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1、小专题12 巧解平行线中的拐点问题【教材母题】（教材P186复习题T15（1）已知：如图，直线.求证：.【解答】变式1，当点C运动到如图所示的位置如图，直线，之间的关系是_.【拓展】（商丘柘城中学月考）（1）如图1，若，则的度数为_；（2）如图2，若，则的度数为_；（3）如图3，若猜想的度数为_.变式2 当点C运动到如图所示的位置已知，点C为AB，ED之外任意一点.（1）如图1，之间的关系是_；（2）如图2，之间的关系是_.方法指导解决平行线的拐点间题，常用方法为：根据题目中已知的平行线和“拐点”的情况，在“拐点”处作已知平行线的平行线，然后根据平行线的性质得到相应的结论.针对训练1.（随州中
2、考）如图，在平行线间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线上.若1=65，则2的度数是（ ）2.（聊城中考）如图，直线，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点.若，则的度数是（ ） 3.（莱芜中考）如图，的平分线与的平分线交于点F，则（ ） 4.如图1，已知.（1）若，则_；（2）探索之间满足的数量关系，并说明理由；（3）如图2，已知EP平分，FG平分，反向延长FG交EP于点P，求的度数.参考答案【教材母题】过点C作，则.又.，即.变式1【拓展】（1）（2）（3）变式2（1）（2）针对训练1.A 2.C 3.B4.解：（1）（2）.理由：分别过点E，F作，.，.又，.又,（3）.
