高中女生身高为160 cm，则可断定其体重必为50.29 kg 第卷(非选择题共 70 分 ) 三、填空题 (本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分把答案填在题中横线上) 13已知下表所示数据的回归直线方程为y 4x 242，则实数a_. x23456 y251254257a266 14.抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩 (单位：分 )，结果如下： 学生第 1 次第 2 次第 3

9、 次第 4次第 5 次 甲6580708575 乙8070758070 则成绩较为稳定(方差较小 )的那位学生成绩的方差为_ 15具有“国家战略”意义的长三角城市群包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省 部分城市，简称“三省一市”现有4 名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、 安徽省四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游，则4 名同学去 旅游的所有情况有_种，恰有一个地方未被选中的概率为_(本题第一空2 分， 第二空 3 分) 16对某两名高三学生连续9 次数学测试的成绩(单位：分 )进行统计得到如下折线图下列 有关这两名学生数学成绩的分析中，正确的结论是_(

10、写出所有正确结论的序号) 甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为130 分； 根据甲同学成绩折线图中的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间110,120内； 乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关； 乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40 分 四、解答题 (本题共 4 小题，共50 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(12 分)某高校组织自主招生考试，共有2 000 名学生报名参加了笔试，成绩均介于195 5 分到 275 分之间， 从中随机抽取50 名学生的成绩进行统计，将统计的结果按如下方式分成八 组：第一组

11、 195,205)，第二组 205,215)，第八组 265,275如图是按上述分组方法得到的 频率分布直方图： (1)求 a 的值和这2 000 名学生的平均分； (2)若计划按成绩选取1 000 名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少 18(12 分)某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50 人，他们年龄的分布及支持发展共 享单车的人数统计如下表： 年龄15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)40,45 受访人数56159105 支持发展 共享单车 人数 4512973 由以上统计数据填写下面的22 列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1 的前提下， 认为

12、年龄与是否支持发展共享单车有关系 年龄低于35 岁年龄不低于35 岁合计 支持 不支持 合计 参考数据： P( 2 k0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 参考公式： 2n n11n22n12n21 2 n1n2n1n2 . 19(13 分)某农科所对冬季昼夜温差x()与某反季节新品种大豆种子的发芽数y(颗)之间的 关系进行了分析研究，他们分别记录了12 月 1 日至 12 月 5 日每天的昼夜温差与实验室每天 每 100 颗种子

13、的发芽数，得到的数据如下表所示： 6 12 月 1 日12 月 2日12 月 3 日12 月 4 日12 月 5 日 x()101113128 y(颗)2325302616 该农科所确定的研究方案是：先从这5 组数据中选取3 组求回归直线方程，剩下的2 组数据 用于回归直线方程的检验 (1)请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出y 关于 x 的回归直线方程y b x a ； (2)若由回归直线方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2 颗，则认为得到的回 归直线方程是可靠的，试问(1)中所得到的回归直线方程是否可靠？如果可靠，请预测温差为 14 时种子的发芽数；如果不可

14、靠，请说明理由 其中 b n i1 xi x yi y n i1 xi x 2 ，a y b x . 20(13 分)某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为1,2,3,4,5 的五个小球小球 除编号不同外，其余均相同活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号 为 3，则获得奖金100 元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金50 元；若抽到其余编号的 小球，则不中奖现某顾客依次有放回的抽奖两次 (1)求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率； (2)求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为100 元的概率 7 答案精析 1A2.A3.C4.D5.D6.C7.C 8A现有十二生肖吉祥物各一件

15、，甲、乙、丙三位同学依次随机抽取一件作为礼物，甲 同学喜欢马、牛，乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，基本事件 总数 n A 3 12 1 320，这三位同学抽取的礼物都喜欢包含的基本事件个数m 129 13945，所以这三位同学抽取的礼物都喜欢的概率是P m n 45 1 320 3 88. 9ACDA 项正确； B 项，降水概率为70%的含义是指降水的可能性为70%，但不一定降水，故B 不正确； C 项正确； D 项，在回归方程y 0.1x10 中，回归系数为0.1，当解释变量x 每增加 1 个单位时，预报 变量 y 约增加 0.1 个单位， 故 D 正确 10ACD正

16、方体的体积与棱长之间的关系是函数关系，故A 正确； 人的身高与视力之间不具有相关关系，故B 错误； 汽车的重量和汽车每消耗1 升汽油所行驶的平均路程成负相关关系，故C 正确； 数学成绩与语文成绩之间不具有相关关系，故D 正确 11AD对于 A，由古典概型的定义知，所有基本事件的概率都相等，故所有的基本事件 之间都是 “等概率事件 ” ，故 A 正确； 对于 B， 如在 1,3,5,7,9 五个数中， 任取两个数， 所得和为8 和 10 这两个事件发生的概率相等， 故 B 错误； 对于 C，由题可知 “等概率事件 ”是针对同一个古典概型的，故C 错误； 对于 D，同时抛掷三枚硬币一次共有8 种不同的结果， 其中 “仅有一个正面 ”包含 3 种结果， 其概率为 3 8 ，“仅有两个正面 ”包含 3 种结果， 其概率为 3 8 ，故这两个事件是“等概率事件 ”， 故 D 正确 12ABCy与x具有正线性相关关系，A 正确；由回归直线方程的性质可知，B 正确；身